向心力典型例題(附答案詳解)

1、第 PAGE 13 頁 向心力典型例題（附答案詳解）一、選擇題 【共12道小題】1、如圖6-7-7所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下滑，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為（ ） 圖6-7-7A. B. C. D.您的答案:參考答案與解析:解析：要使a不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力， 則N=mr2，而fm=mg=N，所以mg=mr2，故. 所以A、B、C均錯誤，D正確.答案：D主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用2、下面關于向心力的敘述中，正確的是（ ） A.向心

2、力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力B.做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用外，還一定受到一個向心力的作用C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小您的答案:參考答案與解析:解析：向心力是按力的作用效果來命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個力的分力，因此，在進行受力分析時，不能再分析向心力.向心力時刻指向圓心與速度方向垂直，所以向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用

3、3、關于向心力的說法，正確的是（ ） A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B.向心力不改變圓周運動物體速度的大小C.做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力D.做勻速圓周運動的物體其向心力大小不變您的答案:參考答案與解析:解析：向心力并不是物體受到的一個特殊力，它是由其他力沿半徑方向的合力或某一個力沿半徑方向的分力提供的.因為向心力始終與速度方向垂直，所以向心力不會改變速度的大小，只改變速度的方向.當質(zhì)點做勻速圓周運動時，向心力的大小保持不變. 答案：BCD主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用4、在光滑水平面上相距20 cm的兩點釘上A、B兩個釘子，一根長1

4、m的細繩一端系小球，另一端拴在A釘上，如圖6-7-8所示.已知小球質(zhì)量為0.4 kg，小球開始以2 ms的速度做水平勻速圓周運動，若繩所能承受的最大拉力為4 N，則從開始運動到繩拉斷歷時為（ ） 圖6-7-8A.2.4 s B.1.4 s C.1.2 s D.0.9 s您的答案:參考答案與解析:解析：當繩子拉力為4 N時，由F=可得r=0.4 m.小球每轉(zhuǎn)半個周期，其半徑就減小0.2 m，由分析知，小球分別以半徑為1 m，0.8 m和0.6 m各轉(zhuǎn)過半個圓周后繩子就被拉斷了，所以時間為t=1.2 s. 答案：C主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用5、如圖6-7-9所示，

5、質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的豎直圓軌道上的A點滑向B點，由于摩擦力的作用，木塊的速率保持不變，則在這個過程中（ ） 圖6-7-9A.木塊的加速度為零B.木塊所受的合外力為零C.木塊所受合外力大小不變，方向始終指向圓心D.木塊所受合外力的大小和方向均不變您的答案:參考答案與解析:解析：木塊做勻速圓周運動，所以木塊所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用6、甲、乙兩名溜冰運動員，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖6-7-9所示，兩個相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，下列判斷正確的是（ ） 圖6-

6、7-9A.兩人的線速度相同，約為40 m/sB.兩人的角速度相同，為6 rad/sC.兩人的運動半徑相同，都是0.45 mD.兩人的運動半徑不同，甲為0.3 m,乙為0.6 m您的答案:參考答案與解析:解析：甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運動，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離. 設甲、乙兩人所需向心力為F向，角速度為，半徑分別為r甲、r乙.則F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 N r甲+r乙=0.9 m 由兩式可解得只有D正確答案：D主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用7、如圖6-7-6所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未

7、滑動.若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（ ） 圖6-7-6A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大 B.物體所受彈力增大，摩擦力減小C.物體所受彈力減小，摩擦力也減小 D.物體所受彈力增大，摩擦力不變您的答案:參考答案與解析:解析：物體在豎直方向上受重力G與摩擦力F，是一對平衡力，在向心力方向上受彈力FN.根據(jù)向心力公式，可知FN=m2r，當增大時，F(xiàn)N增大，所以應選D. 答案：D主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用8、用細繩拴住一球，在水平面上做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（ ） A.當轉(zhuǎn)速不變時，繩短易斷 B.當角速度不變時，繩短易斷C.當線速度

8、不變時，繩長易斷 D.當周期不變時，繩長易斷您的答案:參考答案與解析:解析：由公式a=2R=知，當角速度（轉(zhuǎn)速）不變時繩長易斷，故A、B錯誤.周期不變時，繩長易斷，故D正確.由，當線速度不變時繩短易斷,C錯. 答案：D主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用9、如圖6-7-9,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變（ ） 圖6-7-9A.因為速率不變，所以木塊的加速度為零B.木塊下滑的過程中所受的合外力越來越大C.木塊下滑過程中的摩擦力大小不變D.木塊下滑過程中的加速度大小不變,方向時刻指向球心您的答案:參考答

9、案與解析:解析：木塊做勻速圓周運動，所受合外力大小恒定，方向時刻指向圓心，故選項A、B不正確.在木塊滑動過程中，小球?qū)ν氡诘膲毫Σ煌?，故摩擦力大小改?C錯. 答案：D主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用10、如圖6-7-10所示，在光滑的以角速度旋轉(zhuǎn)的細桿上穿有質(zhì)量分別為m和M的兩球，兩球用輕細線連接.若Mm，則（ ） 圖6-7-10A.當兩球離軸距離相等時，兩球相對桿不動B.當兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時，兩球相對桿都不動C.若轉(zhuǎn)速為時，兩球相對桿都不動，那么轉(zhuǎn)速為2時兩球也不動D.若兩球相對桿滑動，一定向同一方向，不會相向滑動您的答案:參考答案與解析:解析：由牛

10、頓第三定律可知M、m間的作用力相等，即FM=Fm，F(xiàn)M=M2rM，F(xiàn)m=m2rm，所以若M、m不動，則rMrm=mM，所以A、B不對，C對（不動的條件與無關）.若相向滑動，無力提供向心力，D對. 答案：CD主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用11、一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為2s，則物體在運動過程的任一時刻，速度變化率的大小為（ ） A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4 m/s2您的答案:參考答案與解析:D主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用12、在水平路面上安全轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（ ） A.重力和支持力的合力B

11、.重力、支持力和牽引力的合力C.汽車與路面間的靜摩擦力D.汽車與路面間的滑動摩擦力您的答案:參考答案與解析:C主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用二、非選擇題 【共3道小題】1、如圖6-7-5所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動摩擦因數(shù)為，當碗繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動時，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度.圖6-7-5HYPERLINK javascript:cuotiadd(10005109);錯題收藏參考答案與解析:思路分析：物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，物體做勻速圓周運動的角速度就等于碗

12、轉(zhuǎn)動的角速度.物體A做勻速圓周運動所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁對物體的彈力提供，此時物體所受的摩擦力與重力平衡. 解析：物體A做勻速圓周運動，向心力：Fn=m2R 而摩擦力與重力平衡，則有Fn=mg 即Fn= 由以上兩式可得：m2R= 即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為：=.答案：主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用2、汽車沿半徑為R的水平圓跑道行駛，路面作用于車的摩擦力的最大值是車重的分 110式，要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大不能超過多少? HYPERLINK javascript:cuotiadd(10005120);錯題收藏參考答案與解析:解析：跑道對汽車的摩擦力提供向心力，所以要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大值為v=. 答案：車速最大不能超過主要考察知識點:勻速圓周運動、變速圓周運動、離心現(xiàn)象及其應用3、一質(zhì)量m=2 kg的小球從光滑斜面上高h=3.5 m處由靜止滑下，斜面的底端連著一個半徑R=1 m的光滑圓環(huán)（如圖6-7-15所示），則小球滑至圓環(huán)頂點時對環(huán)的壓力為_，小球至少應從多高處靜止滑下才能通過圓環(huán)最高點，hmi