2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1、12統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。345 你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？ 怎么調(diào)查？ 是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？思考6 燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？7 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？ 將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一

2、定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。如何進(jìn)行合理的抽樣呢？89引入: 在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前,一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)試.調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)是堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福中誰(shuí)當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向,調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過(guò)分析收回的調(diào)查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是在雜志上預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝. 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數(shù)據(jù)如下:候選人預(yù)測(cè)結(jié)果%選舉結(jié)果%Roosevelt4362Landon5738你認(rèn)

3、為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么?？10 我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過(guò)抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣（一）引例：要了解全國(guó)高中生的視力情況，在全國(guó)抽取了15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試。在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體.全國(guó)每位高中學(xué)生的視力情況把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體.15000名學(xué)生的視力情況從總體中取出的一部分個(gè)體組成一個(gè)整體，這個(gè)整體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做

4、樣本容量全國(guó)高中生的視力基本概念例1：為了了解1810班54名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。2.如何抽取呢？抽簽法1.此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？ 抽簽法的一般步驟：1.將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N)；2.將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3.將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；4.從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào),連續(xù)抽出n次；5.將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。開(kāi)始54名同學(xué)從1到54編號(hào)制作1到54個(gè)號(hào)簽將54個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）開(kāi)始編號(hào)制簽攪勻抽簽取出個(gè)體結(jié)束抽簽法有

5、哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.例2：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),如何抽??？隨機(jī)數(shù)表法制作方法：拋擲骰子法和計(jì)算機(jī)生成法等一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表,其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的,這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表.于是我們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法.隨機(jī)數(shù)表教材103頁(yè)18第一步,先將800袋牛奶編號(hào),可以編為000,001,799 .第二步,在隨

6、機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7.(為了便于說(shuō)明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6

7、4 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785799,說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本. 隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：將總體中

8、的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始；從選定的數(shù)開(kāi)始按一定方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中則取出，得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)。如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。20 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：是一種不放回抽樣逐個(gè)地進(jìn)行抽取是一種等概率抽樣總體個(gè)數(shù)有限有限性逐個(gè)性不回性等率性下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有80個(gè)零件，從中

9、選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)依次抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對(duì) 四個(gè)特點(diǎn)：總體個(gè)數(shù)有限；逐個(gè)抽??；不放回；每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無(wú)關(guān)。C222.某市為了了解本市13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的成績(jī),要從中抽取500名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,那么這次考察的總體是_,樣本容量是_.13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的成績(jī)5003.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是( ) A總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40D抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)法課后小結(jié) 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念特點(diǎn)是：有限性，逐個(gè)性，不回性，等率性1、下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？（1）某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)；（2）從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（