常用的計量單位及名數(shù)改寫

1、三運算定律.教材分析以本單元把加法運算定律和乘法運算定律放在一起學習，學生在學習了加法運算定律后，再 學習乘法運算定律，這樣有利于知識的遷移，便于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。在簡 便計算這一部分教學中，除了安排加法、乘法的簡便計算外,還安排了減法和除法的簡便計算, 這樣的安排，有利于學生系統(tǒng)地學習和掌握知識,構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。本單元教材的一個鮮明特點是不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例,讓學生通過計算發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，而是結(jié)合學生熟悉的問題情境,幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景，這樣便于學生根據(jù) 已有的知識經(jīng)驗，分析和比較不同的解決問題的方法,引出運算定律，同時注意解決問題策略 的多樣化,這對

2、發(fā)展學生思維的靈活性，提高分析問題、解決問題的能力，也有一定的促進作 用。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識 運算定律。一、本單元教學內(nèi)容：加法運算定律。.乘法運算定律。二、重難點設(shè)置：重點:加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，減法的運算性質(zhì)、除法的運算 性質(zhì)。難點:結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的運算定律進行簡便計算。學情分析/對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一階段的學習，對 加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本 單元的教學應(yīng)著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為

3、規(guī)律的理性認識。學生易錯點是在 學習了新知識后只是模仿著運用運算定律而不理解，只有對運算定律的內(nèi)涵有了較為理性的 認識后才能達到正確靈活地運用。教學要求，匕.使學生認識加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律,理解加法和乘法運算 定律的內(nèi)涵，并能運用運算定律進行一些簡便計算。使學生經(jīng)歷歸納、概括運算定律的過程，體驗數(shù)學模型的建構(gòu)與解構(gòu)過程，積累基本的 數(shù)學活動經(jīng)驗。.使學生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法,在解決問題的過程中，初步感受數(shù)學與 現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。教學建議.充分利用學生己有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗促進知識的遷移。.關(guān)注問題情境的創(chuàng)設(shè)

4、與運算定律建構(gòu)的關(guān)系，從而幫助學生內(nèi)化運算定律。.強調(diào)形式的歸納與意義的理解相結(jié)合。.把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系和區(qū)別。1加法運算定律4課時2乘法運算定律3課時第四課時第四課時孝攵學內(nèi)容減法的運算性質(zhì)教材第21頁的內(nèi)容及第22頁練習六的第59題。教學目標.通過觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動,讓學生探究、發(fā)現(xiàn)、歸納減法的運算性質(zhì),提高學 生理性思考、推理和抽象概括的能力。.掌握一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，會用減法的運算性質(zhì)進 行一些簡便計算。提高學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性，滲透“從特殊到一 般，從一般到特殊”的數(shù)學思想。重點難點重點:正確理解減法

5、的運算性質(zhì)。難點:應(yīng)用減法的性質(zhì),靈活、熟練地進行計算。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入情境導入III師:同學們喜歡看書嗎?李叔叔也喜歡看,李叔叔讀的這本書共234頁,他第一天看了 66頁, 第二天看了 34頁,還剩多少頁沒有看？（課件出示教材情景圖）師:給出一共的頁數(shù)和兩天分別讀的頁數(shù)求剩下的頁數(shù)，用什么方法計算？生1：減法。生2：不對，減法中的連減。師:好，這就是我們今天要研究的減法的運算性質(zhì)。（板書:減法的運算性質(zhì)）【設(shè)計意圖:直接給出教材中的情景圖，引出本節(jié)課的教學內(nèi)容減法的運算性質(zhì)】SII自主探究III.師:通過讀題,你了解到什么信息?要解決的問題是什么？生1：已知這本書一共23

6、4頁，李叔叔第一天看了 66頁，第二天看了 34頁。 生2：要解決的問題是還剩下多少頁沒看？師:這個問題你會解決嗎？小組交流,匯報。師:誰來介紹一下你的解題方法，并說說你是怎么想的？生1：我們是從這本書的總頁數(shù)里先減去第一天看的66頁，再減去第二天看的34頁，算出 還剩多少頁沒看,列式為234-66-34o生2：我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁，然后再從總頁數(shù)里面減去兩天看過的 頁數(shù)，就是剩下沒看的頁數(shù),列式為234.（66+34）。生3：我們的方法和第一組差不多，只是先減去第二天看的34頁，再減去第一天看的66頁, 列式為 234-34-66o板書：234-66-34 234-(66+

7、34) 234-34-66師:同學們用不同的方法解決這個問題，講得很有道理,那李叔叔到底還剩多少頁沒看呢? 請拿出練習本，從這三個算式中選擇一個進行計算，然后在小組里交流一下。學習獨立計算，小組交流。師:你是用哪種方法進行計算的？生1：我用的是第二種方法。師:選這種方法的同學請舉手。哦,這么多同學都選擇這種方法，請你來說理由。生1：用這種方法算起來比較簡便,66+34剛好是100o師:是嗎?誰還有不同的選擇？生2：我選的是第三個算式，我認為第三種方法算起來也比較簡單，因為234-34正好得200 o師:有道理。選第一種的請舉手?噢，只有幾個同學,看來這種方法計算起來比較麻煩。.比較與發(fā)現(xiàn)。師:

8、前兩種算法有何相同之處與不同之處？生:兩種算法都由三個相同的數(shù)組成，計算結(jié)果也相同，不同之處是運算符號不同，運算順 序也不一樣。師油于兩個算式的結(jié)果相同，我們就可以用把它們連接起來o 234-66-34=234-(66+34).提出猜想。師：234-66-34變?yōu)?34-(66+34)后,計算結(jié)果保持不變。這是一個偶然的巧合呢，還是其背 后隱藏著一定的規(guī)律?這個規(guī)律是只有在“234、66、34”這個三個數(shù)中有，還是在所有的三 個數(shù)連減的運算中都存在？【設(shè)計意圖:引導學生從一個特殊的、偶然的問題出發(fā)，去歸納探究其中的規(guī)律】.舉例驗證。師:下面,我們就任意找三個整數(shù)來試一試。(學生舉例，師生一起盼

9、正)UIIUII探究結(jié)果匯報III師:我們每人編了一道題，且左右兩個算式的得數(shù)都相等。說明一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)與 這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，它們的結(jié)果總是相等的，這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語言來概 括這一規(guī)律嗎?小組進行討論。(學生討論交流,教師參與其中，傾聽學生的觀點)師生總結(jié)收獲師生總結(jié)收獲III生1: 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以先把這兩個減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里減去它們的和。生2：除了用語言來概括，我們還可以用字母表示為a-b-c=a.(b+c)。生 3：a-(bc)=a-b-c師:最后你有什么想提醒大家的？生1：做題時，要先看數(shù)字特點,再選擇方法。生2：有的時候任意交換兩個減數(shù)的位置差

10、不變。生3：不要看到減去兩個數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個數(shù)，要先看看能不能簡便再做決定。師:同學們說得真好，我們要善于觀察數(shù)據(jù)的特點。一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),當兩個減數(shù)相 加可以湊成整百、整千、整萬數(shù)時，我們可以利用減法性質(zhì)先把兩個減數(shù)加起來，再從被減數(shù) 里減去，使計算簡便。有時,也要根據(jù)算式的特點，逆向運用減法性質(zhì)來簡便計算?！驹O(shè)計意圖:通過組織學生大量舉例論證，教師不失時機地引導學生進行推想，直至推想 歸納全程，最后要求學生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律，促使學生從感觀的體驗上升到 理性的思考】板書設(shè)計減法的運算性質(zhì)234-66-34234-(66+34)234-34-66=168-34 =2

11、34-100=200-66=134=134=134234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66減法運算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成減去這兩個減數(shù)的和。 字母表示:abc=a- (b+c課堂作業(yè)新設(shè)計A類L運用減法運算性質(zhì)在。里填運算符號，在()里填數(shù)。1013-()-()=1013-(54 0146)715-(65 011)=715-()-11.計算。4000-125-754000-(125+75).改錯。672-36+64=672-(36+64)(2)3906-(1239+161)3906-1239-16125+75-25+75=100-100(3

12、)257-124-126257-(124+126)(考查知識點:減法運算性質(zhì);能力要求根據(jù)具體情況靈活運用減法的運算性質(zhì)速算)B類1.怎么簡便就怎么算。390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)2.爸爸有1230元，買食品用去318元，給明明買玩具用去182元。他還有多少元？(考查知識點:減法的運算性質(zhì)和逆運算;能力要求運用減法的運算性質(zhì)解決問題)次二2乘法運算定律，專第一課時教學內(nèi)容乘法交換律和乘法結(jié)合律教材第24、第25頁的內(nèi)容以及第27頁練習七的第13題。教學目標.讓學生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中，體驗探索規(guī)律的快樂,培養(yǎng)探索精

13、神，并能 自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律,會用字母表示規(guī)律。.在計算中,體驗應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，從而學會應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律 進行簡便計算。.體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。重點難點重點:引導學生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運算的方法。 難點:乘法結(jié)合律的推導過程是學習的難點。教具學具多媒體課件。教學過程in師:同學們，前幾節(jié)課我們學習了加法的哪幾個運算定律？生:加法交換律、加法結(jié)合律。師:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示？生.o+b=b+o（a+b）+c=a+（b+c）（生口答后】出ZF課件）師:我們學習這些運算定律的目的是什

14、么呢？ 生:為了使我們的計算更加簡便。師:好，今天我們就繼續(xù)學習一些新的運算定律一一乘法交換律和乘法結(jié)合律，讓我們的 計算更加簡便。（板書課題:乘法交換律和結(jié)合律）【設(shè)計意圖:通過復習加法交換律、加法結(jié)合律，為即將要學的乘法交換律和乘法結(jié)合律 作鋪墊，促進知識之間的遷移自主探究自主探究III.教學乘法交換律。（課件出示教材情景圖）師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學信息？生:一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹 師:根據(jù)這一信息你能提出一個數(shù)學問題嗎？ 生:負責挖坑、種樹的一共有多少人？師:你會解答這個問題嗎？生：4x25=100（人）25x4=100（人）師:請仔細觀察這兩個算式，與小組里的同

15、學交流一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：4x25=25x4（板 書）師:那請看看這組算式有什么規(guī)律?你能歸納總結(jié)這個規(guī)律嗎？ 生:交換兩個因數(shù)的位置，積不變。師:你們的猜測到底對不對呢?試著自己驗證一下。（生舉例驗證）師:你們的驗證結(jié)果是怎樣的？ 生:我們的猜測是對的，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。師:很好，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會用字 母表示。（課件出示:axb=bxa）【設(shè)計意圖:放手讓學生大膽猜測，自主驗證，在探索的過程中，讓學生來總結(jié)歸納數(shù)學定 律。隨后，用字母來表示乘法交換律，使知識點由抽象向具體過渡，建構(gòu)模型】.教學乘法結(jié)合律。師:剛才

16、同學們通過共同探討，得出乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有 結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。（課件出示植樹情景圖）師:從情景圖中，你還可以知道哪些信息？ 生:每組要種5棵樹，每棵樹要2桶澆水。師:根據(jù)這一數(shù)學信息，你能提出一個新的數(shù)學問題嗎？生:這些樹一共需要澆多少桶水？師:根據(jù)上面的信息能解答這一問題嗎？生:不能解答，還需要結(jié)合“一共有25個小組”這一已知條件才可以。師:好，現(xiàn)在誰能把這一數(shù)學問題完整地說一遍？生洞學們植樹，一共分成25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共需要澆多少 桶水？師:好，問題完整了，你會解答嗎？自己試一試。（學生獨立完成小組討論，集體交流

17、）生：（25x5）x225x（5x2）=125x2 =25x10=250（桶）=250（桶）師:你能說出每個算式的意義嗎？生1：算式（25x5）x2中,25x5是先算一共有多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。生2：算式25x（5x2）中,5x2是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶 水。師:通過上面的計算，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（引導學生比較出兩種算法的異同:計算順序不同，但結(jié)果相同，可以用等號連接起來） 生：（25x5）x2=25x（5x2）師:像這樣的三個數(shù)連乘,先算前兩個數(shù)的積再與第三個數(shù)相乘或者先算后兩個數(shù)的積再 與第一個數(shù)相乘，它們的結(jié)果都相等嗎?你能舉幾個例子試試嗎？（學生

18、每人舉一例,然后全班匯報，教師選擇板演）師:左右兩邊都有幾個因數(shù)相乘？左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎？位置呢？有什么不同？結(jié)果 呢？（引導學生概括:三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變） 課件出示:三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。師:如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎?看看誰表示的既簡 單又清楚？生:（axb）xc=ax（bxc）【設(shè)計意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學信息，讓學生提出相關(guān)的數(shù)學問題,并自己尋找要 解決這一數(shù)學問題還需要哪些條件，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力】在學生出現(xiàn)兩種不同的計算方法時，教

19、師趁勢引出乘法結(jié)合律的教學，然后通過對比、觀 察，總結(jié)出乘法結(jié)合律，并通過舉例進行不完全歸納，提高學生解決問題的能力?？偟膩碚f，如此 設(shè)計，就是讓學生經(jīng)歷“提出猜想一驗證猜想一總結(jié)規(guī)律一建立模型”這幾個步驟，通過數(shù)學 現(xiàn)象的引入、學生對現(xiàn)象的觀察，提高學生自主探究和歸納總結(jié)的能力。宜|探究結(jié)果匯報III師:前面我們學過了加法的哪兩個運算定律?你還能用字母表示出來嗎?我們來看看加法 交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么不同?你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生說出:交換律是兩數(shù)相加或相乘，交換加數(shù)或因數(shù)的位置,和或積不變;結(jié)合律是 三個數(shù)相加或相乘的規(guī)律，先把前兩數(shù)相加或相乘，或者先把后兩數(shù)相加或

20、相乘,和或積不變。【設(shè)計意圖:對知識進行分類梳理是學生學習數(shù)學的必備基本功，教學中,將加法的運算 律和乘法的運算律進行分類梳理,提高學生的類比思維能力】回II回II師生總結(jié)收獲III師:這節(jié)課你們有什么收獲呢？生1:我們今天學習了乘法的兩個運算定律一一乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表 示這些運算定律。生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了數(shù)學的類比思想?！驹O(shè)計意圖:通過總結(jié)，讓學生進一步明確本節(jié)課所學內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學思想和 方法】板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律25x4=4x25（25x5）x2=25x（5x2）乘法交換律乘法結(jié)合律 axb=bxa (axfa)xc=ax

21、(bxc課堂作業(yè)新設(shè)計A類填空。（1）兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的（），積不變，這叫做（）O用字母表示為（ ）o（2）三個數(shù)相乘，先乘（），或者先乘（），積不變，這叫做（）o用字母表示為（）o 在O里填或125x24 O 125x8x327x4x25 O 27x（4x25）67x8 O 68x7.怎樣簡便就怎樣算。（1）35x125x8（2）97x25x4（3）125x18x8（考查知識點:乘法交換律和乘法結(jié)全律;能力要求:靈活運用運算定律進行簡算。）B類.在“保護護城河，獻上一片愛心”的活動中，同學們紛紛捐款獻愛心。己知四年級有8 個班，平均每班55人,平均每人捐款5元，你知道四年級一共捐款多少元

22、嗎？.怎樣簡便就怎樣算。25x9x125x4x8孝攵學內(nèi)容乘法分配律教材第26頁的內(nèi)容以及第27頁練習七的第411題。教學目標.通過觀察、分析和比較，引導學生概括出乘法分配律,理解、掌握并學會應(yīng)用乘法分配 律。.引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示,滲透由特殊到一般, 再由一般到特殊的認識方法。.讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得成功，從而體驗獲得知識的快樂，提高學生學習的興趣。重點難點重點:自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 難點:乘法分配律的逆運算的運用。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入情境導入III（課件出示情景圖）師:讀情景圖，你還能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？生:一共有2

23、5個小組，每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。 師:你還能提出一個相關(guān)的數(shù)學問題嗎？生:一共有多少名同學參加了這次植樹活動？【設(shè)計意圖:為學生提供問題情境，引導學生自主探究，提高學生自主探究能力和學習能 力】SIISII自主探究III學生獨立在練習本上解答，教師巡視指導。 反饋解法，引導學生說明不同算法的理由。生1:（4+2）x25=6x25=150（人）,4+2是每組一共有多少人，再乘25就算出25個小組一共有 多少人了。_生2:4x25+2x25=100+50=150（人）,4x25表示25個小組負責挖坑、種樹的人數(shù),2x25表示 25個小組負責抬水、澆樹的人數(shù),再把它們加起來就

24、是參加植樹活動的總?cè)藬?shù)了。師:觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相同。生2：我發(fā)現(xiàn)了兩個算式中都有4、2、25這三個數(shù)。生3：我還發(fā)現(xiàn)了可以先算4+2的和，再乘25；也可以先算4x25、2x25,再把積相加,結(jié)果不 變。即（4+2）x25=4x25+2x25。師:你能用自己的語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。 師:你還能寫出滿足上述條件的算式嗎？自己寫寫看,然后計算一下是否相等呢？（+*）x = x+*x學生獨立完成，然后小組討論交流。 師:這一規(guī)律在數(shù)學上叫做乘法分配律。 師:你能試著用你喜歡的方式表示嗎？(o+

25、A)xa=oxn+AxnI 4生 1： I*生 2：(a+b)xc=cxc+bxc ax(b+c)=axb+axc【設(shè)計意圖:學生用自己的語言把探究的規(guī)律表達出來，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂，使他們獲 得學習的成功感激發(fā)他們的學習興趣和探究熱情】目|目|探究結(jié)果匯報III師:乘法分配律和乘法結(jié)合律一樣嗎？ 組織學生在小組中討論、比較，相互發(fā)表意見?！驹O(shè)計意圖:通過對比乘法結(jié)合律和乘法分配律讓學生明確乘法分配律是兩個數(shù)的和同 一個數(shù)相乘,只有滿足這一條件時，才可以使用乘法分配律，而結(jié)合律是三個數(shù)連乘】師生總結(jié)收獲師生總結(jié)收獲III師:今天你學會了什么知識?什么叫做乘法分配律？(要求學生具體說明，不能簡單

26、重復)【設(shè)計意圖:不能讓總結(jié)性提問只是走了過場，通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識，提高學 生的總結(jié)能力】板書設(shè)計乘法分配律一共有多少名同學參加了這次植樹活動？(4+2)x254x25+2x25=6x25=100+50=150(人)=150(人)(4+2)x25=4x25+2x25 乘法分配律：ax (b+c) =axb+ax課堂作業(yè)新設(shè)計A類.判斷。(對的在括號里畫“3，錯的畫“X”) TOC o 1-5 h z 2x(6+5)=2x6+5 ()(25+7)x4=25x4+7x4 ()35x9+35=35x(9+1)=350 ().連線。3x17+5x17(22+44)x30(18+4)x6 18

27、x6+4x622x30+44x30 60 x20+60 x3060 x(20+30)(3+5)xl7(考查知識點:乘法分配律;能力要求:判斷乘法分配律及其逆運算)B類怎樣簡便就怎樣算。36x34+36x6675x23+25x2363x43+57x63325x113-325x13 28x18-8x28 9999x2222+3333x3334水果店里一箱蘋果重30千克，一箱葡萄重25千克，王叔叔買蘋果和葡萄各60箱,共多少 千克？(考查知識點:乘法分配律的運用;能力要求:運用乘法分配律解決問題)孝攵學內(nèi)容乘法的“拆數(shù)”簡算以及除法的運算性質(zhì) 教材第29頁的內(nèi)容及第30頁練習八。教學目標.能靈活運用

28、乘法結(jié)合律、乘法分配律進行同一乘法算式的簡算。.理解除法的運算性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積，掌握其 推導過程，并會靈活運用。.通過交流，讓學生體驗到解決問題策略的多樣性，增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識,提高學 生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。.通過對規(guī)律性知識的運用，訓練學生思維的靈活性，教育學生做事要符合實際，不要生搬 硬套。重點難點重點:靈活運用乘法結(jié)合律、乘法分配律進行簡算。 難點:除法的運算性質(zhì)的推導過程。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入III師:說說乘法的三個運算定律。(根據(jù)學生回答板書)axb=bxa (axb)xc=ax(bxc)(a+b)xc=

29、axc+bxc乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律師:今天我們繼續(xù)學習有關(guān)乘法的簡算。(板書:乘法的拆數(shù)簡算以及除法的運算性質(zhì))【設(shè)計意圖:通過復習乘法的三個運算定律，進一步對比乘法結(jié)合律與乘法分配律的異同, 掌握其本質(zhì)特征以達到靈活運用的目的】自主探究自主探究III出示例8情景圖。王老師買了 5副羽毛球拍，花了 330元。還買了 25筒“一打裝”的羽毛球，“一打”是 12個，每筒32元。師:你能理解情景圖中給出的己知信息嗎？ “一打”是什么意思？生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打” 12個就是一筒12個。師:根據(jù)給出的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？生:王老師一共買了多少個羽毛球？師

30、:要想解答這個問題需要哪些己知信息？生:需要的已知信息是買了 25筒“一打”裝的羽毛球，“一打” 12個。師:現(xiàn)在你會解答這個問題了嗎？學生獨立解答后，小組內(nèi)討論交流。生:方法一 12x25方法二 12x25=3x4x25 =（10+2）x25=3x（4x25）=10 x25+2x25=3x100 =250+50=300（個）=300（個）答:王老師一共買了 300個羽毛球。師:為什么可以這樣計算呢?兩種算法有什么不同?（小組討論） 師生總結(jié)得出結(jié)論：12x25=3x4x25,把12寫成3乘4的積，目的是找出4與25相乘得100； 12x25=（10+2）x25,把12寫成10+2,目的是利用

31、乘法分配律，使得計算簡便?！驹O(shè)計意圖:對比同一個算式采取兩種不同的方法來計算，讓學生在實際操作中進一步理 解乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別師:觀察情景圖,你還能提出哪些數(shù)學問題？生:每支羽毛球拍多少錢？師:要解答這個問題需要哪些己知信息？生:買了 5副羽毛球拍，花了 330元。師:你怎樣理解“5副羽毛球拍，花了 330元” ?生1： “5副羽毛球拍”是指購買羽毛球拍的數(shù)量，其中1副是2支。生2： “花了 330元”是購買羽毛球拍的總價。師:求每支羽毛球拍多少錢需要根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答？生:求每支羽毛球拍多少錢，就是求每支羽毛球拍的單價，根據(jù)“總價。數(shù)量=單價”來解答。 師:你會解答嗎?（學生嘗試

32、獨立解答，小組討論，全班交流）生:方法一 330+5:2方法二 330+（5x2）=66+2=330+10二33（元）二33（元）答:每支羽毛球拍33元。答:每支羽毛球拍33元。師:為什么可以這樣計算呢?兩種算法有什么不同？生1 : 330+5是先求出每副球拍的單價，再求每支球拍的單價。生2 : 330+（5x2）是先求出球拍一共的支數(shù)，再求每支的單價?！驹O(shè)計意圖:通過觀察比較，建立表象,幫助學生借助計算理解一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)與 除以這兩個數(shù)的積之間的相等關(guān)系】UIIUII探究結(jié)果匯報III師:通過解答上面的兩個問題，你有哪些收獲？生1:兩個數(shù)相乘，在計算時，我們可以把其中一個數(shù)改寫成兩數(shù)的

33、積或兩個數(shù)的和（差）。 改寫成積時，我們用乘法結(jié)合律或者乘法交換律進行計算;改寫成和或差時，我們用乘法分配 律進行計算。生2：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改寫成這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。（四人小組討論,全班匯報交流，引導學生用語言和字母公式表示除法算式）生1： 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把兩個數(shù)乘起來，再用被除數(shù)去除。生2：用字母來表7為cubic=G：（bxc） （b尹0 c尹0）【設(shè)計意圖:通過對兩個數(shù)相乘計算方法的總結(jié)，達到對方法的概括和歸納，從而內(nèi)化兩 數(shù)相乘的算法。最后通過對除法運算性質(zhì)的研究,使得學生對連除計算方法的理解由感性上 升到理性】回II回II師生總結(jié)收獲III師:學完本節(jié)課

34、，你有哪些收獲？生1：我知道了羽毛球包裝的“一打”是12個。F /加法運算免律F第一課時教學內(nèi)容加法交換律教材第17頁的內(nèi)容及第19頁練習五的第2、第3題。教學目標.結(jié)合具體情境,認識和理解加法交換律及其含義。能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律，會用含有字母的式子表示，并能運用加法交換律進 行一些簡便運算。在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力, 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點難點重點:認識、理解加法交換律及其含義，并會用含有字母的式子表示。難點:能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律，并能運用加法交換律進行一些簡便運算。教具學具多媒體課件。教學過程hi帶著問題聽故事。朝

35、三暮四戰(zhàn)國時代，宋國有一位老人，他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收，老人對 猴子說：現(xiàn)在糧食不夠了，必須節(jié)約點吃。每天早晨吃三顆橡子，晚上吃四顆，怎么樣?這群 猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說：太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?養(yǎng)猴子的人連忙說: 那么每天早晨吃四顆，晚上吃三顆，怎么樣?這群猴子們聽了都高興了起來。生:大笑。師:你們?yōu)槭裁葱?？?猴子們太愚蠢,其實每天吃到的橡子是一樣多的。師:你怎樣證明是一樣多的？生：3+4=7（個）4+3=7（個）3+4=4+3師:對，兩種吃法不同，結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究 的內(nèi)容:加法交換律。（板書:加法交換律）【

36、設(shè)計意圖:借助直觀具體、生動形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學生學習的興趣，而且 有助于學生對概念的理解和掌握UJUJIII師:同學們，你們喜歡運動嗎?有多少同學會騎自行車呀?騎車是一項有益健康的運動，這生2：除法的運算性質(zhì)和減法的運算性質(zhì)類似，都是改變運算符號，并且添加小括號。師:無論是連除還是連減，在運用性質(zhì)進行簡算時，都用到了數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想，即把減法 轉(zhuǎn)化為加法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法。(板書：轉(zhuǎn)化思想)師:本節(jié)課在解決問題的策略方面，你有哪些收獲？生:解決問題時，可以根據(jù)具體問題，采用多種策略進行分析思考，但是無論采取哪種策略, 最后結(jié)果都是一樣的。板書設(shè)計乘法的拆數(shù)簡算以及除法的運算性質(zhì)

37、王老師一共買了多少個羽毛球？每支羽毛球拍多少錢？12x2512x25330+5+2330+(5x2)=3x4x25 =(10+2)x25 =66+2=330+10=3x(4x25)=10 x25+2x25 二33 (元)二33 (元)=3x100 =250+50“轉(zhuǎn)化”思想二300(個) =300(個課堂作業(yè)新設(shè)計A類在O里填上運算符號，在匚|里填數(shù)。(1)756 甘 |二756+(18 014) 7154-j|Q 11)=|O65 O判斷。(對的在括號里畫“曠，錯的畫“x” ) TOC o 1-5 h z 1456-(324+456)=1456-456-324 ()100+(25x4)=10

38、0+25x4()400(40 x25)=4004-40 x25()820-(55+45)=820-55+45()果園里摘了 2400個蘋果，每25個裝一袋，每4袋裝一筐,一共可以裝多少筐？(考查知識點:減法和除法的運算性質(zhì);能力要求:對比減法和除法的運算性質(zhì))B類怎樣簡便就怎樣算。800+256000+1253600+8+5一臺縫紉機6小時可加工服裝48件，要用5臺同樣的縫紉機加工400件服裝，需要幾小 時？(考查知識點:除法的運算性質(zhì);能力要求:靈活運用除法的運算性質(zhì)解決問題)不,李叔叔正在騎單車旅行呢!（課件出示例1情景圖）獲取信息，提出問題。師:現(xiàn)在就請你仔細觀察，旅行圖中告訴了我們哪些

39、信息?要我們解決什么數(shù)學問題？ 生1：李叔叔上午騎行了 40km,下午騎行了 56km。生2：所求的問題是李叔叔今天一共騎行了多少千米？師:你會用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學問題嗎？生1：上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程生2：下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程師:你會列式解答嗎？自己嘗試一下。（學生口述匯報）生：40+56二96（千米）（教師板書）佬師引導說40+56是用上午騎的40干米加上下午騎的56干米）師:還有其他的解決方法嗎？生：56+40=96（千米）（教師板書）（教師引導說56+40是用下午騎的56千米加上上午騎的40干米）師洞樣的一張旅行圖，同

40、樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式，兩道算式都表示把 上午騎的距離和下午騎的距離加起來，所以兩個算式的結(jié)果相等，這說明我們可以用什么符號 把兩個算式連接起來？生:用“二”把它們連成一個等式。（教師板書：56+40=40+56）師:請同學們認真觀察這兩道算式，說說你的發(fā)現(xiàn)？生:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置，和不變。.提出猜想，舉例驗證。師:是不是任意兩個數(shù)相加的算式都具有這樣的特點呢？我們不妨把這一結(jié)論當作一個 猜想（教師隨即將學生給出的結(jié)論中的二改為？ ）o既然是猜想即么我們還得做什么？生:驗證。師:驗證猜想，需要怎樣的例子？生:應(yīng)該多舉幾個例子，多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

41、師:你能再舉出幾個這樣的式子嗎？（學生舉例驗證）.總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。師:雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎? 你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（學生口述,師隨即板書:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變,這叫做加法交換律）師:我們通過觀察算式，歸納得出了這條規(guī)律洞學們真了不起！【設(shè)計意圖:滲透舉例驗證這一數(shù)學方法，同時讓學生初步感知無數(shù)的概念。這樣設(shè) 計，學生不僅理解了加法交換律的驗證過程，也在學習活動中獲得成功的體驗，增強學生學習 數(shù)學的信心】目|目|探究結(jié)果匯報III師:在數(shù)學中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變,我們可以怎樣簡潔地表示？生1

42、:甲數(shù)+乙數(shù)二乙數(shù)+甲數(shù)師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變呢？（小組討論，代表匯報）生:+=+生2：用字母來表不，如（板書）【設(shè)計意圖:通過匯報探究結(jié)果，并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號表示出來，滲透了 符號化思想，使學生理解數(shù)學的抽象性并體會了符號的簡潔性回II回II師生總結(jié)收獲III師:你能用自己的語言總結(jié)出今天學習加法交換律的學習過程嗎？生：“傾聽故事一提出猜想一舉例驗證一得出結(jié)論”這一數(shù)學學習過程。師:在數(shù)學歸納、推理中，經(jīng)常要用到“提出猜想一舉例驗證一得出結(jié)論”(板書)這一數(shù) 子去。師:你還有其他方面的收獲嗎？生:某些數(shù)學運算定律，我們可以使用符號或者字母來表示。師

43、:用符號或者字母表示運算定律，體現(xiàn)了數(shù)學的“符號化”思想。【設(shè)計意圖:明確提出猜想T例驗證一得出結(jié)論這一數(shù)學方法，為今后的數(shù)學學習 和解決問題奠定基礎(chǔ)，同時也提高了學生的抽象、概括等初步思維能力，激發(fā)學生對數(shù)學學習 的興趣】板書設(shè)計加法交換律40+56=96 (千米)兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變,這叫做加法交換律。56+40=96 (千米)a+b=b+a( “符號化”思想)40+56=56+40提出猜想一舉例驗證一得出結(jié)課堂作業(yè)新設(shè)計.在括號里填上合適的數(shù)。766+589=589+()口 十=+( ) ( )+( 15=()+()(.在括號里填上合適的數(shù)。.在括號里填上合適的數(shù)。766+

44、589=589+()口 十=+( ) ( )+( 15=()+()(.在括號里填上合適的數(shù)。300+600=()+()=b+a)+65=()+3525+49+75=()+()+()(考查知識點:根據(jù)加法交換律填空;能力要求:多個數(shù)連加靈活使用加法交換律)B類1.判斷下面等式是否符合加法交換律，說明理由。(1)545=544(2)380+20=30+370(3)3x60=60 x32 .計算下面各題，并用加法交換律驗算。48+276607+148(考查知識點加法交換律的特征;能力要求:會用加法交換律進行加法的驗算)孝攵學內(nèi)容加法結(jié)合律教材第18頁的內(nèi)容及第19頁練習五的第1、第4、第5題。教學目

45、標1 .理解并掌握加法結(jié)合律，并能夠用字母表示，初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使一些計算 簡便，培養(yǎng)應(yīng)用意識。經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程，培養(yǎng)學生的分析、比較、抽象、概括能力，滲透符號意識。感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系，獲得探究的樂趣和成功的體驗，初步形成獨立思 考、合作交流的意識和習慣。重點難點重點:經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。 難點:能用符號表示加法結(jié)合律，會運用加法結(jié)合律進行簡便的計算。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入情境導入課件出示:口算下面兩題50+70+30 240+105+95師:說說你是怎樣算的？師:針對先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎?有什

46、么依據(jù)嗎？ 師:這節(jié)課我們就來學習加法結(jié)合律。（板書:加法結(jié)合律）【設(shè)計意圖通過口算練習,為加法結(jié)合律的教學奠定基礎(chǔ)，做好鋪墊】SII自主探究（課件出示例2情景圖）師:讀上面的情景圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些己知條件和所求的問題？生1：所求的問題:李叔叔三天一共騎行了多少千米？生2：己知李叔叔第一天騎行了 88km,第二天騎行了 104km,第三天騎行了 96km。師:好的，誰能說說三天中每天騎行的路程和與三天一共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系? 生:第一天騎行的路程+第二天騎行的路程+第三天騎行的路程二一共騎行的路程 師:你能嘗試自己列出算式嗎？自己在練習本上寫一下。（生獨立完成后小組匯報）生 1 :

47、88+104+96生 2 : 88+（104+96）生 3:（88+104）+96師:好，同學們列出了三個算式，上面的這些算式為什么這樣列?正確嗎？（小組討論，全班交流）生1：把三天中每天騎行的路程分別相加冽式為88+104+96。生2：先求出第二天和第三天騎行的路程和，再加上第一天騎行的路程，列式為 88+（104+96） o生3：如果先求出第一天與第二天騎行的路程和，再加上第三天騎行的路程，列式為 （88+104）+96 o師:算式（88+104）+96和88+（104+96）的計算順序與88+104+96有何不同？生:含有小括號的算式要先算小括號里面的,再算小括號外面的。師:練習本上分別

48、計算上面的三個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（生獨立完成，投影展示）88+104+9688+（104+96）（88+104）+96=192+96 =88+200 =192+96=288（千米）=288（千米）=288（千米）設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學問題，讓學生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出加法 結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問題情境與運算定律建構(gòu)的關(guān)系】探究結(jié)果匯報探究結(jié)果匯報III課件出示算式：（88+104）+96=288 和 88+（104+96）=288師:比較兩個算式，什么變了?什么沒變？生:三個數(shù)連加，計算時,運算順序變了，運算結(jié)果沒變。師:運算順序發(fā)生了怎樣的變化？生:三個數(shù)連加，可

49、以先把前兩個數(shù)相加，也可以先把后兩個數(shù)相加，結(jié)果不變。師:通過這兩個式子，你有什么猜想？生:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一 個數(shù)相加，它們的和不變。師:怎樣證明你的想法？生:可以舉例進行驗證。（小組交流，全班匯報結(jié)論）生:通過舉例驗證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。師:在數(shù)學上，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加,和不變，這叫做加法 結(jié)合律。師:你能用文字、字母或者是符號把加法結(jié)合律表示出來嗎？生：（甲數(shù)+乙數(shù)）+丙數(shù)二甲數(shù)+（乙數(shù)+丙數(shù)）師:怎樣表示任意的三個數(shù)相加也具備這樣的運算性質(zhì)呢？（提示:數(shù)學上可以使用符號來表示，也可以使用字

50、母來表示）生：（+，/。/（十。）或者（a+b）+c=a+（b+c）【設(shè)計意圖:通過對比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動，最后歸納總結(jié)出加法結(jié) 合律,并用符號或者字母表示出來，滲透數(shù)學的符號化思想，同時也提高學生的歸納總結(jié)以 及語言表達的能力】回II回II師生總結(jié)收獲III師:本節(jié)課，我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出加法結(jié)合律的？ 生:列式計算一觀察思考一猜測驗證一得出結(jié)論。師:本節(jié)課你還有哪些收獲？生1:符號或者字母表示運算定律更加簡潔易懂。生2：歸納和概括數(shù)學結(jié)論或者規(guī)律時，可以使用歸納法、舉例驗證法等。板書設(shè)計加法結(jié)合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96=88+200=288 =288(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c課堂作業(yè)新設(shè)計1 .在 口里填上合適的數(shù)。(15+12)+5=15+(12+ )437+(25+44)=(437+25)+ a+(b+c)=(a+ )+c2 .下面哪些等式符合加法結(jié)合律？15+(7+b)=(20+2)+ba十(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(考查知識點:加法結(jié)合律特征;能力要求:通過具體實例進行判