解一元二次方程(公式法及判別式)課件

1、 請用配方法解方程 2x2-9x+8=01.化系數(shù):把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.寫解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;【復(fù)習(xí)鞏固】第1頁，共21頁。你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?1.化系數(shù):把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.寫解:寫出原方程的解.2.移

2、項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;【情境引入】第2頁，共21頁。公式法 一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法 第3頁，共21頁。1:方程x23x1用公式法求解，先求a，b，c的值，正確的是( )Aa1，b3，c1 Ba1，b3，c1Ca1，b3，c1 Da1，b3，c1【公式理解】第4頁，共21頁。例1：用公式法解方程 2x2-9x+8=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算: b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);【

3、例題精講】第5頁，共21頁。解下列方程: (1). 2x2-4x-1=0 (2). (3). (2x-1)(x-2) = -1; 【學(xué)生練習(xí)】(5)第6頁，共21頁。一元二次方程的根的情況：1.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 反過來：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)， 第7頁，共21頁。1:不解方程，判定下列一元二次方程根的情況 (1)16x28x3； (2)9x26x10； (3)3(x21)5x0. 【理解運(yùn)用】第8頁，共21頁。1已知關(guān)于x的方程x2(k2)x10的根的

4、判別式的值為5，則k的值為_2定義：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足abc0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知x2mxn0是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則mn_5或1 2【跟蹤練習(xí)】第9頁，共21頁。4若關(guān)于x的一元二次方程2x(kx4)x260沒有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是( )A1B2C3D45等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x212xk0的兩個(gè)根，則k的值是( )A27 B36 C27或36 D186不解方程，方程2y23y10的根的情況是_7如果關(guān)于x的方程x22xk0(k為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_Bk1

5、B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【跟蹤練習(xí)】第10頁，共21頁。第11頁，共21頁。第12頁，共21頁。6已知關(guān)于x的方程kx2(1k)x10，下列說法正確的是()A當(dāng)k0時(shí)，方程無解B當(dāng)k1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解第13頁，共21頁。第14頁，共21頁?！揪C合運(yùn)用】已知關(guān)于x的方程x2axa20.(1)若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根第15頁，共21頁。【綜合運(yùn)用】已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若AB

6、C的兩邊AB，AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為8.當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值第16頁，共21頁。已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根【綜合運(yùn)用】第17頁，共21頁?！揪C合運(yùn)用】如圖，已知一本數(shù)學(xué)書的長為26 cm，寬為18.5 cm，厚為1 cm.一張長方形包書紙如圖所示，它的面積為1 260 cm2，虛線表示的是折痕，由長方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形，求正方形的邊長第18頁，共21頁?！揪C合運(yùn)用】將一根長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每段鐵絲的長度為周長分別做成正方形(1)要使這兩個(gè)正方形面積之和等于17 cm2，這根鐵絲剪成兩段后的長度分別應(yīng)是多少cm?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12 cm2嗎？若有可能，求出這兩段鐵絲的長度；若不可能，請說明理由第19頁，共21頁。【綜合運(yùn)用】如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC12，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿AB邊向