金融工程學課件：第三章 利用期貨的對沖策略

1、 金 融 工 程Financial Engineering 金融工程課程組 第3章 期貨的對沖策略 Hedging strategies using future本章導讀完美對沖：完全消除風險的策略何時采用期貨的短或長頭寸？采用期貨的最佳頭寸是什么對沖的分類：保完即忘策略動態(tài)對沖策略內(nèi)容提要3.1 基本原理3.2 擁護與反對對沖的觀點3.3 基差風險3.4 交叉與對沖3.5 股指期貨3.6 向前滾動對沖Page 323.1 基本原理basic principles個人或公司選用期貨產(chǎn)品對沖風險，其目的是選擇恰當?shù)念^寸來使得風險盡量呈中性。短頭寸對沖： 當對沖者已經(jīng)擁有某種資產(chǎn)，并期望在將來某時

2、刻賣出資產(chǎn)時，他選擇期貨short頭寸對沖比較合理。 例 1. P33Page 33日 期現(xiàn) 貨 市 場期 貨 市 場5月15原油價格60$/桶賣出原油08價格59$/桶8月15賣出原油價格55$/桶（65）買入原油08價格55$/桶（65）套期保值結(jié)果 收入5500萬（收入6500萬） 盈利400萬 （虧損600萬） 總收入5900萬 $（總收入5900萬 $）Page 33長頭寸對沖： 當對沖者已知將來需要買入一定資產(chǎn)并想在今天鎖定價格時，可以采用長頭寸對沖。例 2 P33優(yōu)點：無須利息和儲存費用；但忽略了便利性期貨的長頭寸還可用于管理現(xiàn)存的短（賣空）頭寸，假設某投資者賣空了某一股票，投資

3、者說面臨風險的一部分來自于股市的整體表現(xiàn)（價格波動），這時，投資者可以利用股指期貨的長頭寸來對沖這類風險。（在3.5節(jié)再講）Page 333.2 擁護與反對的觀點實際中，大多數(shù)公司業(yè)務為制造業(yè)、零售業(yè)、批發(fā)業(yè)或服務業(yè)，對利率或匯率的預見性缺少專業(yè)知識，這類公司對沖由市場所引起的風險很有意義，以至于可以集中發(fā)展自己的業(yè)務。實際中，很多風險沒有對沖掉（為什么窮人很少買保險？）Page 343.2.1 對沖與股東股東是否可以自己來對沖風險，無需企業(yè)操作？股東與企業(yè)對沖風險的比較兩者面臨的風險程度（兩者是否一致）對沖的費用（誰更有優(yōu)勢，如信息和規(guī)模）風險分散化（什么情形下可行）Page 343.2.2

4、 對沖與競爭有時在具有競爭性的行業(yè)中，對沖反而會導致企業(yè)利潤的減少，甚至虧損例 3 P34 黃金價格變化珠寶價格變化未對沖企業(yè)采取對沖企業(yè)上漲上漲沒有影響增加下跌下跌沒有影響減少Page 343.2.3 對沖可能帶來的不良結(jié)果目的和對沖的意義對于企業(yè)來講，采用期貨對沖，并不是為了贏利，而是為了緩解公司所面臨的風險暴露。業(yè)界實例3-1: P35 金礦企業(yè)的對沖決策Page 353.3 基差風險在實踐中，對沖往往不會像前述那么完美：需要對沖價格風險的資產(chǎn)與期貨合約的標的資產(chǎn)可能并不完全一致；對沖者可能并不確定資產(chǎn)買入及賣出的時間；對沖者可能需要在期貨到期月之前將期貨進行平倉。Page 363.3.

5、1 基差定義： 基差=被對沖資產(chǎn)的即期價格 減去 用于對沖的期貨合約的價格。當被對沖的資產(chǎn)與期貨合約的標的資產(chǎn)等同，則在期貨到期時，基差為0，而在到期日之前，基差可能為正，也可能為負；基差增強：即期價格增長大于期貨價格增長基差減弱：期貨價格增長大于即期價格增長Page 36時間即期價格期貨價格t1t2圖3-1 基差隨時間的變化Page 36為了進一步研究基差，定義如下記號：進一步假設對沖在t1時刻設定，并在t2時刻平倉例 現(xiàn)貨與期貨價格在對沖設定時刻分別為2.50及2.20美元，而在對沖平倉的價格分別為2美元及1.90美元。即： S1=2.50, F1=2.20, S2=2.00, F2=1.

6、90, 于是由 得出 Page 36日 期現(xiàn) 貨 市 場期 貨 市 場基差=St-Ftt1S1=2.50F1=2.200.30t2S2=2.00F2=1.900.1 套期保值 結(jié)果 Short（Long）收入2(支付2)盈利0.3 （虧損0.3）總收入S2+F1-F2=F1+b2=2.2+0.1=2.3(總支出-S2-F1+F2=-(F1+b2)=-2.3)Page 37情形一： 對沖者已知資產(chǎn)在t2時刻賣出，并且在t1時刻持有了期貨短頭寸，資產(chǎn)實現(xiàn)的價格為 S2，期貨盈利為 F1-F2，由這種對沖策略得到的實際價格為 由于在t1時刻，F(xiàn)1的值已知，如果此時b2也已知，則可以構造完美對沖，因此

7、對沖與b2有關，代表基差風險Page 37情形二： 公司確定在t2時刻購買資產(chǎn)，并在t1時刻進入長寸對沖，買入資產(chǎn)支付價格為S2，對沖損失為F1-F2, 對沖資產(chǎn)支付的實際價格為：在t1時刻，F(xiàn)1的值已知時，與b2代表基差風險。Page 37注意：基差風險會使對沖者的頭寸得以改善或惡化當對沖者面臨的資產(chǎn)風險與不同于對沖合約的標的資產(chǎn)，這時基差風險會更大。定義S*2為在時刻的期貨合約中的資產(chǎn)的價格，則通過對沖，公司確保購買或出售資產(chǎn)的價格為： 這里 及 分別代表基差的兩個組成部分，當被對沖的資產(chǎn)與期貨合約中的資產(chǎn)一致時，相應的基差為 ，而當兩個資產(chǎn)不同時， 是由于兩個資產(chǎn)差異而帶來的風險Page

8、 373.3.2 合約的選擇影響基差風險的一個關鍵因素是對沖時所選用的期貨合約，選擇期貨合約時，應考慮兩個因素：選擇期貨合約的標的資產(chǎn) 如果被對沖的資產(chǎn)剛好與期貨的標的資產(chǎn)吻合，則次因素的選擇非常容易決定。當不吻合時，對沖者需要分析可行的期貨合約，一般選擇與被對沖資產(chǎn)的相關性達到最高的資產(chǎn)作為期貨的標的。選擇交割月份當對沖的到期日與期貨交割月一致時當對沖的到期日與期貨的交割月不一致時Page 37例 3-1 P37 例 3-2 P38 步驟： 1.選擇期貨合約 品種、交割月、數(shù)量、長短 2.計算總支付或總收入（F1+b2）Page 383.4 交叉對沖交叉對沖：當被對沖的資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不

9、一致時，稱為交叉對沖。對沖比率：持有期貨合約的頭寸大小與資產(chǎn)風險暴露數(shù)量大小的比率，又稱為套頭比，對于非交叉對沖，這種比率為1.0，而對于交叉對沖，比率1.0往往不是最優(yōu)的。Page 383.4.1 最小方差對沖比率的計算接下來的分析，采用如下符合： Page 38 則最優(yōu)對沖比率為 Page 39 Page 38 的意義解釋：對沖效率：定義為對沖所消除的方差占總方差的比率，即可表示為Page 393.4.2 最優(yōu)組合數(shù)量例 3-3 P40 Page 40（3-2）3.4.3 尾隨對沖當采用期貨來對沖時，對于每天的交割可以做出一個微小的調(diào)整，這一調(diào)整方式成為尾隨對沖，即有V=QxP=數(shù)量x價格

10、Page 41（3-2）3.5 股指期貨滬深300 股指期貨 index future IF1005每份價值 index future X 300滬深300 股指期貨推出對現(xiàn)貨的影響 Behaviorial finance 【game】2010-7-2 今日保證金 / 上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%)al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%)fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,

11、14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)大連交易所： a： 9%(其中，a1007,34%)b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%)y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%)

12、P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)今日保證金鄭州交易所：WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)中國金融交易所 IF：15%（其中，IF1009,18%；IF1012,18% 今日漲跌幅上海交易所： cu：5% al：5% ru：5%

13、fu：5% zn：5% au：5% rb：5% wr：5%大連交易所： a、b、c、m、y：5% P、V、L：4%鄭州交易所： WT、WS、ER：3% SR、CF、TA ：4% RO：5%中國金融交易所 IF：10%3.5.2 股權組合的對沖 see textbookN=P/F , when =1where, P=組合目前價值,F=期貨目前價值N=P/FE(Rp)-Rf= E(Rp)-RfPage 42 Value of index today : 1000 1000 1000 1000 1000Page 433.5.3 為什么對沖股權組合？對沖風險節(jié)儉交易費用翻譯有誤Rp-Rf= Rp-Rf+ ：random error termPage 433.5.