2012_中位數(shù)和眾數(shù)(3)

1、第二十章 數(shù)據(jù)分析20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 李改平靈寶市第三初級中學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。 2、會求中位數(shù)和眾數(shù) 3、了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義重點(diǎn)： 1、中位數(shù)和眾數(shù)概念的形成過程。 2、會用中位數(shù)和眾數(shù)解決實際問題 難點(diǎn)： 1、中位數(shù)的求法。 2、中位數(shù)和眾數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用。 小麗大學(xué)畢業(yè)后去找工作，她看到相關(guān)專業(yè)的一家公司招聘廣告： 本公司致力于發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，實力雄厚，前景廣闊，工資待遇優(yōu)厚，因公司需要，現(xiàn)誠聘一名專業(yè)技術(shù)人員，有意者請到公司與經(jīng)理面談。情景展現(xiàn) 你們公司員工的工資怎樣呢？ 這里報酬不錯, 月平均工資是350

2、0元,公司歡迎你！ 經(jīng)理應(yīng)聘者小麗員工 C 我的工資是2500元,在公司算中等水平。 我們好幾個人工資都是2000元。員工D理經(jīng)應(yīng)聘者小麗 經(jīng)理，你欺騙了我, 員工的工資沒有達(dá)到3500元的. 平均月工資的確是3500元,給你看公司的工資表.職員經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F雜工G月工資/元900060004000300025002000200020001000公司月工資報表經(jīng)理員工C員工D公司員工月平均工資 3500 元 我的2500元在公司算中等收入我們好幾個人工資都是 2000 元(1)請問公司員工月收入的平均數(shù)是多少？經(jīng)理欺騙小麗了嗎?(2)平均月工資3500元能客觀地

3、反映大多數(shù)員工的收入水平嗎?(3)你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入水平更合適?平均數(shù)最中間位置出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多收入平均數(shù) = 1/9 (9000+6000+。+2500+20003+1000)=3500（元）員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元900060004000300025002000200020001000中位數(shù)*中位數(shù)定義 將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；最中間位置新知探討一平均數(shù)平均水平？中等水平多數(shù)水平 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。最中間位置小麗

4、1000中位數(shù)中等水平 平均數(shù) 1、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：562322344445 672436排序后：2 2 3 56 排序后：23466 7 5、求中位數(shù)要注意什么？跟蹤演練一2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個？3、一組數(shù)據(jù)中間位置上的數(shù)就是中位數(shù)嗎？4、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是原數(shù)嗎？求一組數(shù)據(jù)中位數(shù)的方法1、排序 將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列。2、求數(shù)據(jù)個數(shù) 若該數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 注意：中間位置的確定方法： 若一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為n， 當(dāng)n為奇數(shù)時,中間位置是第 個 。 當(dāng)n為偶數(shù)時，中間位置是第 、

5、 個。點(diǎn)撥1 在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝?分鐘）136140129180124154 145146158176166148 (1)樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？ (2)一名選手的成績是142分鐘，他的成績?nèi)绾危?(3) 你還能舉出其他的比較方法嗎？ 解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： 124129136140145146 148154158166175180（2） 根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，約有一半的選手用的時間多于147分鐘，約有一半的選手用的時間少于147分鐘，142分鐘比147分鐘的時間少，所以

6、成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上的選手成績好。 （3）此選手的成績還可以和樣本的平均數(shù)比較。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （146148）147所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147分鐘.例題1 下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義。人數(shù)日加工零件 數(shù)所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是6 解：中位數(shù)是6，可以估計，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個。日加工零件數(shù)345678人數(shù)458964考察的對象是什么？點(diǎn)撥2：處理復(fù)雜統(tǒng)計題的一般方法：分析數(shù)據(jù)排序列表根據(jù)題意運(yùn)算解答。日加工零件數(shù)345678中間位置是在：第18

7、和第19位總?cè)藬?shù)36第18和第19位置上的數(shù)分別是：6和6，兩個數(shù)的平均值為6.合作交流一課本P117練習(xí)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元900060004000300025002000200020001000 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 就是這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)。 中位數(shù)眾數(shù)*眾數(shù)定義中等水平多數(shù)水平平均水平 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多新知探討二平均數(shù) 1、求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：2，5，3，5，1，5，4, 5, 5, 55，2，6，7，6，3，3，4，3，6，72，2，3，3，4 0, 99, 1022，2，3，3，4，4, 2, 3, 42、眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中

8、的數(shù)嗎？3、眾數(shù)是指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)嗎？4、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一嗎？跟蹤演練二 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙， 各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731請問，若你是老板，你最關(guān)心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進(jìn)貨?解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5厘米的鞋銷量最大，所以我最關(guān)心眾數(shù)23.5厘米的鞋。 因此在進(jìn)貨的時候要按比例多進(jìn)23.5厘米的鞋。例題2課本P118上的兩個習(xí)題，先思考后交流。2、平均數(shù)15，眾數(shù)15，中位數(shù)15.1、M,合作交流二點(diǎn)撥3： 平均數(shù)： 反映了一組數(shù)據(jù)

9、的平均大小，常用來代表數(shù)據(jù)總體的 “平均水平”。易受極端值的影響。 中位數(shù)： 像分界線，將數(shù)據(jù)分成前一半和后一半，用來代表數(shù)據(jù)的“中等水平”。不受極端值影響。 眾數(shù)： 反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。不受極端值影響 這三個統(tǒng)計量從不同角度反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。 想一想，本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、中位數(shù)和眾數(shù)的定義2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法3、中位數(shù)和眾數(shù)的現(xiàn)實意義 ？課堂小結(jié)1、為了反映八1班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的 。2、為了資金的周轉(zhuǎn)和減少庫存積壓，某手機(jī)銷售商在進(jìn)貨時要關(guān)注各品牌手機(jī)銷量的 。3、為了考察你在數(shù)學(xué)測驗中的成績是占上等還是

10、占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的 。 4、在 53,53,45,45,48,48中，中位數(shù)是 . 眾數(shù)是 . 每答對一個空，給10分，共100分 ， 8題是自選題，做對的可獎勵20分。 5、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為： 13、14、19、x、23、 27、28、31。若中位數(shù)是22，則x為 。 6、某商場為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，經(jīng)計算得出銷售額的平均數(shù)是20萬元/月，中位數(shù)是18萬元/月，眾數(shù)是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員，(1) 想讓一半左右的人能達(dá)標(biāo)，這個目標(biāo)可定為 。 (2)想確定一個較高的目標(biāo)，這個目標(biāo)可定_ .反饋檢測7、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表

11、將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)為 。眾數(shù)為 。學(xué)生數(shù)答對題數(shù)420188答對題數(shù)78910人數(shù)420188 總?cè)藬?shù)為：4+20+18+8 = 50人 中間位置是在第25個和第26個位置上，這兩個位置上的數(shù)分別是：9、9。這兩個位置上數(shù)的平均數(shù)9，所以中位數(shù)是9， 答對人數(shù)最多的題數(shù)是8，有20人答對，所以眾數(shù)是 8。98 8、 為了解“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的開展情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.5 22.533.54合計人數(shù)22 6121343501)填寫圖中未完成的部分.2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是:82.44小時 3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是: 4