統(tǒng)計學第6章統(tǒng)計指數(shù)(第二版)1課件

1、歡迎學習統(tǒng)計學課程主講：王光玲 統(tǒng)計學第六章 指數(shù)分析濟南大學經(jīng)濟學院 王光玲2022/7/283客觀現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)統(tǒng)計總體數(shù)量特征統(tǒng)計研究的程序統(tǒng)計研究目的統(tǒng)計設(shè)計推斷分析描述分析收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)2022/7/284本章相關(guān)內(nèi)容學習目標 重點、難點教學內(nèi)容參考資料 2022/7/285學習目標通過本章學習，要求學生:理解統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用、種類掌握綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標對比指數(shù)的編制方法靈活運用指數(shù)體系對現(xiàn)象的發(fā)展變化情況進行因素分析。2022/7/286重點、難點 重點：綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)的計算及其指數(shù)體系的因素分析。 難點：平均數(shù)指數(shù)和平均指標對比指數(shù)的計算及其指數(shù)體系的因素分

2、析。 2022/7/287教學內(nèi)容6.1 統(tǒng)計指數(shù)概述6.2 綜合指數(shù)6.3 平均數(shù)指數(shù)6.4 平均指標對比指數(shù)6.5 指數(shù)體系與因素分析6.6 幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)2022/7/2886.1 統(tǒng)計指數(shù)概述 6.1.1 問題的提出 6.1.2 統(tǒng)計指數(shù)的概念 6.1.3 統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì) 6.1.4 統(tǒng)計指數(shù)的作用 6.1.5 指數(shù)的種類Price指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數(shù)問題的提出1650年英國人沃漢(Rice Youghan)首創(chuàng)物價指數(shù) 鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持

3、平水泥產(chǎn)量上升5%電視機產(chǎn)量上升3%機床產(chǎn)量下降8%指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析方法？從廣義上講，指數(shù)是指所有反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。如：動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成程度等。 從狹義上講，指數(shù)是指反映復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動 的相對數(shù)。如：零售物價總指數(shù)，是說明全部零售商品價格(各商品價格不能直接相加)總變動的相對數(shù)。 指由于各個部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時，不能直接進行加總或?qū)Ρ鹊目傮w 指數(shù)的定義（見P154）1、相對性：總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)。不同時間上對比形成的指數(shù)稱為時間性指數(shù)。不同空間上對比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)。2、綜合

4、性：綜合反映多種事物構(gòu)成的總體的變動。如股票價格指數(shù)是綜合反映所有上市公司股票交易的價格的變動。3、平均性：統(tǒng)計指數(shù)所表示的綜合變動是多種事物的平均變動。指數(shù)是總體水平的一個代表性數(shù)值。 指數(shù)的性質(zhì)指數(shù)的作用綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度 根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的總變動進行因素分析(例見P160)編制指數(shù)數(shù)列，反映現(xiàn)象變化的長期趨勢指數(shù)的種類按說明現(xiàn)象的范圍不同分為個體指數(shù)總指數(shù)組指數(shù)個體指數(shù)：說明單項事物動態(tài)的比較指標，也叫單項指數(shù)。例如，說明一種商品的價格指數(shù)、一種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)等等都是個體指數(shù)。通常記為k?？傊笖?shù)：表明復(fù)雜現(xiàn)象總體中多種要素綜合變動情況的相對數(shù)。例如

5、市場零售價格指數(shù)、多種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)等等都是總指數(shù)。通常記為 2022/7/2815按所反映指標的性質(zhì)不同分為數(shù)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)指數(shù)的種類數(shù)量指標指數(shù)：說明現(xiàn)象總體總規(guī)?；蚩偹阶儎忧闆r的統(tǒng)計指數(shù)。例如，工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷售量指數(shù)，職工人數(shù)指數(shù)等等都是數(shù)量指標指數(shù)。質(zhì)量指標指數(shù)：說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動情況的統(tǒng)計指數(shù)。例如，價格指數(shù)，工資水平指數(shù)，單位成本指數(shù)等都是質(zhì)量指標指數(shù)。 2022/7/2816按總指數(shù)表現(xiàn)形式不同分為 綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)平均指標對比指數(shù)指數(shù)的種類綜合指數(shù)：指一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上因素指標時，將其中一個或一個以上的因素指標固定下來，僅觀察其中一個因

6、素指標的變動程度，這樣的指數(shù)稱為綜合指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)：是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。平均指標對比指數(shù)：將兩個平均指標值對比所形成的相對數(shù)稱為平均指標對比指數(shù)。詳細內(nèi)容將在后幾節(jié)介紹。3、按總指數(shù)表現(xiàn)形式不同分為 指數(shù)的種類4.按照指數(shù)說明的因素多少分為指數(shù)的種類兩因素指數(shù)多因素指數(shù)兩因素指數(shù)：反映由兩個因素構(gòu)成的總體變動情況。多因素指數(shù)：反映由三個或三個以上因素構(gòu)成的總體變動情況。指數(shù)的種類5.按照在一個指數(shù)數(shù)列中采用的基期不同分為定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)：在指數(shù)數(shù)列中，如果各期指數(shù)都以其前一期為基期，則為環(huán)比指數(shù)。 定基指數(shù)：在指數(shù)數(shù)列中，如果各期指數(shù)都以某一固定時期為基期，這種指數(shù)稱定基指數(shù)。2

7、022/7/28206.2 綜合指數(shù)6.2.1綜合指數(shù)的概念及基本編制原理6.2.2綜合指數(shù)的一般編制原則和方法6.2.3綜合指數(shù)的其他編制方法2022/7/28211、綜合指數(shù)2、基本編制原理3、同度量因素的確定綜合指數(shù)的概念及基本編制原理1、綜合指數(shù) 是兩個價值總量指標對比形成的指數(shù)。在總量指標中包含兩個或兩個以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動情況。(見P155)2022/7/282325.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映銷售量的變動：

8、反映三種商品銷售量的綜合變動：25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映價格的變動：反映三種商品價格的綜合變動：同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的現(xiàn)象的媒介因素，它同時起到同度量 和權(quán)數(shù) 的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標指數(shù)化指標同度量因素指數(shù)化指標根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動的影響；將兩個不同時期的總量指標對比，以測定指數(shù)化指標的數(shù)量變動程度。2、基本編制原理3、同度量因素的確定 1）要根據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系來確定 -

9、計算數(shù)量指標指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的質(zhì)量指標為權(quán)數(shù) -計算質(zhì)量指標指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的物量指標為權(quán)數(shù)2）確定同度量因素的所屬時期 -指數(shù)中分子和分母必須是同一時期的。-3、同度量因素的確定 3）確定同度量因素的具體形式 -可以是總量形式，也可以采取比重形式-取決于所依據(jù)的數(shù)據(jù)形式和計算方法同度量因素的確定 2022/7/2830綜合指數(shù)的一般編制原則和方法1、一般編制原則和方法2、綜合指數(shù)的特點1、一般編制原則和方法1）數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制：采用基期的質(zhì)量指標作為同度量因素2）質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制：采用報告期的數(shù)量指標作為同度量因素商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期甲

10、件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺60100290300174003000029000合計238003850035800計算：三種商品銷售量的綜合變動和銷售價格的綜合變動。資料欄計算欄【例】解：銷售量綜合指數(shù)為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：價格綜合指數(shù)為：由于價格的提高而增加的銷售額為：2、綜合指數(shù)的特點 1）先綜合后對比 ；2）把總量指標中的同度量因素加以固定，以測定所要研究的因素，即指數(shù)化指標的影響程度； 3）分子與分母所研究對象的范圍原則上必須一致；4） 綜合指數(shù)的計算對資料要求較高，需要使用全面資料。 2022/7/

11、2835練習題：P173第1題2022/7/28366.3 平均數(shù)指數(shù)(P158)6.3.1平均數(shù)指數(shù)的概念與種類6.3.2平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系6.3.3平均數(shù)指數(shù)的編制平均數(shù)指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)的種類：在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標總指數(shù)質(zhì)量指標總指數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同運用資料的條件不同在經(jīng)濟分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后綜合綜合指數(shù)：

12、需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進行相對分析2022/7/2840平均數(shù)指數(shù)的編制綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)平均指數(shù)的編制綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù)適用于質(zhì)量指標綜合指數(shù)的變形 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)適用于數(shù)量指標綜合指數(shù)的變形 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)2022/7/2842(1)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)（一般編制數(shù)量指標指數(shù)）例1 已知： 商品名稱計量單位銷售量個體指數(shù)（%） 基期實際銷售額 假定銷售額 甲米80100008000乙千克102.53200032800丙臺10

13、54000042000合計82000828002022/7/2843 說明三種商品的銷售量總指數(shù)報告期比基期綜合增長了0.98 %，由于銷售量增長而使銷售額增加800元。（與綜合指數(shù)計算方法的結(jié)果完全相同）附:綜合指數(shù)計算結(jié)果 金額單位：元 說明三種商品的銷售量總指數(shù)報告期比基期平均上漲了0.98 %，由于銷售量上漲而使銷售額增加800元。商品名稱計量單位銷 售 量 價 格 銷 售 額基期報告期基期報告期基期報告期假定甲米500400202510000100008000乙千克8008204060320004920032800丙臺404210001000400004200042000合計8200

14、010120082800(2)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（一般編制質(zhì)量指標指數(shù)）例2 已知： 商品名稱計量單位價格個體指數(shù)（%） 報告期實際銷售額 假定銷售額 甲米125100008000乙千克1504920032800丙臺1004200042000合計101200828002022/7/2846加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 說明三種商品的物價總指數(shù)報告期比基期綜合上漲了 22.22%，由于物價上漲而使銷售額增加18400元。 （與綜合指數(shù)計算方法的結(jié)果完全相同） 附:綜合指數(shù)計算結(jié)果 金額單位：元說明三種商品的物價總指數(shù)報告期比基期平均上漲了 22.22%，由于物價上漲而使銷售額增加18400元。商品名稱計量

15、單位銷 售 量 價 格 銷 售 額基期報告期基期報告期基期報告期假定甲米500400202510000100008000乙千克8008204060320004920032800丙臺404210001000400004200042000合計8200010120082800商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數(shù)銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計10400【例】計算甲、乙兩種商品的價格總指數(shù)2022/7/2849練習題：P173第2、3題平均指數(shù)的編制固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)(P167)固定權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣調(diào)查或全面統(tǒng)計報表資料調(diào)整計算確定），w=100個體

16、指數(shù)或類指數(shù)2022/7/28516.4 平均指標對比指數(shù)(P164)6.4.1平均指標對比指數(shù)的一般形式6.4.2平均指標對比指數(shù)分析各組水平各組結(jié)構(gòu)即：總體平均水平同時受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個因素的影響平均指標對比指數(shù)的一般形式構(gòu)造指數(shù)體系如下：=可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)記為2022/7/2854于是簡記為：2022/7/2855平均指標對比指數(shù)分析以平均工資指數(shù)為例分析商場平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（萬元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合計41

17、1.28451.7647051019.3323.0420.64【例】已知某公司下屬三個商場的職工人數(shù)和工資資料如下，分析該公司總平均工資水平的變動情況，并分析各商場工資水平及人數(shù)結(jié)構(gòu)因素對其影響的程度和絕對數(shù)額?！窘狻?022/7/28596.5.1指數(shù)體系的概念及基本形式6.5.2指數(shù)體系的作用6.5.3指數(shù)因素分析法的種類6.5.4指數(shù)因素分析法的應(yīng)用6.5 指數(shù)體系及因素分析法1.指數(shù)體系指經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。(見P160）因素指數(shù)對象指數(shù)（總動態(tài)指數(shù)）指數(shù)體系的概念及基本形式 相對數(shù)形式：對象指數(shù)等于各個因素指數(shù)的連乘積 絕

18、對數(shù)形式：對象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和2.指數(shù)體系的基本形式指數(shù)體系的作用利用指數(shù)體系可進行指數(shù)之間的相互推算；對單個指數(shù)的編制具有指導(dǎo)意義；利用指數(shù)體系可進行因素分析。利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數(shù)額指數(shù)因素分析法的種類 按分析現(xiàn)象的特點不同分為 按分析指標的表現(xiàn)形式不同分為 按影響因素的多少分為 簡單現(xiàn)象因素分析復(fù)雜現(xiàn)象因素分析總量指標變動因素分析相對指標變動因素分析平均指標變動因素分析兩因素分析多因素分析指數(shù)因素分析法的應(yīng)用總量指標變動的因素分析 復(fù)雜現(xiàn)象對象指標是因素指標乘積的總和兩因素分析多因素分析平均指標變動的兩因素分析 簡單現(xiàn)象對象指標直接表現(xiàn)為因素指標的乘積（兩因素分析)3.利用已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）