算數(shù)平方根18

1、教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)世界的探究之旅 認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根【關(guān)于課題的思考】教學(xué)目標(biāo)算術(shù)平方根這一課時(shí)是概念課，主要介紹算術(shù)平方根的概念和求法,體會(huì)平方與開方是互逆運(yùn)算。讓學(xué)生感受到算術(shù)平方根與實(shí)際的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平方根。同時(shí)讓學(xué)生在情境中體會(huì)再一次擴(kuò)充數(shù)域的必要，而對(duì)新遇到的未知量的探索正是本課研究算術(shù)平方根的切入點(diǎn)。通過體驗(yàn)、探究、應(yīng)用新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新對(duì)象的態(tài)度與方法，提高學(xué)習(xí)能力。學(xué)情分析本課是七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)第一課時(shí)，學(xué)生有第一章數(shù)域擴(kuò)充的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，能夠理解引入開方運(yùn)算這一新的運(yùn)算形式的必要，能夠初步感知有別于有理數(shù)的量的存在。教法設(shè)計(jì)本節(jié)課將圍繞求正數(shù)的算術(shù)平方根這一特殊的開方運(yùn)算，

2、向?qū)W生展示概念學(xué)習(xí)課的歷程： 生活與思考，為什么要擴(kuò)充數(shù)？-先哲們的研究結(jié)果如何？-如何用研究結(jié)果解決實(shí)際問題？采取講練結(jié)合的方法進(jìn)行演示、歸納，最終使學(xué)生有所收獲。課時(shí)安排1課時(shí)【關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)】教學(xué)程序教與學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì)的意圖課題導(dǎo)入1、溫故知新【內(nèi)容簡介】 通過視頻資料感悟歷史介紹與本課內(nèi)容相關(guān)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”2、學(xué)案用法指導(dǎo) ： 數(shù)學(xué)世界探究之旅導(dǎo)游圖同學(xué)們及時(shí)完善旅行筆記讓學(xué)生從宏觀上認(rèn)識(shí)第六章的學(xué)習(xí)意義，使學(xué)生先見森林再見樹木。交代任務(wù)和做法探究體驗(yàn)探究體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)一： 生活與思考為什么要擴(kuò)充數(shù)？【內(nèi)容簡介】 從生活中的事例引發(fā)學(xué)生意識(shí)擴(kuò)充數(shù)的需要學(xué)校舉行現(xiàn)場

3、繪畫比賽，要準(zhǔn)備了6張面積大小不一的正方形畫紙，如表:（面積單位：平方米，邊長單位：米）序號(hào)123456面積12491625邊長請(qǐng)你幫忙計(jì)算裁剪畫紙時(shí)，各正方形畫紙邊長應(yīng)該取多少？教學(xué)活動(dòng)二：理解與記憶新知的認(rèn)識(shí)【內(nèi)容簡介】 先哲們對(duì)現(xiàn)實(shí)需求數(shù)的擴(kuò)充的研究結(jié)果：新概念： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即_那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根. 互為新符號(hào)： 讀作：根號(hào) 逆運(yùn)算 叫做：被開方數(shù)的算術(shù)平方根規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_，即_.想一想：被開方數(shù)應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？補(bǔ)充定義：規(guī)定0的算術(shù)平方根是0規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_，即_.教學(xué)活動(dòng)三：體驗(yàn)與思考新知的應(yīng)用問題1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)

4、100 (2) (3)0.09 (4) -1 (5)0經(jīng)驗(yàn)積累：記憶平方數(shù)問題2 填空：（1）= （2）=（3）= （4）=【注意事項(xiàng)】1.說出符號(hào)的意義 2.口答變式 利用問題2的計(jì)算結(jié)果用“”連接式子想一想被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？結(jié)論：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大問題3 用“”連接，這三個(gè)數(shù)：_變式1 選擇題：介于哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ）（A）0與1之間（B）1與2之間（C）2與3之間（D）3與4之間變式2：填空：的整數(shù)部分是_,的小數(shù)部分是_.活動(dòng)一的目的：1、是引發(fā)學(xué)生知識(shí)上的困惑;2、通過現(xiàn)實(shí)的例子調(diào)動(dòng)思維，讓同學(xué)們感受到新知識(shí)的出現(xiàn)源自于需求。活

5、動(dòng)二的意圖：1、認(rèn)識(shí)新概念2、熟悉新符號(hào)問題1意圖：1.認(rèn)識(shí)到非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根2.初步感知新概念的應(yīng)用，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。被開方數(shù)的范圍的討論目的有兩個(gè)：1.的非負(fù)性2.補(bǔ)充定義問題2 的意圖：熟悉符號(hào)問題3的意圖1.發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大這一規(guī)律.隨堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術(shù)平方根 （ ）；（2）任何數(shù)都有一個(gè)算術(shù)平方根 （ ）；（3）0.01是0.1的算術(shù)平方根 （ ）；（4）的算術(shù)平方根是4 （ ）。2.填空:（1） 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則是_.（2）一個(gè)數(shù)+1的算術(shù)平方根是2，則是_3.解答題：已知x1是4的算術(shù)平方根，求x的值.隨堂練習(xí)主要是考查同學(xué)們當(dāng)堂掌握的情況,幫助學(xué)習(xí)加深理解。梳理總結(jié)今天我們學(xué)了什么？今天我們悟到什么？今天的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過三個(gè)問題,進(jìn)行三個(gè)層面的思考,有助于同學(xué)們進(jìn)行總結(jié).鞏固放飛布置作業(yè)：1基礎(chǔ)性作業(yè)：習(xí)題6.1第1