網(wǎng)格生成技術(shù)及應(yīng)用詳解課件

1、網(wǎng)格生成技術(shù)及應(yīng)用學(xué)生： 趙玉潮環(huán)境工程研究室微化工技術(shù)組 2005/11Seminar 主要內(nèi)容：網(wǎng)格生成技術(shù)概述網(wǎng)格生成基本方法微分方程法軟件介紹網(wǎng)格生成技術(shù)概述定義：對不規(guī)則物理區(qū)域進(jìn)行離散以生 成規(guī)則計算區(qū)域網(wǎng)格的方法；本質(zhì)：坐標(biāo)變換；重要性：CFD的重要組成部分，所需人力時間約占一個計算任務(wù)全部人力時間的60%左右，并且影響CFD計算精度；歷史背景： 1967年，Winslow利用調(diào)和函數(shù)在坐標(biāo)變換中保持光滑性和正交性不變的特點，通過求解Laplace方程、Poisson方程等微分方程生成網(wǎng)格； 1974年，Thompson首次生成繞任意二維物體的貼體計算網(wǎng)格；國際動態(tài)： 從1986

2、年召開第一屆國際計算流體力學(xué)網(wǎng)格生成會議以后，該會議每隔23年召開一次，并一直延續(xù)至今；據(jù)統(tǒng)計，對復(fù)雜區(qū)域的流動模擬，平均大約80%的精力是花在網(wǎng)格生成方面，故20世紀(jì)80年代以來，網(wǎng)格生成技術(shù)已成為計算流動、傳熱等領(lǐng)域?qū)W者研究的焦點；網(wǎng)格生成技術(shù)概述應(yīng)用領(lǐng)域攪拌釜填充床鼓泡塔靜態(tài)混合器滴流床反應(yīng)器網(wǎng)格生成技術(shù)概述網(wǎng)格生成技術(shù)概述網(wǎng)格生成在化工中的應(yīng)用網(wǎng)格生成技術(shù)概述網(wǎng)格生成在化工中的應(yīng)用SMV型靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格圖網(wǎng)格生成技術(shù)概述網(wǎng)格生成在化工中的應(yīng)用Kenics 靜態(tài)混合器非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格圖網(wǎng)格生成基本方法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格正交曲線坐標(biāo)系中的常規(guī)網(wǎng)格貼體坐標(biāo)法對角直角坐標(biāo)法保角變換法代數(shù)

3、法邊界規(guī)范化法雙邊界法多面法無限插值法微分方程法橢圓型方程法拋物型方程法雙曲型方程法前沿推進(jìn)法三角形化法非結(jié)構(gòu)化直角坐標(biāo)法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格網(wǎng)格系統(tǒng)中節(jié)點排列有序、每個節(jié)點與鄰點的關(guān)系固定不變。正交曲線坐標(biāo)系中的常規(guī)網(wǎng)格笛卡爾坐標(biāo)系(x,y,z)柱坐標(biāo)(r,z)球坐標(biāo)(r,)雙曲坐標(biāo)(u,v)拋物坐標(biāo)(u,v)適用于簡單的代數(shù)坐標(biāo)系！若一個坐標(biāo)系的坐標(biāo)能用笛卡爾坐標(biāo)的代數(shù)式來表示，這樣的坐標(biāo)系稱為代數(shù)坐標(biāo)系； 另外還有圓坐標(biāo)系、拋物雙曲坐標(biāo)系；以及為了使數(shù)值收斂加快而設(shè)計的多重網(wǎng)格坐標(biāo)系、為了解后掠翼的跨音速流而設(shè)計的不均勻三維直角坐標(biāo)系等；對角直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)網(wǎng)格概念簡單生成方便易于自動化對不規(guī)則

4、邊界適應(yīng)性差優(yōu)點缺點階梯形網(wǎng)格來逼近不規(guī)則邊界引入與網(wǎng)格線相交的邊界點作為附加的計算節(jié)點凡是與直角坐標(biāo)網(wǎng)格線傾斜相交的邊界，采用該網(wǎng)格的對角線作為計算邊界無論網(wǎng)格劃分的多細(xì)，這些邊界總是充滿鋸齒形尖角可改善模擬不規(guī)則邊界的光滑性，但易引起計算數(shù)值不穩(wěn)定性實現(xiàn)了網(wǎng)格生成的自動化，應(yīng)用于有限分析法，計算了具體問題，取得較好結(jié)果貼體坐標(biāo)法從數(shù)值計算觀點看，在流場區(qū)域建立貼體坐標(biāo)系應(yīng)滿足：1、物理區(qū)域上的節(jié)點與計算區(qū)域上的節(jié)點一一對應(yīng)；2、同一坐標(biāo)方向的坐標(biāo)線（網(wǎng)格線）不能相交，不同坐標(biāo)方向的任意兩條坐標(biāo)線只能相交一次；網(wǎng)格中的每個節(jié)點均是坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)線的交點；3、物理區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格疏密要易于控制

5、；4、貼體坐標(biāo)系的坐標(biāo)線最好正交或接近正交，以便于提高數(shù)值計算離散的精度；保角變換法原理：利用保角變換理論將二維不規(guī)則區(qū)域變換成矩形區(qū)域，并通過矩形區(qū)域上的直角坐標(biāo)網(wǎng)格構(gòu)造二維不規(guī)則區(qū)域貼體網(wǎng)格；優(yōu)點：網(wǎng)格光滑性較好，在二維翼型計算有廣泛應(yīng)用；缺點：僅限于解決二維問題，適用范圍較狹??；代數(shù)法邊界規(guī)范化方法定義：指通過一些簡單的變換把物理平面計算區(qū)域中不規(guī)則部分的邊界轉(zhuǎn)換成計算平面上的規(guī)則邊界；代數(shù)法雙邊界法解決物理平面上由四條曲線邊界所構(gòu)成的不規(guī)則區(qū)域；邊界條件：計算平面(,)值取在01之間；變換方程：注：為了生成與邊界正交的網(wǎng)格，f1， f2需要取為三次多項式；缺點：無法控制網(wǎng)格內(nèi)部的分布；

6、優(yōu)點：實施過程簡單；代數(shù)法多面法 在ZN，Z1兩固定邊界之間生成輔助表面Z2ZN-1，0r1，把相鄰兩表面上r相等的點連接成一連續(xù)的折線（虛線），矢量Vi與折線相切，則：通過插值可生成一個對r,s均連續(xù)的矢量場：對s由0到1積分可得多面法通用公式：代數(shù)法無限插值法對0到N及0到M的整個計算范圍內(nèi)的空間位置進(jìn)行插值，插值點數(shù)是無限的，故稱之為無限插值法(TFI)；雙項TFI的一般形式為：注：Hermite插值函數(shù)也可作為混合函數(shù)，能夠?qū)吔缟暇W(wǎng)格線的正交性進(jìn)行控制；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格定義：所謂“非結(jié)構(gòu)化”，就是在這種網(wǎng)格系統(tǒng)中節(jié)點的編號命名并無一定規(guī)則，甚至是完全隨意的，而且每一個節(jié)點的鄰點個數(shù)也不是

7、固定不變的。特點：不規(guī)則無固定結(jié)構(gòu)適應(yīng)能力強(qiáng)前沿推進(jìn)法從邊界上的網(wǎng)格點所形成的一系列線段出發(fā)，逐一與區(qū)域內(nèi)部的點形成三角形，不斷向區(qū)域內(nèi)推進(jìn)直到三角形覆蓋全域為止。Delaunay三角形化方法一種將平面上一組已給定的點連接成三角形的方法。其它方法綜述塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格自適應(yīng)網(wǎng)格微分方程法微分方程法是一類經(jīng)典方法，利用微分方程的解析性質(zhì)，如調(diào)和函數(shù)的光順性，變換中的正交不變性等，進(jìn)行物理空間到計算空間的坐標(biāo)變換，生成的網(wǎng)格比代數(shù)網(wǎng)格光滑、合理、通用性強(qiáng)。微分方程法橢圓型方程方法雙曲型方程方法拋物型方程方法應(yīng)用最廣橢圓型方程方法微分方程法已知條件：計算平面上,方向的節(jié)點總數(shù)和節(jié)點位

8、置；物理平面計算區(qū)域邊界上的節(jié)點設(shè)置，反映出網(wǎng)格疏密布置；橢圓型方程方法Laplace方程微分方程法拉普拉斯最大值和最小值定理： 若某物理量 在某區(qū)域內(nèi)滿足 ，那么 在該區(qū)域內(nèi)的最大值和最小值必在該區(qū)域的邊界上。 具有第一類邊界條件的Laplace方程：橢圓型方程方法微分方程法由于物理平面上的邊界線都是曲線，確定邊界條件比較困難，故用,為獨立變量，x,y為因變量來建立微分方程，推導(dǎo)過程：引入任意函數(shù)u=u(x,y)=u(,),令微分方程法橢圓型方程方法變換后的邊界條件計算平面與物理平面間的關(guān)系；生成網(wǎng)格為均勻網(wǎng)格，不能控制局部疏密性！橢圓型方程方法泊松方程微分方程法盡管使用Laplace方程能

9、夠得到正交的邊界擬合坐標(biāo)，但并不能產(chǎn)生計算區(qū)域中所希望的節(jié)點密度，為了達(dá)到物理梯度比較大的地方網(wǎng)格密，梯度小的地方網(wǎng)格疏，一般采用泊松方程；一維泊松方程的特性：設(shè)定P為常數(shù)P=0時P=2時P值能影響網(wǎng)格疏密微分方程法橢圓型方程方法泊松方程二維泊松方程的特性：P0Q0橢圓型方程方法泊松方程微分方程法源項P、Q能夠控制網(wǎng)格走勢，故引起眾多學(xué)者的關(guān)注：可控制邊界附近網(wǎng)格疏密的源函數(shù)可控制內(nèi)部某點附近網(wǎng)格疏密的源函數(shù)可控制邊界上網(wǎng)格正交性的源函數(shù)微分方程法橢圓型方程方法泊松方程變換后的方程為：微分方程法橢圓型方程方法泊松方程差分后的方程為：迭代式為：?用有限差分法確定，不能用插值確定；直接按各節(jié)點的坐

10、標(biāo)值用差分計算；卡門翼型網(wǎng)格生成微分方程法坐標(biāo)對應(yīng)于物理平面上是徑線，取68條，用Laplace方程變換；坐標(biāo)對應(yīng)于物理平面上的緯線，取25條，用泊松方程變換，方程為：微分方程法卡門翼型網(wǎng)格軟件介紹名稱功能（化學(xué)和化工）AdINA-F多相流問題，有傳熱的流動問題AeroShap-3D平衡及非平衡化學(xué)反應(yīng)模型BANFF-GLACIER計算燃燒器的溫度場CFD-ACE采用非正交坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)化同位網(wǎng)格，可求解耦合傳熱，變物性問題，質(zhì)交換問題軟件介紹CFD-2000采用貼體坐標(biāo)，求解化學(xué)和燃燒過程CFX求解流動與傳熱問題FLUENT求解流動與傳熱問題FLO+分析工業(yè)流動與傳熱GASP/GUST可求解含有

11、化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流動，具有很寬的熱化學(xué)庫，GUST為其非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格版本GRIDEN生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的專用程序，包括單塊與多塊網(wǎng)格，拼接和搭接式的，貼體坐標(biāo)等軟件介紹ICEMCFD生成網(wǎng)格的專用軟件，可生成塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，貼體坐標(biāo)和自適應(yīng)網(wǎng)格等IGG生成網(wǎng)格的專用軟件N3S采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格求解復(fù)雜區(qū)域內(nèi)N-S方程及能量方程PCGC3可求解Nox的形成過程True Grid用四面體、六面體等生成塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的專用軟件參考文獻(xiàn)Fourcade E., Wadley R., Hoefsloot H. C. J., Green A., Iedema P. D., CFD calculation

12、of laminar striation thinning in static mixer reactors, Chem. Eng. Sci. 56 (2001) 67296741.Heyouni A., Roustan M., Do-Quang Z., Hydrodynamics and mass transfer in gasliquid flow through static mixers, Chem. Eng. Sci. 57 (2002) 3325 3333.陶文銓。數(shù)值傳熱學(xué)。西安：西安交通大學(xué)出版社，2001。432-468。陳景仁。湍流模型及有限分析法。1986。124-163。陳作斌 主編，計算流體力學(xué)及應(yīng)用。北京：國防工業(yè)出版社，2003。120-149。Ferziger J.H., Peri M., Computional Methods for Fluid Dynamics, 3rd edtion, Springer, 2002. 217-259.Kreutzer M. T., Kapteijn F., Moulijn J. A., Inertial and Interfacial Effects on Pressure Drop of Taylor Flow