系統(tǒng)工程-05概率、統(tǒng)計與系統(tǒng)的統(tǒng)計分析課件

1、2022/7/281第 五 講概率、統(tǒng)計和系統(tǒng)的統(tǒng)計分析2022/7/282第一節(jié)隨機事件及其概率 第二節(jié)抽樣與數(shù)據處理第三節(jié)隨機變量的分布及其數(shù)字特征第四節(jié)大數(shù)定律與中心極限定理第五節(jié)參數(shù)估計與假設檢驗第六節(jié)方差分析第七節(jié)樣本的抽取方法和樣本容量的確定正態(tài)分布表2022/7/283模型建立的方法一般有三種途徑：1. 白盒利用已知的一些基本定律，經過分析和推演導出系統(tǒng)模型。2. 黑盒和灰盒如果允許直接進行實驗性觀測，則可假設模型并通過實驗來修正。3. 黑盒不允許直接實驗觀測，則采用數(shù)據收集和繞計分析方法來假設模型。返回目錄2022/7/284系統(tǒng)模型譜城市系統(tǒng)工程的特點：系統(tǒng)內部的結構和特性不

2、清楚；系統(tǒng)龐大，一般不允許直接實驗觀測。必須采用數(shù)據收集和統(tǒng)計分析的方法假設模型。2022/7/285系統(tǒng)各要素之間在數(shù)量上的聯(lián)系，分為兩大類：1、確定型的函數(shù)關系。2、非確定型的相互關系（相關關系）。對于這種相關關系，單憑個別調查，一次觀測試驗無法發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，但從大量的調查、觀測試驗中有可能發(fā)現(xiàn)它們之間存在的某種規(guī)律，叫做隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。2022/7/286第一節(jié) 隨機事件及其概率 進行m次試驗(或樣本為m個)，出現(xiàn)甲事件n次，我們就說甲事件發(fā)生的頻率為n/m，對于每次試驗所發(fā)生的事件是隨機的，偶然的，但當m增大時，n/m趨于一個穩(wěn)定值，即概率為n/m。返回目錄對某一事件發(fā)生的機會或可能

3、性大小的計量概率2022/7/287定義：頻率具有穩(wěn)定性的事件叫做隨機事件；頻率的穩(wěn)定值叫做隨機事件的概率。魚塘里有N 條魚。魚塘中有R條魚有記號，任意抓出n條魚，其中有r條有記號，問魚塘中大約有多少條魚？樣本數(shù)：n事件數(shù)：兩個，即A有記號，B無記號抽樣中有記號的魚是r條，A事件發(fā)生的概率為r/n。則2022/7/288第二節(jié) 抽樣與數(shù)據處理從所研究的整體中隨機抽取小部分來進行觀察和研究，從而對整體進行推斷的方法，叫隨機抽樣法。返回目錄（一）數(shù)據處理與直方圖數(shù)據處理：采用一定的方法對隨機抽樣得到的一批數(shù)據進行處理，以尋求它的特征和規(guī)律。如何抽樣；如何對抽樣結果進行處理。2022/7/289將3

4、0個數(shù)據從小到大排列：2.5，3.0，3.5，3.8，4.0，4.2，4.4，4.5，4.7，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.15，5.15，5.3，5.4，5.5，5.5，5.7，5.9，6.0，6.1，6.3，6.7，7.0，7.8，9.4例：對某街區(qū)居民居住水平（m2/人）進行抽樣調查2022/7/2810頻率直方圖與頻率曲線fid當n，d 0時2022/7/2811（二）樣本的統(tǒng)計特征值位置特征值 2. 離散程度的測量3. 變異系數(shù)2022/7/2812 （1）平均數(shù)（均值）（2）加權平均數(shù)（數(shù)學期望值，Expected value ）如有一批數(shù)：2，2，3，4，4

5、，4，5，6，7，7 xi：234567Vi：213112fi：0.20.10.30.10.10.22022/7/2813（3）中位數(shù)如有8個樣本數(shù)的排列順序為1，2，2，3，4，4，4，6，其中位數(shù)為（3十4）2 3.5。（4）眾數(shù)在樣本中出現(xiàn)頻率最高（頻數(shù)最大）的數(shù)稱為樣本的眾數(shù)。2022/7/28142.離散程度的測量（1）極差 R= maxx1,x2,，xnminx1,x2,，xn（3）樣本方差（平均離差平方和）（4）標準差(均方差，方根差)和無偏估計無偏估計（2）平均差（平均離差） 所有偏差的絕對值的平均數(shù)。2022/7/2815例：有一組數(shù)1，2，3，4樣本數(shù)n4平均數(shù)：極差：Rm

6、ax1,2,3,4 min1,2,3,4 413平均差：標準差(均方差，方根差)無偏估計值2022/7/28163.變異系數(shù)均勻離散兩組數(shù)的平均值一樣，用標準差或方差來描述兩個樣本的離散程度。 變異系數(shù)（相對標準差）Cv是一個相對離散指標。2022/7/2817第三節(jié) 隨機變量的分布及其數(shù)字特征（1）設一次隨機試驗只有有限的幾種可能結果。 （2）每次隨機試驗結果的可能性是相等的。（一）古典概率與近代概率返回目錄古典概型對于古典概型2022/7/2818K是三個白球中取二個的組合： N是從五個球中取二個球（可能是白球也可能是黑球）的組合：從盒中取出二個都是白球的概率：P(A)310 0.3Ex：

7、在一個盒子里裝有五個球，其中三個是白球，二個是黑球。每次任意取出二個球， 試問取出二個球全是白球的概率是多少 ？2022/7/2819Ex：在待婚青年中女青年有結婚用房的占20，男青年有結婚用房的占35，問待婚青年中需要結婚用房的青年比例是多少? 待婚青年中有結婚用房的比例是： P(A+B)P(A)+P(B)P(A)P(B)2035203548待婚青年中缺結婚用房的青年為：100一4852 2022/7/2820近代概率主要研究的對象就是隨機變量。xA1 正面朝上（A發(fā)生）0 正面朝下（A不發(fā)生）隨機變量x究竟取什么值不能事先確定，它隨每次試驗或抽樣調查的結果而定，用r.v表示 。擲硬幣，正面

8、朝上為事件A，則2022/7/2821（二）隨機變量的分布及類型 對于一個隨機變量，我們不僅要知道它可能取什么數(shù)值，而更重要的是要知道它以多大的可能性取這些數(shù)值 。隨機變量x取a值的概率P(x)就是頻率分布曲線下從a之間的面積積分。P(x)P(xa)2022/7/28221.離散型分布隨機變量只可能取有限個或一串值。二項分布是指在n次獨立試驗中，每次試驗只有兩種結果,如成功或失敗，PrP(r/n)Cnrprqnrp：成功的概率q：不成功的概率。成功次數(shù)r的概率2022/7/2823如果交叉路口某方向紅燈的概率為10/60，問每周上班（六天）遇到紅燈次數(shù)的概率分布2022/7/2824當二項分布

9、的n，P0時，就是著名的泊松分布：Ex：每10分鐘通過道路交叉口的車輛數(shù)就是服從泊松分布，如圖 。2022/7/28252.連續(xù)型分布 對于連續(xù)的隨機變量，我們稱隨機變量x是連續(xù)分布的，它的分布常用分布密度來描述，其概率分布為 正態(tài)分布2022/7/2826定義隨機變量x為x時，則稱隨機變量x服從正態(tài)分布，記為xN(m,s2)。當m0，s1時，此時稱隨機變量x服從標準正態(tài)分布，記為xN(0,1)2022/7/2827例1 xN(0,1)，求x1.10的概率。查表得：P(x1.10)0.8643例2 xN(0,1)，求x0.05的概率。x值在左半區(qū)域內，利用其對稱的特點，先求x0.05的概率，查

10、表得0.052，再求x-0.05的概率 P(x0.05)1P(x0.05) 10.51990.48012022/7/2828例3 xN(0,1)，求1.05x0.75的概率。P(1.05x0.75)P(x0.75)P(x1.05)0.77341P(x1.05)0.7734(10.8531)0.62652022/7/2829例4 xN(1,102)，求P(5x10)這是非標準正態(tài)分布，可以先將其變換成標準正態(tài)分布后，再通過查表求解。變換公式是：2022/7/28303s原則圖當隨機變量偏離條件平均值yi的密度分別為s, 2s, 3s時，分別求得其隨機變量在這些區(qū)間內的概率：2022/7/2831

11、3. 多維隨機變量(向量)的分布t 分布：t 分布函數(shù)：t分布記為t(n)，n為t變量的自由度。當自由度n時，t分布趨于正態(tài)分布。2022/7/2832F分布：x服從F分布，記為F(n1,n2)，稱n1為第一自由度或分子自由度；n2為第二自由度或分母自由度。2022/7/2833（三）隨機變量的數(shù)字特征1.數(shù)學期望和條件數(shù)學期望xi100200Pi0.010.99作為它的平均值是不合理的。用應該同時考慮隨機變量的概率，用數(shù)學期望值來表示隨機變量的特征：E(x)1000.012000.99199連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望值：指隨機變量在某種條件下的數(shù)學期望值。記為E(y|xi)。條件數(shù)學期望：離散

12、型隨機變量的數(shù)學期望值：2022/7/28342方差（總體方差D(x)）離散型隨機變量的方差連續(xù)型隨機變量的方差當隨機變量為正態(tài)分布時，它的方差等于樣本的方差，即D(x)s2E(xk)稱為x的K階原點矩，記為Vk。其中K=1,2,3,Ex-E(x)k稱為x的K階中心矩，記為mk。當K=1時，V1=E(x1)=E(x)是期望值E(x)；當K=2時，m2=x-E(x)2是方差D(x)。3.原點矩和中心矩2022/7/28354.協(xié)方差協(xié)方差表示兩個變量的方差，所以又稱為“混合中心矩”或“相關矩”。5.相關系數(shù)相關定義；設兩個隨機變量x,y，若對應于其中任一個隨機變量的每一(可能的)數(shù)值都由另一個隨

13、機變量的一個確定的(條件)分布，則說x與y有相關關系。2022/7/2836相關系數(shù)的計算公式：相關系數(shù)反映兩個向量間的夾角q大小，q越小越相關 。2022/7/2837兩個變量的相關關系2022/7/28386相關矩陣例如在分析居住小區(qū)居住密度時，通?？梢杂脩?ha，居住面積密度，居住建筑面積密度，每人用地面積，人口凈密度等指標加以衡量。2022/7/2839第四節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理(一)大數(shù)定律定理1：當樣本無限地增大，隨機事件發(fā)生的頻率將與它的概率趨于一致。定理2；無窮多個獨立的隨機變量（樣本值），如果具有相同的數(shù)學期望值時，（樣本來自同一總體）則這些變量的平均數(shù)將趨近于他們的數(shù)學

14、期望值。 這就是說，當樣本增多時，以樣本平均值來估計總體的數(shù)學期望值具有很高的準確度。 返回目錄2022/7/2840（二）中心極限定理中心極限定理研究隨機變量分布函數(shù)的極限成為正態(tài)分布的條件問題。 定理：當樣本足夠大時（n），可以不必考慮隨機變量是什么樣的分布。樣本平均數(shù)的分布總可以近似地看成是以總體的數(shù)學期望為它的平均值，以總體的標準差再除以n作為它的標準差的正態(tài)分布。即一般樣本數(shù)應大于30才能應用中心極限定律。2022/7/2841返回目錄第五節(jié) 參數(shù)估計與假設檢驗（一）u檢驗條件：總體xN(m,s02)，此處總體方差s0已知，m未知，或s0未知，但樣本很大時（如n30），可以樣本方差代

15、替總體方差。假設mm0，則可根據樣本數(shù)據構造統(tǒng)計u：然后根據精度要求，給定一個u值的顯著水平a值。 a值又叫小概率。（1a 稱置信系數(shù)或置信度)也就是說，出現(xiàn)m值的概率不大于a，如果不太可能發(fā)生的情況競然發(fā)生了，則說明原假沒不可靠，拒絕接受這假設，即a越大越容易被拒絕。這就是說，根據樣本值計算統(tǒng)計最u，然后通過查正態(tài)分布表看它是否落人拒絕域內，落入拒絕域則原假設不可靠。因為這統(tǒng)計量叫u，故稱為u檢驗。 2022/7/2842例：根據以往資料或產品質量指標的要求，紅磚的抗壓強度xN(125,52)，即磚的平均抗壓強度為125#，標準差為5。所以我們先假定某天生產的磚的平均抗壓強度為125#，然后

16、再來反正這假定是否可靠?，F(xiàn)在從某天生產的紅磚中抽取五塊磚測定其抗壓強度如下：xi：123121123120128平均：123#如果假定這批磚合格，即假設這批磚總體m0125，那么這種假定是否可靠呢？先選定顯著水平 a=0.052022/7/2843隨機變量的概率為5(a=0.05)，再查表求得其隨機變量的分布域。因為隨機變量的概率分布是左右對稱的，每邊的小概率應為a20.025(稱雙邊檢驗，圖4-22)-u0.025+u0.025P(|x|u0.025)=0.025P(-xu0.025)=0.975查表得：u0025=1.96顯然，x196的概率為95%。x1.96的概率為100%95%=5%

17、，即P(|u|196)=0.05。由于隨機變量的概率分布是左右對稱的，因此隨機變量x1.96的概率也是5%，即P(u1.96)=0.05?，F(xiàn)在，u樣21.96，落在拒絕域內，說明這批產品在a0.05的顯著水平下不合格。若選a0.01，則可查得u0.0052.58，|u|2.58，可判合格。2022/7/2844（二）t檢驗法條件：總體為正態(tài)分布，樣本容量不可能足夠地大時，在總體方差未知的情況下，假設mm0，構造統(tǒng)計量t，它服從于t分布。式中s：樣本均方差；m0：為假設總體均值。利用t分布表進行檢驗m0的假設是否可靠。上述u,t檢驗都要滿足兩個前提： (1)總體必須正態(tài)分布。根據大數(shù)定律和中心極

18、限定理可知，現(xiàn)實生活中很多觀象都近似服從正態(tài)分布，這條件不難滿足。 (2)對樣本平均數(shù)作檢驗時，它們的總體方差應相等，照理還應作方差齊性檢驗，如c檢驗。但這點對于城市規(guī)劃領城中的統(tǒng)計假設要求精度并不高，一般也不先作方差齊性的檢 驗。 2022/7/2845（三）F檢驗條件：兩個總體都是正態(tài)分布，檢驗它們的方差是否相等。 已知兩個總體分別服從正態(tài)分布N(m1,s12) ，N(m2,s22)。假設s12s22，為檢驗其可靠性，則必須構造統(tǒng)計量F，作F檢驗。S為無偏估計，兩個總體中將較大的S作分子。 所以F值1，它服從F分小。 這不難理解，若兩個總體方差相等，它們方差的無偏估計應當相差不大，即Fl，

19、若F值過大，則認為假設不成立。2022/7/2846第六節(jié) 方差分析條件m個總體都是正態(tài)分布的;總體的樣本是相互獨立的隨機樣本;各總體的方差都相等(方差齊性)。幾個術語：比如我們選擇三種不同類型的居住區(qū)進行調查其居住面積水平，如花園洋房、舊式里弄、新村住宅。各類型又分別調查若干個地點。不同類型住宅區(qū)可能水平明顯不同，相同類型的住宅區(qū)，水平則很相近。這不同類型稱為因素。有三個類型，稱“因素水平”為三。它 們各自的居住水平稱為“指標”。 返回目錄2022/7/2847第六節(jié) 方差分析指標的不同是由于兩個方面的原因引起的。首先是由于因素本質的不同。這種因條件不同引起的指標的不同，其誤差稱之為條件誤差

20、，又叫組間誤差(偏差)，以Q1代表它的偏差平方和。其次，即使是同一類型作許多處調查，或同一類型在同一地點作幾次抽樣調查，每次結果指標也有可能不同。這是在調查中并非由于因素不同造成的，而是因人為無法控制的某些原因引起的誤差，其誤差稱之為試驗誤差或隨機誤差，又稱組內誤差，以Q2代表它的誤差平方和。2022/7/2848第六節(jié) 方差分析上式稱為方差分析基本方程。由于試驗誤差的存在，使人們難以直覺地判斷條件因素對指標的影響程度是否顯著，方差分析的基本方法就是要把影響指標的條件誤差和隨機誤差分開來，以判斷條件對結果的影響大小 。2022/7/2849第六節(jié) 方差分析為了求解方便一般采用列表方法進行。 樣

21、本（n） 試驗田 ni=4因素m j品種m=3 i樣本（xij）試驗田組內求和組內平均j=1j=2j=3j=4指 標(百斤/畝）A1(i=1)x11(8.5)x12(8.3)x13(8.4)x14(8.6)A2(i=2)x21(6.6)x22(6.5)x23(6.2)x24(6.3)A3(i=3)x31(7.1)x32(7.3)x33(7.2)x34(7.4)2022/7/2850第六節(jié) 方差分析組間偏差組內誤差2022/7/2851第六節(jié) 方差分析現(xiàn)在作原假設：m個總體的均值m1m2m3mm，即先假定各組間無區(qū)別，然后對這假設進行方差分析檢驗。 (1)方差分析基本方程把總的偏差平方和分解成組

22、間偏差平方和(Q1)和組內偏差平方和(Q2)。方差分析的目的就是要區(qū)分Q1相對于Q2有多大：如果Q1比Q2顯著地大，就說明各水平對指標的影響顯著。為此，下面需考慮與Q1Q2有關統(tǒng)計量和分布的問題。 (2)求Q1，Q2的數(shù)學期望，EQ1和EQ2S12是s2的無偏估計，m-1是Q1的秩（自由度f1)2022/7/2852第六節(jié) 方差分析以S12,S22構造統(tǒng)計量F:S22也是s2的無偏估計，N-m是Q2的秩（自由度f2)，N為總樣本數(shù)，m相當于自變量數(shù)。統(tǒng)計量F服從自由度為m-1,N-m的F分布，即FF(m-1,N-m)因為S12和S22都是s2的無偏估計，所以若原假設成立，F(xiàn)接近1；若原假設不成

23、立，則F應遠大于1。2022/7/2853第六節(jié) 方差分析F比212.25Fa4.26，說明因素水平對指標有明顯的影響。即小麥種子對產量有著重要的作用。方 差 分 析 表平方和偏差平方和自由度均方F比組 間m-1=3-1=2組 內N-m=12-3=9總 和Q=Q1+Q2=8.49+0.2=8.692022/7/2854第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣：在抽樣前將被調查的全體對象都編上號，然后借助隨機數(shù)表進行取號抽樣。返回目錄2022/7/2855第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣：先將編好號的全體對象順序分成若干個大小相

24、同的組，組數(shù)應和所需樣本數(shù)一致。當 在第一組里隨機抽得一個樣本后，就按組距為間隔在每組中抽出一個樣本。返回目錄2022/7/2856第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣：把被調查的總體分成若干 個整群，凡是被隨機抽到的整群就在其內部進行全面調查。返回目錄2022/7/2857第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣多階段抽樣：在整群內部再作隨機抽樣。返回目錄2022/7/2858第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣多階段抽樣分層隨機抽樣：將總體

25、分為若干層，在各層內部單獨隨機抽樣 。返回目錄2022/7/2859第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣多階段抽樣分層隨機抽樣非隨機抽樣：采用典型調查的辦法獲得數(shù)據資料。返回目錄2022/7/2860（二）樣本數(shù)量與抽樣誤差的估計S22022/7/2861例1：某居住區(qū)共有10000戶居民，采用單純隨 機抽樣法調查人均居住面積。試抽部分樣本后得方差為 2.02。要求統(tǒng)計精度絕對誤差達到0.1m2，置信度為 0.95，試估計樣本數(shù)量。選用公式。s2未知但可用試抽樣的方差代替。置信度為0.95時，l在標準正態(tài)表中查得為1.96樣本數(shù)量大約是133

26、2戶。2022/7/2862例2：例1的結論調查了1350戶居民，得人均居住面積為4.5m，樣本方差S2為 4.8，求置信度為0.95條件下的抽樣誤差。 選用公式，l為1.96。在置信度為0.95時，該居住區(qū)的人均居住而積為4.50.24m2 ，即4.264.74m2。2022/7/2863例3：某市職工人數(shù)共10萬，現(xiàn)要求調查職工上下班騎自行車的比例，要求精度為1%，置信度為0.9，試估計樣本數(shù)量。 選用公式，因沒有試抽樣，總體比例p只能憑經驗判斷，如果假定騎自行車的比例為50，這是最保守的樣本估計。因為當p0.5時，pq達到最大值。2022/7/2864正態(tài)分布表.00.01.02.03.

27、04.05.06.07.08.09.0.5000.5040.5080.5120.5160.5199.5233.5279.5319.5359.1.5398.5438.5478.5517.5557.5596.5636.5675.5714.5763.2.5793.5832.5871.5910.5948.5987.6026.6064.6103.6141.3.6179.6217.6255.6293.6331.6368.6406.6443.6480.6517.4.6554.6591.6628.6664.6700.6736.6772.6808.6844.6879.5.6915.6951.6985.7019.

28、7054.7088.7123.7257.7190.7224.6.7257.7291.7324.7357.7389.7422.7454.7486.7517.7549.7.7580.7611.7642.7673.7704.7734.7764.7794.7823.7852.8.7881.7910.7939.7967.7995.8023.8051.8078.8106.8133.9.8159.8186.8212.8238.8264.8289.8315.8340.8365.83891.0.8413.8438.8461.8485.8508.8531.8554.8577.8599.86211.1.8643.8

29、665.8186.8708.8729.8749.8770.8790.8810.88301.2.8849.8869.8888.8907.8925.8944.8962.8980.8997.90151.3.9032.9049.9066.9082.9099.9115.9131.9147.9162.91771.4.9192.9207.9222.9236.9251.9265.9279.9292.9306.9319返回目錄2022/7/2865正態(tài)分布表（續(xù)一）.00.01.02.03.04.05.06.07.08.091.5.9332.9345.9357.9370.9382.9394.9406.9418.

30、9429.94411.6.9452.9463.9474.9484.9495.9505.9515.9525.9535.95451.7.9554.9564.9573.9582.9591.9599.9608.9616.9625.96331.8.9641.9649.9656.9664.9671.9678.9686.9693.9699.97061.9.9713.9719.9726.9732.9738.9744.9750.9756.9761.97672.0.9772.9728.9783.9788.9793.9798.9803.9808.9812.98172.1.9821.9826.9830.9834.98

31、38.9842.9846.9850.9854.98572.2.9861.9864.9868.9871.9875.9878.9881.9884.9887.98902.3.9893.9896.9898.9801.9904.9906.9909.9911.9913.99162.4.9918.9920.9922.9925.9927.9929.9931.9932.9934.99362.5.9938.9940.9941.9943.9945.9946.9948.9949.9952.99522.6.9953.9955.9956.9957.9959.9960.9961.9962.9963.99642.7.9965

32、.9966.9967.9968.9969.9970.9971.9972.9973.99742.8.9974.9975.9976.9977.9977.9978.9979.9979.9980.99812.9.9981.9982.9982.9983.9984.9984.9985.9985.9986.9986返回目錄2022/7/2866正態(tài)分布表（續(xù)二）.00.01.02.03.04.05.06.07.08.093.0.9987.9987.9987.9988.9988.9989.9989.9979.9990.99903.1.9990.9991.9991.9991.9992.9992.9992.999

33、2.9993.99933.2.9993.9993.9994.9994.9994.9994.9994.9995.9995.99953.3.9995.9995.9995.9996.9996.9996.9996.9996.9996.99973.4.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9998返回目錄2022/7/2867第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣：在抽樣前將被調查的全體對象都編上號，然后借助隨機數(shù)表進行取號抽樣。2022/7/2868第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣

34、：先將編好號的全體對象順序分成若干個大小相同的組，組數(shù)應和所需樣本數(shù)一致。當 在第一組里隨機抽得一個樣本后，就按組距為間隔在每組中抽出一個樣本。2022/7/2869第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣：把被調查的總體分成若干 個整群，凡是被隨機抽到的整群就在其內部進行全面調查。2022/7/2870第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣多階段抽樣：在整群內部再作隨機抽樣。2022/7/2871第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣多階段抽樣分

35、層隨機抽樣：將總體分為若干層，在各層內部單獨隨機抽樣 。2022/7/2872第七節(jié) 樣本的抽取方法和樣本容量的確定(一）抽樣方法單純隨機抽樣機械隨機抽樣整群隨機抽樣多階段抽樣分層隨機抽樣非隨機抽樣：采用典型調查的辦法獲得數(shù)據資料。2022/7/2873（二）樣本數(shù)量與抽樣誤差的估計S22022/7/2874例1：某居住區(qū)共有10000戶居民，采用單純隨 機抽樣法調查人均居住面積。試抽部分樣本后得方差為 2.02。要求統(tǒng)計精度絕對誤差達到0.1m2，置信度為 0.95，試估計樣本數(shù)量。選用公式。s2未知但可用試抽樣的方差代替。置信度為0.95時，l在標準正態(tài)表中查得為1.96樣本數(shù)量大約是13

36、32戶。2022/7/2875例2：例1的結論調查了1350戶居民，得人均居住面積為4.5m，樣本方差S2為 4.8，求置信度為0.95條件下的抽樣誤差。 選用公式，l為1.96。在置信度為0.95時，該居住區(qū)的人均居住而積為4.50.24m2 ，即4.264.74m2。2022/7/2876例3：某市職工人數(shù)共10萬，現(xiàn)要求調查職工上下班騎自行車的比例，要求精度為1%，置信度為0.9，試估計樣本數(shù)量。 選用公式，因沒有試抽樣，總體比例p只能憑經驗判斷，如果假定騎自行車的比例為50，這是最保守的樣本估計。因為當p0.5時，pq達到最大值。2022/7/2877正態(tài)分布表.00.01.02.03

37、.04.05.06.07.08.09.0.5000.5040.5080.5120.5160.5199.5233.5279.5319.5359.1.5398.5438.5478.5517.5557.5596.5636.5675.5714.5763.2.5793.5832.5871.5910.5948.5987.6026.6064.6103.6141.3.6179.6217.6255.6293.6331.6368.6406.6443.6480.6517.4.6554.6591.6628.6664.6700.6736.6772.6808.6844.6879.5.6915.6951.6985.7019

38、.7054.7088.7123.7257.7190.7224.6.7257.7291.7324.7357.7389.7422.7454.7486.7517.7549.7.7580.7611.7642.7673.7704.7734.7764.7794.7823.7852.8.7881.7910.7939.7967.7995.8023.8051.8078.8106.8133.9.8159.8186.8212.8238.8264.8289.8315.8340.8365.83891.0.8413.8438.8461.8485.8508.8531.8554.8577.8599.86211.1.8643.8665.8186.8708.8729.8749.8770.8790.8810.88301.2.8849.8869.8888.8907.8925.8944.8962.8980.8997.90151