1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件_第1頁
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1、1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用講授新課例1. 如圖,某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) yAsin(x)b(1) 求這一天614時(shí)的最大溫差;(2) 寫出這段曲線 的函數(shù)解析式.O10203061014t /h812T /oC例2. 畫出函數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其周期.例2. 畫出函數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其周期.y|sinx|xy例2. 畫出函數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其周期.y|sinx|xy練習(xí). 教材P.65練習(xí)第1題.例3. 如圖,設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為,為此時(shí)太陽直射緯度,為該地的緯度值,那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是 90| |.當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌担肽耆∝?fù)

2、值. 如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應(yīng)小于多少?BC太陽光 北回歸線南回歸線例3. 如圖,設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為,為此時(shí)太陽直射緯度,為該地的緯度值,那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是 90| |.當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?,冬半年取?fù)值. 如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應(yīng)小于多少?BC太陽光 北回歸線南回歸線-太陽光 例4. 海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情

3、況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表:時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1) 選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值(精確到0.001).例5. 海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表:時(shí)刻水

4、深/米時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2) 一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米,安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離) ,該船何時(shí)能進(jìn)入港口?在港口能呆多久?例6. 海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表:時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米0:005.09:002.518:005.0

5、3:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(3) 若某船的吃水深度為4米,安全間隙為1.5米,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?練習(xí). 教材P.65練習(xí)第3題.課堂小結(jié)1. 三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān) 的簡(jiǎn)單函數(shù)模型. 2. 利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型.補(bǔ)充例題. 一半徑為3m的水輪如右圖所示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈,如果當(dāng)水輪上P點(diǎn)從水

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