武漢理工大學(xué)材料力學(xué)第02章(拉壓)-06

1、材料力學(xué)(ci lio l xu)總復(fù)習(xí)(fx)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)共七十二頁(yè)第一章 緒 論共七十二頁(yè)強(qiáng)度(qingd)抵抗破壞的能力構(gòu)件(gujin)的承載能力剛度抵抗變形的能力穩(wěn)定性保持原有平衡狀態(tài)的能力共七十二頁(yè) 研究構(gòu)件在外力作用下變形和破壞的規(guī)律；在保證構(gòu)件滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸(ch cun)，選擇適宜的材料；為設(shè)

2、計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。材料力學(xué)(ci lio l xu)的任務(wù)共七十二頁(yè) 內(nèi)力(nil)、截面法一、內(nèi)力(nil)內(nèi)力指由外力作用所引起的附加內(nèi)力（分布力系）。內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力內(nèi)力=固有內(nèi)力+附加內(nèi)力外力 （強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性） 附加內(nèi)力共七十二頁(yè) (1)在所求內(nèi)力的截面(jimin)處，假想地用截面(jimin)將桿件分為兩部分。任取一部分作為研究對(duì)象，并棄去另部分。(2)其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截開(kāi)面上相應(yīng)的內(nèi)力(nil)代替。二、 截面法F1F2F4F3F1F4共七十二頁(yè)F2F3F1F4內(nèi)力是分布力系，可以(ky)求出該分布力系向形心簡(jiǎn)化的主矢和主

3、矩。（3）平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來(lái)計(jì)算(j sun)桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開(kāi)面上的內(nèi)力對(duì)所留部分而言是外力）。FRMOF1F4共七十二頁(yè) 例FFNMmmFmml求m-m截面(jimin)上的內(nèi)力。共七十二頁(yè) 應(yīng)力(yngl)的概念 應(yīng)力一點(diǎn)(y din)處內(nèi)力集（中程）度。1. 應(yīng)力的概念：（1）平均應(yīng)力：2. 應(yīng)力的表示：ACF共七十二頁(yè)（2）全應(yīng)力(yngl)（總應(yīng)力(yngl)）：pp稱(chēng)為C點(diǎn)的應(yīng)力(yngl)。p是一個(gè)矢量。Cp（3）全應(yīng)力的分解：正應(yīng)力垂直于截面；切應(yīng)力位于截面內(nèi)。 pC共七十二頁(yè)材料力學(xué)(ci lio l xu)第二章 拉伸(l

4、shn)、壓縮與剪切共七十二頁(yè)受力特點(diǎn)：外力(wil)合力的作用線(xiàn)與桿的軸線(xiàn)重合。一、軸向拉壓的特點(diǎn)(tdin)變形特點(diǎn)：沿桿件的軸線(xiàn)伸長(zhǎng)和縮短。軸向拉伸偏心拉伸FFFF共七十二頁(yè)二、軸向拉(壓桿)的內(nèi)力(nil)軸力FFmmFNFmmFN 軸力FNFmm軸力的正負(fù)(zhn f)規(guī)定: 拉為正，壓為負(fù)共七十二頁(yè)FFmmFFN三、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力(yngl)正應(yīng)力(yngl) 在橫截面上均布：共七十二頁(yè)b -曲線(xiàn)e p s 3124四、材料(cilio)拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼鑄鐵(zhti)共七十二頁(yè)許用應(yīng)力(yngl) 拉（壓）桿的強(qiáng)度(qingd)條件u極限應(yīng)力n安全因數(shù)1五、

5、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件： （0.2） s b （bc） 1、塑性材料：2、脆性材料:極限應(yīng)力u 的取值：共七十二頁(yè)ab六、 軸向拉伸(l shn)或壓縮時(shí)的變形lFFl1a1b1共七十二頁(yè)1、超靜定問(wèn)題：?jiǎn)螒{靜力學(xué)平衡方程不能確定(qudng)出全部未知力（外力、內(nèi)力、應(yīng)力）的問(wèn)題。3、超靜定的解法(ji f)：由平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和物理 方程相結(jié)合，進(jìn)行求解。2、靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)=未知力個(gè)數(shù)-靜力學(xué)平衡方程數(shù)七、拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題4、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力共七十二頁(yè)八、剪切和擠壓(j y)的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用(shyng)計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算共七十二頁(yè)11試畫(huà)出桿的軸力圖(lt)。解： 1

6、-1截面(jimin):例1 6kN10kN4kN8kN116kNFN12233FNx共七十二頁(yè)222-2截面(jimin):6kN10kNFN26kN10kN4kN8kN1122333-3截面(jimin):4kNFN333共七十二頁(yè)FN/kNx+644要求：上下對(duì)齊(du q)，標(biāo)出大小，標(biāo)出正負(fù)6kN10kN4kN8kN共七十二頁(yè)圖示結(jié)構(gòu)，桿1和桿2為圓截面鋼桿， =160MPa， d1=30mm， d2=20mm，確定許可(xk)載荷。單題2-16FABC301245錯(cuò)誤(cuw)解題步驟：1)設(shè)1桿F1=A1此方法不可取！2)解出F，判斷2桿是否破壞；3)2桿破壞，設(shè)2桿F2=A2

7、； 4)求許可載荷。共七十二頁(yè)圖示結(jié)構(gòu)，各桿均為圓截面鋼桿，1、2、3桿的直徑為 d1=30mm， 4、5、6、7、8桿的直徑為 d2=20mm， 9桿的直徑為d3=40mm， =160MPa， 確定(qudng)許可載荷。正確解題(ji t)步驟：(1)求出各桿內(nèi)力； (2)由各桿強(qiáng)度條件求出載荷F大?。?(3)取最小值為許可載荷。ABCDF123456789例34m4m4m共七十二頁(yè)單題2-16圖示結(jié)構(gòu)(jigu)，桿1和桿2為圓截面鋼桿， =160MPa， d1=30mm， d2=20mm，確定許可載荷。正確(zhngqu)的解題步驟：(1)求出各桿內(nèi)力； (2)由各桿強(qiáng)度條件求出載荷大

8、??； (3)取最小值為許可載荷。FABC301245共七十二頁(yè)FABC301245FAFN23045FN1解：由靜力學(xué)求出各桿內(nèi)力(nil)共七十二頁(yè)等直桿，已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E，試作軸力圖，并求桿端點(diǎn)(dun din)D的位移。孫題2-7 FN圖+FFF+2FF2FABCD共七十二頁(yè)例2簡(jiǎn)易起重機(jī)，AC桿的面積A1=2172mm2，AB桿的面積A2=2860mm2，材料均為Q235鋼，S=235MPa， b=350MPa，安全因數(shù)n=1.5，求許可(xk)載荷F。FFN2FN130AFABC3012解：共七十二頁(yè)1桿2桿許可(xk)載荷FFN2FN130A共七十二頁(yè)aa4F

9、F例3已知：載荷F，桿子面積A，長(zhǎng)度a，材料(cilio)彈性模量E，求桿子的總伸長(zhǎng)量。1解：2共七十二頁(yè)已知兩桿長(zhǎng)度(chngd)均為 l=2m，直徑d=25mm，材料的E=210GPa，F(xiàn)=100kN，=30，求A點(diǎn)的位移。解：F例4 BCA12FFN1FN2由靜力學(xué)求出各桿內(nèi)力(nil)求桿子的伸長(zhǎng)量共七十二頁(yè)分析(fnx)水平(shupng)位移：鉛垂位移：例5 已知：BC桿為圓鋼，d = 20mm， l1 = 1.2m， BD桿為8號(hào)槽鋼， l2= 2m，兩桿材料的E=200GPa，F(xiàn)=60kN，求B點(diǎn)的位移。變形圖如圖，B點(diǎn)位移至B點(diǎn)，由圖知：DBCl1l2F12B共七十二頁(yè)DBC

10、l1l2F12解：FFN1FN2共七十二頁(yè)水平(shupng)位移：鉛垂位移(wiy)：DBCl1l2F12B（ ）（ ） 共七十二頁(yè)劉題2.43 P(65) FaaAClB123 圖示結(jié)構(gòu)(jigu)，AC梁為剛桿，桿1,2,3的長(zhǎng)度相等，橫截面面積相等，材料相同， 試求三桿的軸力。平衡(pnghng)方程：變形協(xié)調(diào)方程：物理方程：aaFACBFN1FN2FN3l1l2l3共七十二頁(yè)求三桿的軸力，各桿的EA相等(xingdng)。解：題2-43F132laaX1X1F132laaF132laa11132laa共七十二頁(yè)F132laa11132laa共七十二頁(yè)FN3F132aaX1FN1AF1

11、32laa共七十二頁(yè)已知:桿子面積A=200 mm2，長(zhǎng)l=2m， =1mm，受外力F=60kN，材料(cilio)的彈性模量E=200GPa，試畫(huà)出桿子的軸力圖。 例4ABClFlABClFlFB+_共七十二頁(yè)設(shè)桿1和桿2的彈性模量均為E，橫截面面積(min j)均為A，梁AB為剛體,F=50kN， =160MPa,試確定各桿的橫截面面積。解:(1)平衡(pnghng)方程: (1)例6FAxBCAFN2FN1FFAyFB12aCAall1l2 ( 2)（2)幾何方程變形協(xié)調(diào)方程：共七十二頁(yè) ( 3 )(3)物理方程(fngchng)彈性定律：(4)補(bǔ)充(bchng)方程：（3)代入(2)得

12、 ( 4)(5)由 (1) 和(4)聯(lián)立求得(6)由強(qiáng)度條件求各桿面積： 共七十二頁(yè)兩鋼桿如圖，已知橫截面面積同為A=10cm2， E=200GPa，線(xiàn)膨脹系數(shù)=12.510-6 1/C，若BC桿溫度(wnd)降低20 C， BD桿溫度不變，試求兩桿的應(yīng)力。劉題2-48 (P66) 解：30DCB30B12共七十二頁(yè)兩鋼桿如圖，已知橫截面面積同為A=10cm2， E=200GPa，線(xiàn)膨脹系數(shù)=12.510-6 1/C，若BC桿溫度(wnd)降低20 C， BD桿溫度不變，試求兩桿的應(yīng)力。劉題2-48 (P66) 解：DCB12DCB12DCB12共七十二頁(yè) 已知：F=80kN，b=80mm，

13、=10mm，d=16mm， =120MPa ，許用擠壓應(yīng)力為340MPa，許用應(yīng)力 160MPa，試校核(xio h)接頭的強(qiáng)度。 單題2-39 (P59)FFbd=bs=共七十二頁(yè)解：1、鉚釘(modng)的剪切強(qiáng)度FFbFbF/4F/4F/4F/4d共七十二頁(yè)d2、擠壓(j y)強(qiáng)度3、板子的拉伸(l shn)強(qiáng)度FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN共七十二頁(yè)3、板子的拉伸(l shn)強(qiáng)度1122所以鉚釘(modng)和板子均安全。FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN共七十二頁(yè)內(nèi)容摘要材料力學(xué)。剛度抵抗變形的能力。穩(wěn)定性保持原有平衡狀態(tài)的能力。內(nèi)力指由外力作用所引起的附加內(nèi)力（分布力系）。內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力。內(nèi)力=固有內(nèi)力+附加內(nèi)力。（強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性）。 附加內(nèi)力。(1)