2.4三角形的中位線

1、2.4三角形的中位線第2章 1.說(shuō)一說(shuō)判定兩個(gè)三角形全等的方法： 方法簡(jiǎn)稱為： （SAS,ASA,AAS,SSS ）知識(shí)回顧2.平行四邊形的性質(zhì)特征是： 是中心對(duì)稱圖形 兩對(duì)邊平行且相等 兩對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ) 兩條對(duì)角線互相平分. 3.平行四邊形的判定方法是兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4.什么是三角形的中線?三角形的中線有幾條?是三角形一頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線.有3條,且交于一點(diǎn).ABCDEFOAB問(wèn)題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,如何測(cè)量A、B兩點(diǎn)距離

2、呢？情境引入連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線 D、 E分別為AB、 AC的中點(diǎn) DE為 ABC的中位線 三角形的中位線和三角形的中線不同。注意同理DF、 EF也為 ABC的中位線。EDFACB自主預(yù)習(xí)DE與BC的關(guān)系（從位置和數(shù)量關(guān)系猜想）已知：如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).CEDBA猜想：DEBC，新知探究三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.證一證：D、E是ABC的中點(diǎn)（已知）又A=A ADE ABC （SAS） ADE= ABC 且DEBC,且DE= BCCEDBAABCDEFGH例 如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H

3、，得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：連接AC.EF是ABC的中位線，EFAC，且EF= AC又HG是DAC的一條中位線，HGAC，且HG= ACEFHG，EF=HG四邊形EFGH是平行四邊形。1、已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)。2、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)。3、直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為。13cm4.5cm5cm隨堂練習(xí)4、已知：如果，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的三邊的中點(diǎn)（1）若AB=8cm，求EF的長(zhǎng)；（2）若DE=5cm，求BC的長(zhǎng)（3）若增加M、N分別是BD、BF的中點(diǎn)，問(wèn)MN與AC有什么關(guān)系？為什么？1三角形中位線和三角形中線定義與區(qū)別2