隨機事件的概率(第一課時)課件

1、1楊衛(wèi)國 *11.1.1隨機事件的概率(第一課時) 合肥六中 楊衛(wèi)國 制作*第1頁，共24頁。2楊衛(wèi)國 * 教學目標 1.了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念2.理解隨機事件在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生呈現的規(guī)律性3.掌握概率的統(tǒng)計定義及概率的性質。 第2頁，共24頁。3楊衛(wèi)國 * 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經宣布：一名優(yōu)秀數學家的作用超過10個師的兵力這句話有一個非同尋常的來歷 1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額 為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用

2、概率論分析后分析，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性一定數量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大 美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降為1，大大減少了損，保證了物資的及時供應 . 復習與引入第3頁，共24頁。4楊衛(wèi)國 *1名數學家10個師在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現象如果從結果能否預知的角度來看，可以分為兩大類： 另一類現象的結果是無法預知的，即在一定的條件下

3、，出現那種結果是無法預先確定的，這類現象稱為隨機現象 一類現象的結果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現的結果是可以預知的，這類現象稱為確定性現象； . 復習與引入第4頁，共24頁。5楊衛(wèi)國 *下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點？（1）導體通電時發(fā)熱；（6）在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰融化（5）拋一枚硬幣，正面朝上；（4）在常溫下，焊錫熔化；（3）拋一石塊，下落；（2）李強射擊一次，中靶；隨機事件及其概率 . 講授新課第5頁，共24頁。6楊衛(wèi)國 * 必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如：“（1）導體通電時發(fā)熱”，“（3）拋一石塊，下落”都是必然事件隨機事件及其概率（1）必然事件、

4、不可能事件、隨機事件 . 講授新課第6頁，共24頁。7楊衛(wèi)國 * 不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“（4）在常溫下，鐵能熔化”，“（6）在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰融化”，都是不可能事件 隨機事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機事件 . 講授新課第7頁，共24頁。8楊衛(wèi)國 * 隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“（2）李強射擊一次，不中靶”，“（5）擲一枚硬幣，出現反面”都是隨機事件 （1）必然事件、不可能事件、隨機事件隨機事件及其概率 . 講授新課第8頁，共24頁。9楊衛(wèi)國 * 隨機事件注意：要搞清楚什么是隨機事件的條件和結果。 事件的結果是相

5、應于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產生的結果。 隨機事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機事件 . 講授新課第9頁，共24頁。10楊衛(wèi)國 *（2）概率的定義及其理解 隨機事件及其概率 隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生呈現出一定的規(guī)律性 . 講授新課第10頁，共24頁。11楊衛(wèi)國 * 例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表 ：拋擲次數（ n）正面向上次數（頻數m）頻率（m/n ）204810610.5181404020480.50691200060190.50162

6、4000120120500530000149840.499672088361240.5011 當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數0.5，在它左右擺動 . 講授新課第11頁，共24頁。12楊衛(wèi)國 *隨機事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率(m/n)19029544701949245優(yōu)等品數(m)2000100050020010050抽取球數(n)某批乒乓球產品質量檢查結果表： 當抽查的球數很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 m/n 接近于常數0.95，在它附近擺動。第12頁，共24頁。13楊衛(wèi)國 *某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表： 當試

7、驗的油菜籽的粒數很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率m/n接近于常數0.9，在它附近擺動。隨機事件及其概率 . 講授新課第13頁，共24頁。14楊衛(wèi)國 *隨機事件及其概率事件 的概率的定義 一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 m/n 總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記做 P(A) . 講授新課第14頁，共24頁。15楊衛(wèi)國 *注意以下幾點： （1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗； （3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值； （4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大??； （2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件A的概率

8、； （5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0因此 0P(A)1 . 講授新課第15頁，共24頁。16楊衛(wèi)國 *例題分析 例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？（2）沒有空氣，動物也能生存下去；（5）某一天內電話收到的呼叫次數為0； （6）一個袋內裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球 （1）若 a、b、c 都是實數，則a(bc)=(ab)c ；（3）在標準大氣壓下，水在溫度 時沸騰；（4）直線 y=k(x+1) 過定點(-1,0) ； . 講授新課答案：（1）（4）是必然事件；（2）（3）是不可能事件；（5）（6）是隨機事件）第

9、16頁，共24頁。17楊衛(wèi)國 * 練習1指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件.（1）某地1月1日刮西北風；（2）當x是實數時，x20;（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個電影院某天的上座率超過50%.解：由題意可知，（2）是必然要發(fā)生的，即為必然事件； （3）是不可能發(fā)生的，即為不可能事件； （1）、（4）有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，即為隨機事件. . 講授新課第17頁，共24頁。18楊衛(wèi)國 * 例2 對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下： 抽取臺數501002003005001000優(yōu)等品數4092192285478954 （1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率； （2）

10、該廠生產的電視機優(yōu)等品的概率是多少？ . 講授新課解：（1）各次優(yōu)等品的頻率為 0.8， 0.92， 0.96， 0.95， 0.956， 0.954 （2）優(yōu)等品的概率是0.95第18頁，共24頁。19楊衛(wèi)國 * 例3（1）某廠一批產品的次品率為1/10，問任意抽取其中10件產品是否一定會發(fā)現一件次品？為什么？（2）10件產品中次品率為1/10，問這10件產品中必有一件次品的說法是否正確？為什么？解：（1）錯誤（2）正確 . 講授新課第19頁，共24頁。20楊衛(wèi)國 *3概率的性質： 0P(A)1 知識小結1隨機事件的概念 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件2隨機事件的概率的

11、統(tǒng)計定義在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 m/n 總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記做 P(A) .課時小結第20頁，共24頁。21楊衛(wèi)國 * 1某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？2問答：（1）試舉出兩個必然事件和不可能事件的實例；（2）不可能事件的概率為什么是0？（3）必然事件的概率為什么是1？（4）隨機事件的概率為什么是小于1的正數？它是否可能為負數？答案 1解：（1）擊中靶心的各個頻率依次是： 0.9，0.95，0.88，0.91，0.89，0.902（2）這個射手擊中靶心的概率約為0.90 。 . 課堂練習第21頁，共24頁。22楊衛(wèi)國 * 3上拋一個刻著1，2，3，4，5，6字樣的正六面體方塊；（1）出現字樣為“5”的事件的概率是多少？（2）出現字樣為“0”的事件的概率是多少？ 4. 不做大量重復的試驗，就下列事件直接分析它的概率：擲一枚均勻硬幣，出現“正面朝上”的概率是多少？擲一枚骰子，出現“正面是3”的概率是多少？出現“正面是3的