案例分析杜丹男

1、24中 杜丹男平面向量的數(shù)量積教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握數(shù)量積的基本概念及簡單應(yīng)用。過程與方法：講練結(jié)合，學(xué)會舉一反三，觸類旁通。情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識。重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用。難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。教學(xué)過程：師：前面我們復(fù)習(xí)了平面向量的基本概念及三種線性運(yùn)算，那是哪三種線性運(yùn)算呢？生：加法、減法、數(shù)乘。師：這節(jié)課我們接著往下介紹另外一種非常重要的運(yùn)算：數(shù)量積。我們首先回顧一下知識點(diǎn)。要點(diǎn)回顧：生：1.平面向量的數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a 和 b, 它們的夾角為, 則數(shù)量 叫做a 和b 的數(shù)量積(或內(nèi)積), 記作：規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為

2、 生：2平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：生：3平面向量數(shù)量積滿足的運(yùn)算律師：思考：數(shù)量積是否滿足向量間的結(jié)合律？生：不滿足，根據(jù)數(shù)量積的定義及共線。生：4.平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示。設(shè)向量a(x1, y1), b(x2, y2),則ab_,由此得到(1)若a(x，y)，則|a|2_或|a|= 或|a|= .(2)設(shè)A(x1，y1), B(x2，y2), 則A, B兩點(diǎn)間的距離|AB|(3)設(shè)兩個(gè)非零向量a，b，a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_.（4）cos =師：接下來我們介紹一下同學(xué)們最關(guān)注的內(nèi)容，考試究竟考什么樣的題型。典例講解：題型1.數(shù)量積的運(yùn)算例1.已知向量a和向量b的夾角為135，當(dāng)堂訓(xùn)練1.（2011.江西）已知兩個(gè)單位 向量的夾角為60，題型2.向量的夾角與向量的模典例講解：當(dāng)堂訓(xùn)練2.已知a=（1,2），b=（-2，n），a,b夾角為45，求b的坐標(biāo)。題型3.平面向量的垂直問題。典例講解：例3.（2011.遼寧）已知a=（2,1），b=（-1，k），教師根據(jù)學(xué)生的解答給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，同時(shí)適時(shí)地總結(jié)歸類。最后，請同學(xué)進(jìn)行小結(jié)：小結(jié)：1.數(shù)量積的定義