2022年《正多邊形和圓》教學反思

1、第 頁2022?正多邊形和圓?教學反思?正多邊形和圓?教學反思作為一位剛到崗的人民教師，教學是我們的工作之一，在寫教學反思的時候可以反思自己的教學失誤，怎樣寫教學反思才更能起到其作用呢？以下是我整理的?正多邊形和圓?教學反思，歡送閱讀與收藏。?正多邊形和圓?教學反思1這一節(jié)主要學習了正多邊形和圓，正多邊形和圓關系密切，主要正多邊形的有關概念，正多邊形的有關計算，以及正多邊形的有關畫法等。課前先讓學生預習學案，對于課本上正五邊形的證明結合圖形，明確了證明思路，然后讓學生明確，這個結論對于任意的正多邊形都成立。再一個通過了解正多邊形的有關概念，讓學生會求一些量，比方給你一個正多邊形，它的邊長、周長

2、、半徑、邊心距、面積中的任意一項，都可以熟練求出其他各項。這節(jié)課大局部學生掌握還好，但對于根底差的學生來說，只是背過了一些概念，運用解題時有些吃力，針對這種情況，學案設計了一些簡單的適合他們的題，讓他們從做題中得到一些成就感，培養(yǎng)對數學的興趣。另外小組分工合作討論，但是不夠積極，只有少局部學生能做到，以后應多加訓練?？傊?，這節(jié)課也有很多好的地方，也存在很多缺乏，以后應積極查漏補缺，使之盡善盡美。?正多邊形和圓?教學反思2教學目標 ：(1)理解正多邊形與圓的關系定理;(2)理解正多邊形的對稱性和邊數相同的正多邊形相似的性質;(3)理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;(4)通過正多邊形

3、性質的教學培養(yǎng)學生的探索、推理、歸納、遷移等能力;教學重點：理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質定理.教學難點 ：對“正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，并且這兩個圓是同心圓的理解.教學活動設計：(一)提出問題問題：上節(jié)課我們學習了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n3)圓周就可以得到的圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形.反過來，是否每一個正多邊形都有一個外接圓和內切圓呢?(二)實踐與探究組織學生自己完成以下活動.實踐：1、作三角形的外接圓，圓心是三角形的什么線的交點?半徑是什么?2、作三角形的內切圓，圓心是三角形的什么線的交點?半徑是什么?探究1：當三角形為正三角形時，它的

4、外接圓和內切圓有什么關系?探究2：(1)正方形有外接圓嗎?假設有外接圓的圓心在哪?(正方形對角線的交點.)(2)根據正方形的哪個性質證明對角線的交點是它的外接圓圓心?(3)正方形有內切圓嗎?圓心在哪?半徑是誰?(三)拓展、推理、歸納(1)拓展、推理：過正五邊形ABCDE的頂點A、B、C、作O連結OA、OB、OC、OD.同理，點E在O上.所以正五邊形ABCDE有一個外接圓O.因為正五邊形ABCDE的各邊是O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以點O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切.可見正五邊形ABCDE還有一個以O為圓心的內切圓.(2)歸納：正五邊形的任意三個頂點都不在同一

5、條直線上它的任意三個頂點確定一個圓，即確定了圓心和半徑.其他兩個頂點到圓心的距離都等于半徑.正五邊形的各頂點共圓.正五邊形有外接圓.圓心到各邊的距離相等.正五邊形有內切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離.照此法證明，正六邊形、正七邊形、正n邊形都有一個外接圓和內切圓.定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.正多邊形的外接圓(或內切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等.正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個中心角都等于 .

6、(3)穩(wěn)固練習：1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_.2、正方形ABCD的內切圓O的半徑OE叫做正方形ABCD的._.3、假設正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_度，半徑是_，邊心距是_，它的每一個內角是_.4、正n邊形的一個外角度數與它的_角的度數相等.(四)正多邊形的性質1、各邊都相等.2、各角都相等.觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱圖形?如果是，它們又各應有幾條對稱軸?3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心.邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心.4、邊數相同的正多邊形相似.

7、它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方.5、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.以上性質，教師引導學生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養(yǎng)學生的探究問題的能力、培養(yǎng)學生的研究意識，也培養(yǎng)學生的協(xié)作學習精神.(五)總結知識：(1)正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;(2)正多邊形與圓的關系定理、正多邊形的性質.能力：探索、推理、歸納等能力.方法：證明點共圓的方法.(六)作業(yè) P159中練習1、2、3.?正多邊形和圓?教學反思3?正多邊形和圓?是在第24章?圓?的一節(jié)內容。這是學生在學習完三種位置關系之后的教學內容，通過本

8、節(jié)的學習，使學生能進一步去探索有關圓的計算問題。按教科書的編排，我個人認為本節(jié)教學內容應分2個課時：第1課時為正多邊形和圓，第2課時為畫正多邊形。另外，我個人認為本節(jié)教學目標有如下三個方面：知識與技能：了解正多邊形和圓的關系，了解正多邊形半徑、邊心距、中心、中心角等概念；會應用正多邊形的有關知識解決圓的有關計算問題；會應用正多邊形和圓的有關知識畫正多邊形。過程與方法：結合生活中的正多邊形、圓形狀的圖案，發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的關系，然后學會用圓的有關知識解決正多邊形問題。情感、態(tài)度和價值觀：使學生經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數學活動，感受數學在生活中的美麗表達，從中獲取事物之間相互聯(lián)系、相互作用的知識。因

9、為本節(jié)課要回憶正多邊形的內容，又要學習它和圓的之間的關系，有很多新的概念，對后面圓的有關計算的學習起著關鍵性作用。為了更好的讓學生學習好本節(jié)內容，我將兩節(jié)課時教學內容進行如下設計：第1課時在引入時，啟發(fā)學生探索運用量角器畫正多邊形，然后介紹根本概念，并探索數量關系。第2課時穩(wěn)固有關正多邊形和圓的計算，并由此探求特殊正多邊形運用尺規(guī)方法畫圖。下面是我第1課時的教學過程：首先，回憶“正多邊形的概念，給出生活中常見的美麗的“正多邊形圖形，再給出生活中美麗的圓形圖案。兩種美麗的圖形在生活中隨處可見，哪么它們之間會有什么聯(lián)系么？課題：正多邊形和圓從日常生活中畫正多邊形入手，如：畫正五邊形，學生感覺很難。

10、啟發(fā)學生如何在圓中畫正五邊形？學生發(fā)現(xiàn)：只要弧相等就可以。師：如何使弧相等？生：只要所對圓心角相等？師：如何使圓心角相等？生：用量角器度量。然后，大家一起作出圓內接正五邊形。之后介紹有關概念，從概念介紹中，啟發(fā)學生探討中心角，R,r,d,a等量之間的關系，學生根據圖形很容易發(fā)現(xiàn)這些數量之間的關系。然后給出有關例題：例題：半徑為4的圓內接正六邊形的計算。問：最容易計算到什么？生：中心角。計算后，教師沒有馬上講解，學生發(fā)現(xiàn)正六邊形的邊長與半徑相等。這是我要到達的效果，正是因為這樣的教學，才讓學生積極探討，發(fā)現(xiàn)結論，激發(fā)熱情和興趣。特別是在求面積時，學生所使用的方法各種各樣，我讓所有學生自行探討，結

11、果有：分成六個等邊三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的等等方法，每一種方法讓學生講解，教師又給予指導，從中又發(fā)現(xiàn)很多內容，如：求正六邊形的對角線有兩個值等。整個課堂緊張而有序，付出而有收獲，活動而又穩(wěn)定，學生積極參與并思考，主動性全部被調動起來了，教師完全只是在啟發(fā)、引導、點評，促使學生一步一步向成功的頂峰前進！課后，來觀摩聽課的宜春學院數理學院的見習生們齊聲說道：老師，您的課真是太精彩的。我們受益非淺，以后還想來聽。?正多邊形和圓?教學反思4昨天在學校上了?正多邊形與圓?一節(jié)，在前一節(jié)課，我花了十分鐘的時間已經讓學生通過看書感知了中心、中心角、

12、半徑、邊心距的定義，這節(jié)的教學重點是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長、半徑的關系。我先給了學生五分鐘看書上正六邊形的例題，在黑板上畫了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點撥例題后我以表格的形式給出學生的第一個問題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長、周長、邊心距和面積。以前一直習慣于我講學生聽，這節(jié)我試著讓學生講，學生在黑邊前的講解的時候我發(fā)現(xiàn)其他學生聽的更認真，雖然講解的學生還存在著聲音小、講解不是太透徹等缺點，但整體還可以，多給學生時機肯定會有提高。整節(jié)課我圍繞這個問題花了很長的時間，目的是讓更多的學生體會并且學會這種構造直角三角形的思想。其中我給學生補充的知識有：有一個角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導及結論，我覺得這樣可以為學生的運算節(jié)省時間。這節(jié)課的第二個問題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內切圓的半徑r的數量關系，以及它們與正三角形的高之間的數量關系。在這個過程由兩個同學去講解，田禮厚同學通過連接半徑轉化R構造直角三角形，而鄭文豪同學通過構造弦心距轉化r構造直角三角形，同