自動控制原理試驗時域分析

1、實驗報告課程名稱：自動控制原理課題名稱：實驗三線性系統(tǒng)時域分析-1專業(yè)班級：14通信工程 一班實險成員：呂傳磊（）一、實驗工具1、PC2、MATLAB 套件二、實驗目的1、熟練掌握式印0函數(shù)，impulse。函數(shù)，Istm。函數(shù)和initial。函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及任意激勵下的響應，以及波形圖的繪制;2、通過響應曲線觀測特征參量網(wǎng)二階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響;三、實驗任務1.編程完成例2-12的單位脈沖響應、階躍響應、零輸入響應與零狀態(tài)響應的求解, 并畫出各響應的波形圖。根據(jù)電路關(guān)系，列寫方程，并做拉氏變換，得4 (s)0.1s + 0.2令Ui(s)=l河求得單位脈沖

2、響應；令Ui(s)=l/s,可求得階躍響應；零狀態(tài)響應時，寫出傳遞函數(shù)，與輸入相乘可得零輸入響應；零輸入響應可以利用初始條件，通過等效電壓電流源的方法，寫出系統(tǒng)函數(shù), 從而求得響應，也可利用階躍響應零狀態(tài)響應獲得。波形繪制可以利用impulse。函數(shù)實現(xiàn)，結(jié)果求解可以利用ilaplaceO函數(shù)，即拉 氏反變換完成。程序如下:%實驗三例2-12% 201400121100 呂傳磊%14通信一班clc;clear;%單位脈沖響應,Ui=l;sysA=tf(0.1 1.2 JI 1 1) t=0:0.01:12;figure,inipulse(sysA,t/rr)Jiold on, grid on;

3、%階躍響應,Ui=l/s;sysl=tf(l,l 1 1 0);sys2=tf(0.1 0.2,l 1 1);sysB=parallel(sysl ,sys2) inipulse(sysBJiol d on;%零狀態(tài)響應JI=1/sFZ+s+D;sysC=tf(l,l 1 1 0)inipulse(sysC,t/gf)Jiold on;%也可使用step求解，此時H=l/(8A2+s+l) %step(sysC,t/g%hold on;%零輸入響應，利用全響應零狀態(tài)響應 sysD=parallel(sysBrsysC) impulselsysD.tM)9bold on;%零輸入響應，也可利用初

4、始條件與拉氏變換%H=(0.1 -0.1 /s) * (1)+0.1 /ssysl=tf(0,1,l 1 1);sys2=tf(0.1,l 1 1 0);sys3=tf(0.141 0);sysE=par all el (sysl ,sys2);sysE=parallel(sysE,sys3)impul seCsysE,1) ,hol d on;%驗證零輸入響應%與時域結(jié)果對比，驗證結(jié)果%曲線重合即正確y=0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6);plot(t,y)Jiold on;%驗證階躍響應，即全響應%與時域結(jié)果對比，驗證結(jié)果%曲線重合即正確y=l+L

5、15.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t2.*pi./3)+0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*Hpi./6); plot(t,y)Jiold on;程序運行結(jié)果如下：其中階躍響應為兩曲線重合曲線，即與時域表達式波形進行了重合驗證；零輸入響應為三曲線重合曲線，分別為（階躍零狀態(tài)響應）、等效法求系統(tǒng)函數(shù)、 時域表達式波形。Dpn 七-dmv部分傳遞函數(shù)表達式如下：sysA =0. 1 s + 1. 2sA2 + s + 1Continuous-time transfer function.sysB =0. 1 sa4 +0.3 sA3 + 1. 3 s

6、*2 + 1.2 s + 1s5 + 2s4+3s3 + 2s2+s可以利用ilaplace。函數(shù)求解其時域表達式，部分求解如下: test030102 TOC o 1-5 h z / sqrt(3) t Isqrt(3) sin| | 23 |/ t |/ sqrt(3) t 2/|exp|I I cos| I + I2 / 2/3/10/ sqrt(3) t Isqrt (3) sin| | 7 |/ t |/ sqrt (3) t 2/|explI I cos|I +I 92 / 2/27/10可見，運行正確。.改變系統(tǒng)阻尼比，畫出不同階躍響應的波形圖，并比較阻尼比對峰值時間等系 統(tǒng)性能

7、的影響。傳遞函數(shù)表達式：(S)= 2 :7二 s2+8s+16利用tfO函數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)模型，利用Step。求階躍響應，并畫出圖形程序如下：%實驗三例3-16%201400121100 呂傳磊%14通信一班clc;dear;zeta=O 0.1 0.3 0.5 0.707 0.9 1 2;t=0:0.01:12;for i=l:length(zeta)sys=tf(16,l 8*zeta 16)；%subpl ot(334)ane(ce112mat(sys.num),.%cell2mat(sys.den),title(阻尼比=，nun12str(zeta(i)；step(sys,t),hold o

8、n;grid on;end運行結(jié)果如下:Step Response8Pm-dujaTime (seconds)系統(tǒng)零極點圖如下:阻尼比U)-202Real Pat 明尼比=0 707阿尼比二0 1 2 0.25.0G6OE-ia后比032024Real PM里尼比R54-20Real Part尼比11 O-14-3 ted XJ2meE-6440246 Real Part 明房比=0 9Real Part阻尼比二2i -101RW Par 1 。 5 J 510 0 4XJeBE-4.155 0-5pfld TeQeE-Real Part列下面表格，研究欠阻尼系統(tǒng)中不同阻尼比對系統(tǒng)性能的影響:阻尼比0.10.30.50.7070.9上升時間 tr(s)0.2760.330.4090.5370.721峰值時間 tp(s)0.790.820.911.111.8超調(diào)量72.9%37.2%16.3%4.33%0.152%調(diào)節(jié)時間 ts(s)9.62.812.021.491.17可由上表數(shù)據(jù)得出結(jié)論：在振蕩頻率叫一定的情況下，阻尼比越小，超調(diào)量越大，上升 時間越短，調(diào)節(jié)時間越長，通常取0.40.8為宜