2022年初中銳角三角函數(shù)教案

1、銳角三角函數(shù)中考主要考查點(diǎn)：1銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；2解直角三角形；解直角三角形的應(yīng)用；3直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 1. 直角三角形中邊與角的關(guān)系中， C=90（1）邊的關(guān)系：（2）角的關(guān)系：（3）邊與角的關(guān)系：sinA = A的對(duì)邊cosA= A 的鄰邊abb斜邊cotA=斜邊tanA= A的對(duì)邊A 的鄰邊鄰邊ab 對(duì)邊sinAcosBc ， cosAsinBb ， tanBa , cotA=ac ，tanA知識(shí)點(diǎn) 2. 特殊角的三角函數(shù)值特殊角 30 ， 45 ， 60 的三角函數(shù)值列表如下：sincostan3013323245221 226031322知識(shí)點(diǎn) 3

2、. 三角函數(shù)的增減性已知 A 為銳角， sinA 隨著角度的增大而增大，tanA 隨著角度的增大而增大，cosA 隨著角度的增大而減小 。1 例 1. 已知 A 為銳角，且 cosA2，那么（）（ A）0 A60 （ B） 60 A 90 （ C）0 A30 （ D）30 A 90知識(shí)點(diǎn) 4. 同角三角函數(shù)與互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系。1.同角三角函數(shù)的關(guān)系B90sinA2cosA21tanAsinAtanAcotA1cosA2.互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系A(chǔ)sinAcosBcosAsinBsin43cos 47tanAtanB1知識(shí)點(diǎn) 5. 直角三角形的解法 直角三角形中各元素間的關(guān)系是解

3、直角三角形的依據(jù)，因此，解直角三角形的關(guān)鍵是 正確選擇直角三角形的邊角關(guān)系式，使兩個(gè)已知元素（其中至少有一個(gè)元素是邊）. 重要類型 : 1.已知一邊一角求其它。2.已知兩邊求其它。例 2. 在中， C=90 ， A B=30 ，試求的值。A C B 例 3已知：如圖，Rt ABC 中， C90 D 是 AC 邊上一點(diǎn)， DE AB 于 E 點(diǎn)DEAE12求： sinB、cosB、tanB例 4已知：如圖，在菱形ABCD 中， DEAB 于 E，BE16cm，sin A1213求此菱形的周長(zhǎng)例 5已知：如圖，Rt ABC 中， C90 ， BAC 30 ，延長(zhǎng) CA 至 D 點(diǎn)，使 ADAB求：

4、(1)D 及 DBC；(2)tanD 及 tanDBC ；(3)請(qǐng)用類似的方法，求 tan22.5 例 6已知：如圖，Rt ABC 中， C90 ，求證：(1)sin 2Acos 2A 1；tan A sin A(2) cos A例 7已知：如圖，在ABC 中， ABAC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于H 點(diǎn)在底邊BC 保持不變的情況下，當(dāng)高AD 變長(zhǎng)或變短時(shí)，ABC 和 HBC的面積的積S ABCS HBC 的值是否隨著變化?請(qǐng)說明你的理由參考答案2 5 51.B 2. 2 3 3. sin B 5 , cos B 5 , tan B 2 .4. 104cm提示：設(shè) DE 12xcm，則得 AD13xcm，AE5xcm利用 BE 16cm列方程 8x16解得 x 2.3 ;5. (1) D15， DBC75；(2)tanD23,t