河北大學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)四報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)4頻率響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)要求掌握應(yīng)用MATLA已制系統(tǒng)Bode圖與Nyquist圖的方法，并通過系統(tǒng)的Bode圖與Nyquist圖分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)定性與相對(duì)穩(wěn)定性。二實(shí)驗(yàn)步驟1系統(tǒng)Nyquist曲線的繪制(2)在Matlab中輸入課本 判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 在 Matlab 中輸入課本Nyquist 圖)，利用 Nyquist(1)掌握系統(tǒng)極坐標(biāo)(Nyquist)圖繪制的函數(shù)nyquist()及其參數(shù)的使用方法。(可通過help方法)162頁(yè)例514的程序，觀察并記錄結(jié)果。利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)162-163頁(yè)例515的程序，觀察并記錄結(jié)果(包括系統(tǒng)函數(shù)與穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(

2、4)在Matlab中輸入下面例子的程序，觀察并記錄結(jié)果，利用軸函數(shù)axis()繪出在一定區(qū)域內(nèi)的曲線，或用放大鏡工具放大，進(jìn)行穩(wěn)定性分析。例：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)s3 8s2 17s 101000繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Matlab命令窗口輸入：num=1000;den=1 8 17 10;nyquist(num,den);grid2系統(tǒng)Bode圖的繪制(1)掌握系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線(Bode)圖繪制的函數(shù)bode()及其參數(shù)的使用方法。(可通過help方法)(2)在Matlab中輸入課本164頁(yè)例516的程序，觀察并記錄結(jié)果。

3、計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定裕量(相角穩(wěn)定裕量與增益穩(wěn)定裕量)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在Matlab中輸入課本164-165頁(yè)例517的程序，觀察并記錄結(jié)果。并分析阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)幅頻特性與相頻特性的影響。三思考題1已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為、20Go(s)324s322.4s212.2s1繪制系統(tǒng)的開環(huán)零極圖、Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量與增益穩(wěn)定裕量，然后根據(jù)相較穩(wěn)定裕量或增益穩(wěn)定裕量分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：num=20;den=422、412、21;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)zpl

4、ane(num,den)figure(2)nyquist(num,den)figure(3)bode(num,den)margin(num,den)參考157頁(yè)結(jié)果：z=000P=5、00000、50000、1000k=5525150,51,52.521o-0-1-2trapyapcguml1510s50NyquistDiagram-5-100510RealAxis15XAVTanrgaF20-15-5BodeDiagramFrequency(rad/sec)2將思考題（1）中的開環(huán)比例系數(shù)增大為100，重新繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：nu

5、m=100;edHhngaMsahpden=422、412、21;z,p,k=tf2zpk(num,den)figurenyquist(num,den)結(jié)果：z=000P= TOC o 1-5 h z 5、00000、50000、1000k=25P=0,r=-2z=2,buwending-2-3-2-10RealAxis12NyquistDiagram3210BXAyanoxuml160NyquistDiagramBXAvranrgaFO-6040O2OO2-202040RealAxis60801003已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)2s(s1)(0.1s1)(1)繪制系統(tǒng)的Nyquist圖

6、，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量與增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：z=;p=0-1-10;k=20;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)bode(sys)margin(sys)XA VTanrga F100Nyquist Diagram-5-10-15-10-50Real Axis510edHhngaMBode DiagramGm = 14.8 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = 31.7 deg (at 1.24 rad/sec) 00 50 04 將思考題（3）中的開環(huán)

7、比例系數(shù)增大為20,重新繪制系統(tǒng)的 Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分析開環(huán)比例系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。sahpz=口;P=0-1-10;k=200;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)rill一IiiiNyquistDiagram20151050-10-15-20-25-1.2-1-0.8-0.200.2xAanm-5-0.6-0.4RealAxis400NyquistDiagram300- -ok O 2oko)0 o 1op X A y apga ml)0 o)0305 02 o - 4RealAxisNyquistDi

8、agramsxAyanam-2-4-6-1.2-1.15-1.1-1.05-1RealAxis-0.95-0.9-0.85-0.85已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)4s12_s(s1)(2s1)(1)繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量與增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。z=-0、25;p=00-1-0sys=zpk(z,p,k)、5;k=2;nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)NyquistDiagram50505011-1BXAvranrgaF

9、-15-50-350-300-250-200-150-100RealAxisNyquistDiagram-30-201020100500-50-100-180-150-135-1021011(0101Frequency (rad/sec)edHhngaMsedc esahp-225kG0(s)BodeDiagramGm=-20.6dB(at0.354rad/sec),Pm=-36.7deg(at1.12rad/sec)1(26已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s1-3s(0.5s1)(1)繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bod

10、e圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量與增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。z=-1;p=000-2;k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)bode(sys)margin(sys)152頁(yè)有積分環(huán)節(jié)補(bǔ)充0NyquistDiagram-35-30-25-20-15-10-50RealAxisBXAvranrgaF-40NyquistDiagram-3-2-1012RealAxis8060ooo42oo-2-46080pXAvranrgaFBodeDiagramGm=Inf,Pm=-71.1deg(at1.09rad/sec)edHhngaM5512 sedc esahp101

11、1(0101102Frequency(rad/sec)7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)5(0.1s1)s(0.5s1)(1s206s1)250050繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量與增益穩(wěn)定裕量，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。BodeDiagramGm=28.6dB(at47.5rad/sec),Pm=48.6deg(at2.94rad/sec)edHhngaM500-50-100sedcesahp-27010-1-135k-180，-2251(2-150-90100101Frequency(rad/sec)1058設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為(1)G0(s)1s(s1)(

12、2s1)(2)G0(s)1s2100(3)G0(s)1s(s1)2(4)G0(s)(0.2s1)(0.025s1)-2s(0.005s1)(0.001s1)分別畫出它們的Nyquist平面的閉環(huán)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果閉環(huán)不穩(wěn)定，求出位于右半z=;p=0-1-0、5;k=0、5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)40NyquistDiagram30BXAvranrgamlo-2305 0 5 0 5 0 51 1 - J J p XA yapga ml-2.5-2-1.5-1-0.50RealAxisNyquistDiagram-1.4-1

13、.2-1-0.8-0.6-0.4RealAxis2、sys=tf(1,10100)figure(1)nyquist(sys)NyquistDiagramBXAVTanrgaF61.1105-0-16-14-12-10-8-6-4-2024RealAxisxi0-1-4b卜I-1|Lriiir-3-2-101RealAxis234x10NyquistDiagram.8,6/2O2/,6,8oooo-0-0-0-0RTXAVTa口gaF3、z=;p=0-1-1;k=0、5sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)15-151-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4 -

14、0.3-0.2-0.10Real Axis-1010Nyquist Diagram5 PXAYaROXU ml4、z=-5,-40;p=0 0 -200 -1000;k=1000;sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)B XA vr anr ga mlNyquist Diagram-6-4Real Axis-202.8,6 o O/ 2 01214 o o o O 2 .6,81 o O - -89某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0(s)-2(-s-),試畫出T20,0T2T1,s(T1s1)-2Ti,T2Ti這四種情況的Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)K=1T1=1T2分別為00、511、5四種情況0時(shí)z=；P=00-1；k=1；sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)-20-15-50NyquistDiagram50505011-1BXAvranrgaF-250-200-150-100RealAxis、5;0、5時(shí)z=-2;p=00-1;k=0sys=zpk(z,p,k)figurenyquist(sys)NyquistDiagramBXAvranrgaF5-7-60-50-40-30RealAxis-20-10NyquistDiagram