解一元一次方程之合并同類項

1、3.2.1 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項（1）選自人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主講人：宋 艷年 級：七年級 知識回顧 1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？3、等式的性質(zhì)？含有未知數(shù)的等式.含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，稱為一元一次方程. 等式的兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等. 等式的兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.想一想 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯的打”X”. (1) 3+2=5 ( ) (4) ( ) (2) 1+3x=4+2x ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) ( ) (6) x+2x=9 ( ) 其中是一元一次

2、方程的有 （2）、（6）做一做 合并同類項： 約公元820年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原。你知道“對消”與“還原”是什么意思嗎？ 阿爾-花拉子米（約780-約850）問題: 某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？ 解：設(shè)前年學(xué)校購買計算機 x 臺， 則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺。分析：先找問題中的相等關(guān)系前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程x + 2x +4x = 140怎樣解這個方程呢？x4x分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a

3、為常數(shù)）的形式.合并同類項系數(shù)化為1合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) 根據(jù)等式的性質(zhì)有什么作用？思考：如何列方程？分哪些步驟？1.設(shè)未知數(shù);2.根據(jù)題意找出等量關(guān)系;3.根據(jù)等量關(guān)系列方程.實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1，3，9，27，81，243，其中某3個相鄰的數(shù)的和為1701，求這三個數(shù)是多少？ 解:設(shè)所求三個數(shù)中第一個數(shù)為 x,則第二個數(shù)為 ；第三個數(shù)為 . 依題意,得x+(-3x)+9x=-1701合并同類項：系數(shù)化為 1 ：所以 -3x=729, 9x=

4、-2187答:這三個數(shù)分別是:-243, 729, -2187.-3x9x例 解下列方程：練一練 解下列方程：（見課本88頁練習(xí)題）想一想 太陽下山晚霞紅， 我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄， 一半的一半進籠中； 剩下十五圍著我， 共有多少請算清。你能列方程來解決這個問題嗎？（1）今天學(xué)習(xí)了解方程的哪些步驟? 1.合并同類項2.系數(shù)化為 1 （等式性質(zhì)2）（2）如何列方程？有哪些步驟？1.設(shè)未知數(shù)；2.分析題意找出等量關(guān)系；3.根據(jù)等量關(guān)系列方程。課堂小結(jié)阿爾花拉子米（約780約850）中世紀阿拉伯數(shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作對消與還原，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。 “對