郭廷瑋復(fù)合拋物面聚光器cpc的型線設(shè)計(jì)

1、復(fù)合拋物面聚光集熱器（CPC的型線設(shè)計(jì)陸高林，郭廷瑋，壽 健，高紀(jì)慶，高紀(jì)凡常州天合光能有限公司新能源研究院，常州，213022摘要設(shè)計(jì)CPC復(fù)合拋物面聚光集熱器的型線時(shí)，首先應(yīng)考慮的是聚光效果和制造成 本。本文從漸開線和拋物線方程入手詳細(xì)計(jì)算了不同采光半角，不同截取高度H對(duì)應(yīng)的復(fù)合拋物面的聚光比及型線的長度和反射面的面積，得出了對(duì)設(shè)計(jì)有具體指導(dǎo) 意義的有用結(jié)論。關(guān)鍵詞：CPC復(fù)合拋物面、采光半角、截取高度、反射面積。復(fù)合拋物面太陽能聚光器（CPC）屬于太陽能中溫（100 2002）熱利用技術(shù)，這種技術(shù)可應(yīng)用于太陽能蒸飯、燒開水以及太陽能制冷和空調(diào)、紡織工業(yè)、化 學(xué)工業(yè)制紙、木材加工，貴重藥材

2、干燥等領(lǐng)域，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。而普通 的集熱器在工作溫度達(dá)到 100 P時(shí)，效率變得非常低，因此中溫太陽能熱利用應(yīng)當(dāng) 采用聚光集熱系統(tǒng)。 CPC不需要跟蹤裝置，只需要每年按不同季節(jié)4次調(diào)整傾角，就可以獲得最大的聚光比。所以安裝方便、維護(hù)簡單、不容易出現(xiàn)故障。因此，20世紀(jì)70年代美國科學(xué)家 A.Rabl和Winston1-3正式定名CPC聚光集熱器以來就有許 多科學(xué)家進(jìn)行了大量的研究工作，但是，到目前為止，這種太陽能聚光裝置應(yīng)用并 不廣泛，其主要原因是成本較高，本文的目的就是針對(duì)在滿足設(shè)計(jì)溫度的條件下如 何選擇線型，減少反射面面積，從降低聚光反射器的成本的角度來討論CPC的設(shè)計(jì)。復(fù)合拋物

3、面太陽能聚光器 （CPC）的聚光比大約在10以內(nèi)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。 它是由吸熱管內(nèi)管為基圓的漸 開線外接拋物線構(gòu)成，中心位 置設(shè)置一 *58的全玻璃真空吸熱管。在聚光集熱器型線的下部是一段以吸熱圓為基圓的 漸開線，由于漸開線任一點(diǎn)的 法線都與基圓相切，故入射在 漸開線構(gòu)成的反射面上的光線都會(huì)反射到吸熱圓上。與漸開 線相接的是拋物線部分，根據(jù)光線聚焦原理，在6max （采光半角）范圍內(nèi)，入射的光線都 會(huì)匯聚到一特定的焦線上。理論上，對(duì)整個(gè)聚光器，在iiiax扁開相圖LCPC線型圖角范圍內(nèi)入射的所有光線都匯聚到吸熱管上。集熱器由兩個(gè)拋物面與吸熱圓的兩個(gè)漸開線面在(Xo，工)和(Xo,K)處相接而

4、成。漸開線的方程為:X =asin 二-(a b)cos 口 Y =-acos【-(au b)sin u 其中，f 吸熱圓漸開線展開角 a吸熱圓半徑(1)b 漸開線提前量3二如計(jì)算中取 a=23.5mm, b =5mm, 0max =14, 8=得,max42Xo = _ 64.30mm工=-20.41mmb為漸開線提前量，即展開角度等于零時(shí)，漸開線上的點(diǎn)到基圓上切線段的長 度，其值根據(jù)安裝精度選取。拋物線方程為：X2=2PY+P2(2)其定義為：拋物線上所有的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到其準(zhǔn)線的距離。其中 X, 丫,分別為坐標(biāo)系XOY的橫坐標(biāo)，P是拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離； X, Y，P分 別由以下

5、兩式確定：X=(Y-Yo)sinHmax+(X-C)cosmax( 3)武葭Y =(Y-Yo)cos0max-(X-C)sin0max (4)式中拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離P為:(Xo -C)COSaxn 9tg(-x)(5)4ax 邊緣光線與聚光軸線的夾角，CC選取焦點(diǎn)位置的橫坐標(biāo)復(fù)合拋物面集熱器的結(jié)構(gòu)滿足邊緣光原理， 即在最大接受半角范圍內(nèi)入射的光線最終都將匯 集到出光孔的邊緣，因此可以達(dá)到較高的聚光比。(1)復(fù)合拋物面的理論聚光比4如圖2:(6)_2PAB:11cos 2 maxA 2P 2a=AA=1 一 cos 2P,，n八、1 - cos? 一 Umax)2P1 Sin 小(8)a a

6、 = AB sin %ax asin /axa (1 Sin max)sin2 %sin maxsin %ax則，CR = asin /ax(9)a(1 sin %ax)sin2 4ax可以看出，聚光比決定于它的接受半角(2)復(fù)合拋物面的實(shí)際聚光比:復(fù)合拋物面的實(shí)際聚光比為采光口面積比吸熱體表面積:(10)CR 0 , sin 6 0, cose 0 ,則 X0 , X單調(diào)遞增。復(fù)合拋物線為漸開線與拋物線相接而成，吸熱管的截面為圓形，漸開線的長度 根據(jù)曲線積分可得：1(27)S1 = . (X_)2 - (Y_1)2d -(al b)dF = a12 bF TOC o 1-5 h z -7-i

7、2131.4 HYPERLINK l bookmark93 o Current Document 42漸開線在x = 0時(shí)截取，計(jì)算得到01 = 45-04S S S :a。2 b。1 (x)2dx則，ST = S1_S2 = 2X1 Pa aa實(shí)際應(yīng)用中一般不會(huì)采用全尺寸CPC拋物面，而是截取其中的一部分， 大多數(shù)的設(shè)計(jì)把高度截去一半或更多來減小反射面的實(shí)際展開尺寸從而降低成本。同時(shí)， 由于拋物線光口附近的斜率幾乎與Y軸平行，因此聚光比因?yàn)楦叨冉囟桃徊繐p失很小，而平均反射數(shù)減小了，從而改善了光學(xué)效率。如表1表示，對(duì)應(yīng)不同的接收半角時(shí)，表示全尺寸聚光器和截短后的聚光器的表1全尺寸和截短CPC的

8、光學(xué)和幾何特性集熱器接收半角(七)聚光比(CR)高度與光孔寬度之 比反射面積與光孔面 積之比6.15*4.49*9.26*75.582.435.182.820.781.921.860.451.593.23*2.40*5.32*142.981.413.272.691.062.612.480.82.211.82*1.27*3.16*281.720.852.611.670.692.051.480.461.66注：帶*號(hào)者為全尺寸集熱器的數(shù)據(jù)。高度/反射面積/聚光比對(duì)應(yīng)的/光孔寬度和/光孔面積。由表中的數(shù)據(jù)可看到，聚光器截高度/短50%,即 /光孔寬度 減少50%,聚光器的聚光比只減少了 10%左右，

9、從而可 以看出，在聚光比減少不多時(shí)可大大減少反射面的尺寸，從而節(jié)約材料，降低成本。反射面積/從以聚光比為橫坐標(biāo)，/光孔面積為縱坐標(biāo)的圖4中可以看出，在聚光反射面積/比值一定的情況下，半接收角選取的越大，對(duì)應(yīng)的/光孔面積就越小，即8max越大，更能節(jié)約材料，但聚光比降低，集熱溫度也低，因此實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合采光半角、聚光比、截短程度及反射面與光孔面積之比，統(tǒng)一考慮，選擇最佳設(shè)計(jì)。集光比圖4.CPC截短與集光比的關(guān)系(4)結(jié)論根據(jù)計(jì)算及其討論，我們可以得到如下結(jié)論:1、 CPC集熱器適用于中溫(100七 200)熱利用，效率較高，其型線是漸開線與拋物線相接而成。2、對(duì)于任何拋物線聚光器，只有當(dāng)半接收

10、角較小時(shí)，才能得到較高的聚光比。3、半接收角一定時(shí)，全尺寸的拋物線在光口附近的拋物線的切線基本是與Y軸平行，拋物線的高度對(duì)聚光比的影響很小，特別是半接收角較小時(shí)，拋物線的高 度對(duì)聚光比的影響更小，一般都采用拋物線的截取段作為集熱器的型線組成。4、光孔高度/光孔寬度減少50%,聚光器的聚光比只減少了10%左右，從而可以看出，在聚光比減少不多時(shí)可大大減少反射面的尺寸，從而節(jié)約材料，降低成本。5、聚光比值一定時(shí)，半接收角越大，反射面%孔面積就越小。參考文獻(xiàn)R.Winston , Solar Concentrators of a noval design ,solar Energy ,16 ,98 (1974)A.Rabl, Optical and thermal properties of Compound parabolic Concentrators, Solar Energy 18