方差齊性檢驗(yàn)在檢測(cè)質(zhì)量控制中的應(yīng)用(共5頁)

1、方差齊性檢驗(yàn)在檢測(cè)質(zhì)量控制(kngzh)中的應(yīng)用李志財(cái) （西安產(chǎn)品質(zhì)量(chn pn zh lin)監(jiān)督檢驗(yàn)院 西安 710065）（聯(lián)系電話地址 西安市高新開發(fā)區(qū)科技(kj)六路198號(hào)）摘要 F檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的一種，通過兩個(gè)兩本的方差計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F的值，兩個(gè)樣本的方差無顯著性差異時(shí)，F(xiàn)值都是小于等于某一預(yù)先設(shè)定值的，如果F值大于時(shí)，則認(rèn)為發(fā)生了小概率事件，說明方差有顯著性差異。一組數(shù)據(jù)的方差，在實(shí)驗(yàn)室中則表征了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度。將這一原理應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)質(zhì)量控制中，是很好也很容易操作的判據(jù)。0穩(wěn)定的檢測(cè)體系可以監(jiān)測(cè)產(chǎn)品的質(zhì)

2、量，同樣，如果選擇一個(gè)特性穩(wěn)定質(zhì)地均勻的檢測(cè)對(duì)象，對(duì)該檢測(cè)對(duì)象在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行測(cè)量，則可考核檢測(cè)體系是否持續(xù)穩(wěn)定；如果不同人員或不同設(shè)備對(duì)該對(duì)象進(jìn)行檢測(cè)，可通過對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的比對(duì)分析，評(píng)價(jià)檢測(cè)結(jié)果質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控。檢測(cè)結(jié)果質(zhì)量控制的方法很多，ISO/IEC 17025：2005檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求5.9.1就推薦了5種方式。在實(shí)踐中，除了參加能力驗(yàn)證計(jì)劃和測(cè)量審核外，實(shí)驗(yàn)室一般采用比對(duì)的方式進(jìn)行質(zhì)量控制，如人員比對(duì)、設(shè)備比對(duì)、實(shí)驗(yàn)室之間比對(duì)等。然而比對(duì)時(shí)如何評(píng)價(jià)結(jié)果，很多方法標(biāo)準(zhǔn)并沒有做出規(guī)定。此時(shí)，判據(jù)設(shè)置，成了困擾實(shí)驗(yàn)室的一件事情。本文介紹一種用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

3、的方法進(jìn)行比對(duì)結(jié)果判定，對(duì)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行內(nèi)部質(zhì)量控制提供一種較好方法。F檢驗(yàn)(jinyn)1.1實(shí)例(shl)和統(tǒng)計(jì)量選擇檢測(cè)結(jié)果質(zhì)量(zhling)，不單單指最終結(jié)果的正確性，很多時(shí)候還要分析檢測(cè)過程質(zhì)量，評(píng)價(jià)精密度是否有顯著性差異。比如，兩個(gè)人對(duì)同一檢測(cè)對(duì)象進(jìn)行若干次檢測(cè)，最終兩個(gè)結(jié)果可能相差不大，但兩人數(shù)據(jù)的精密度往往并不一致。精密度可用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差來定量表示。例如：例1：兩名檢測(cè)人員分別對(duì)同一磷肥樣品進(jìn)行有效五氧化二磷含量分析，得到如下兩組數(shù)據(jù)：表1：人員比對(duì)分析結(jié)果123456789方差甲12.4512.8812.7612.8712.3412.6612.7112.7912.120.0

4、68乙12.4412.5712.8112.0212.3112.7912.5812.7412.950.094這兩組數(shù)據(jù)，都是在重復(fù)性條件下通過檢測(cè)得到的，屬于隨機(jī)數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)中稱之為隨機(jī)變量。測(cè)量結(jié)果就是隨機(jī)變量的部分取值。這些結(jié)果數(shù)據(jù)雖然表面上看起來雜亂無章，但背后是有規(guī)律的。數(shù)學(xué)期望和方差就是反映隨機(jī)變量規(guī)律的兩個(gè)重要數(shù)字特征。數(shù)學(xué)期望是“無數(shù)次測(cè)量結(jié)果的平均值”，單次檢測(cè)結(jié)果都聚集在數(shù)學(xué)期望的周圍，故數(shù)學(xué)期望可視為真值；為了討論方便，本文多處使用“方差”一詞，方差也稱“散度”，是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，其表征隨機(jī)變量取值的分散程度，亦即檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)的分散程度，從另一個(gè)角度表述精密度。表1中每人(mi

5、rn)的9次檢測(cè)數(shù)據(jù)(shj)，可看成是“無數(shù)次測(cè)量(cling)”這個(gè)整體的樣本。用貝塞爾公式計(jì)算出樣本的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差： 實(shí)驗(yàn)方差是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的二次方，即貝塞爾公式不開方的值。兩人在相同條件下對(duì)同一對(duì)象分別進(jìn)行了若干次檢測(cè)，得到兩組數(shù)據(jù)，其實(shí)驗(yàn)方差分別為 和 ，則有統(tǒng)計(jì)量F也是隨機(jī)變量，其服從第一自由度為，第二自由度為的F分布，記為 1.2設(shè)置顯著性水平顯著性檢驗(yàn)的判斷依據(jù)是小概率事件原理。小概率在這里成為顯著性水平，實(shí)際是判斷錯(cuò)誤的概率，稱為置信度。顯著性水平可設(shè)置為0.01、0.05、0.1等，一般情況下，若小概率事件發(fā)生可能導(dǎo)致嚴(yán)重?fù)p失時(shí)，可選取較小值。反之，可選取較大值。1.3求臨界值

6、并比較評(píng)價(jià)對(duì)于給定的顯著性水平和第一、第二兩個(gè)自由度和，查F分布表中分位點(diǎn)的臨界值 ，若，則兩組數(shù)據(jù)的方差沒有顯著性差異，表明兩組數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差沒有顯著性差異；若，即統(tǒng)計(jì)量F值落在了F分布概率為的區(qū)間，發(fā)生了小概率事件，亦即兩組數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差（精密度）有顯著新差異，這就是F檢驗(yàn)，也稱方差齊性檢驗(yàn)。上例中， 第一(dy)自由度 第二(d r)自由度，設(shè)顯著性水平(shupng)查F分布表得臨界值： 得F，即兩組數(shù)據(jù)無顯著性差異。在實(shí)際應(yīng)用中，通過F檢驗(yàn)，如果證明有顯著性差異，即可認(rèn)定，實(shí)驗(yàn)方差大的一組數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差大，精密度差，檢測(cè)質(zhì)量不如另一組好，要分析原因，采取措施予以糾正。2應(yīng)用實(shí)例 例2

7、：用兩臺(tái)材料試驗(yàn)機(jī)檢測(cè)同一聚氯乙烯塑料片材的抗拉強(qiáng)度，得到表2的數(shù)據(jù) 表2 設(shè)備比對(duì)檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)123456789A機(jī)22421.819.724.825.324.623.122.924.1B機(jī)22.422.723.124.023.322624.524.723.9方差 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量設(shè)顯著性水平，查F分布表臨界值得，即兩臺(tái)材料試驗(yàn)機(jī)檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)的精密度有顯著性差異，A機(jī)有問題，應(yīng)當(dāng)立即停止使用，進(jìn)行核查以分析原因(yunyn)，采取進(jìn)一步措施。3總結(jié)(zngji)本文兩個(gè)(lin )實(shí)例中檢測(cè)數(shù)據(jù)都是9個(gè)，這只是為了討論問題方便，在實(shí)際應(yīng)用中可以比這多或少，但至少不要低于6個(gè)，否則沒有統(tǒng)計(jì)意義。兩組數(shù)據(jù)量也可不同。因?yàn)镕檢驗(yàn)臨界值（）表是基于，即“的概率為”的數(shù)據(jù)編制的，所以在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時(shí)，方差數(shù)據(jù)大的在分子上，數(shù)據(jù)小的在分母上，以保證F取值大于1。F檢驗(yàn)（方差齊性檢驗(yàn)）這一數(shù)學(xué)工具，在無需知道總體均值和方差的情況下，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本推論總體，通過比較，評(píng)價(jià)精密度，是一種很好而且很容易實(shí)現(xiàn)的比對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果質(zhì)量判別依據(jù)。內(nèi)容總結(jié)（1）方差齊性檢驗(yàn)在檢測(cè)質(zhì)量控制中的應(yīng)用李志財(cái) （西安產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)院