正弦交流電的有效值

1、非正弦交流電有效值的計(jì)算交變電流的大小和方向隨時(shí)間作周期性變化。為方便研究交變電流的特性， 根據(jù)電流的熱效應(yīng)引入了有效值這一物理量。定義：若某一交流電與另一直流電在相同時(shí)間內(nèi)通過同一電阻產(chǎn)生相等的熱 量，則這一直流電的電壓、電流的數(shù)值分別是該交流電的電壓、電流的有效值。，那么非正教材中給出了正弦交流電的有效值i與最大值如的關(guān)系一施弦交流電的有效值又該如何求解呢？其方法是從定義出發(fā)，根據(jù)熱效應(yīng)求解。 例1.如圖1所示的交變電流，周期為T，試計(jì)算其有效值I。淵A UIU -|圖1分析：由圖1可知，該交變電流在每個(gè)周期T內(nèi)都可看作兩個(gè)階段的直流電2T流：前3中，,1 = 6，后3中，& = 3且。在

2、一個(gè)周期中，該交變電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量為：=62 A - + 32 A =18A -Z33設(shè)該交變電流的有效值為I，則上述熱量聯(lián)立、兩式，可得有效值為I = g例2.如圖2所示表示一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，其中，從t = 0開始的每T個(gè)時(shí)間內(nèi)的圖象均為半個(gè)周期的正弦曲線。求此交變電流的有效值。圖2分析：此題所給交變電流雖然正負(fù)半周的最大值不同，但在任意一個(gè)周期內(nèi)， 前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分別為設(shè)所求交變電流的有效值為I,根據(jù)有效值的定義，選擇一個(gè)周期的時(shí)間， 利用在相同時(shí)間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等，由焦耳定律得解得1 = 5 A例3.求如圖3所示的交變電流的有效值

3、，其中每個(gè)周期的后半周期的圖象為 半個(gè)周期的正弦曲線。睥51 I I圖3分析：從t = 0開始的任意一個(gè)周期內(nèi)，前半周期是大小不變的直流電，為，由，后半周期是有效值為 思 的交變電流。設(shè)所求交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值的定義，選擇一個(gè)周期的時(shí)間， 利用在相同時(shí)間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等，由焦耳定律得 TOC o 1-5 h z 12RT=+1222I2 =52 xl + (A)2 xl即2很2I*解得 2例4.如圖4實(shí)線所示的交變電流，最大值為婦，周期為T，則下列有關(guān)該交變電流的有效值I，判斷正確的是()圖4分析：顯然題給交流電為非正弦交流電，不滿足 的關(guān)系。將題給交變 電流與圖中

4、虛線所示的正弦交變電流進(jìn)行比較，可以看出，在一個(gè)周期內(nèi)兩者除 了 A、B、C、D四個(gè)時(shí)刻的電流瞬時(shí)值相等外，其余時(shí)刻都是虛線所示的瞬時(shí)值 大于實(shí)線所示的瞬時(shí)值，所以可確定正弦交流電在任意一個(gè)周期內(nèi)在相同的電阻 上產(chǎn)生的熱量必大于題給交流電產(chǎn)生的熱量，因此題給交流電的有效值I必小于顯，B正確。練習(xí)：如圖5甲為電熱毯的電路圖，電熱絲接在=的電源上， 電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D乙所示波形，從而進(jìn) 入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)是（）圖5A. 110V B. 156V C. 220V D. 311V答案：B疑難解答提問表101網(wǎng)正式用戶填寫請(qǐng)同學(xué)填全思

5、路分析以上各項(xiàng)，否則老師將不回復(fù)問題!學(xué)生姓 名吳家偉年級(jí)高三科目物理用戶名Kk8-28-181問題描 述正弦交流電有效值的計(jì)算注：請(qǐng)?jiān)诖藢懴履阋獑柕膯栴}，一個(gè)附件只能粘貼一個(gè)問題！ 學(xué)生提問：為什么正弦交流電的有效值要除以根號(hào)2？老師思路分析：提供一篇小資料，僅供參考。正弦交流電有效值的計(jì)算交流電的有效值是用它的熱效應(yīng)規(guī)定的，因此我們要設(shè)法求出正弦交流電的熱效 應(yīng).正弦交流電電壓的瞬時(shí)值仗一巳碩由。如果把這加在負(fù)載電阻R上，它的瞬時(shí)電功率 按 M M 、日；1 E貌抽 P- = （U-）=-R RR 20其圖像如下圖所示，pt圖線和t軸之間所包圍的面積就是功（圖中打斜條的部分）。不難看出，圖中有斜條打的部分和無斜條打的部分面積是相同的。因此，打斜條部分的