等效法分析測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差

1、.1引入 如圖1所示的甲、乙兩個(gè)電路中電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻r，定值電阻R，求電阻R調(diào)至多大時(shí)，R上獲得的電功率最大，其最大值為多少.電源在什么條件下輸出功率最大.圖1技巧 此題用隔離法分析比較巧妙，設(shè)沿虛線將電路隔離成左、右兩局部，左邊局部可以看作一個(gè)新的電源，對(duì)甲圖電路來說，新電源的電動(dòng)勢(shì)為EE，而電阻rr+R0，對(duì)乙圖來說，新電源的電動(dòng)勢(shì)為EE,而r，如圖2所示。圖2虛線右邊局部即為新電源的外電阻R，這種新電源又叫做等效電源。這樣原來的甲乙電路就簡(jiǎn)化成了由等效電源E，r與電阻R連成的最簡(jiǎn)單電路.由電源的輸出功率即外電路上R獲得的電功率與外電阻R的關(guān)系知，在甲圖中當(dāng)Rrr+R0時(shí)，R上獲得的電

2、功率最大，其最大功率為Pm。對(duì)乙圖中當(dāng)Rr時(shí)R上獲得的功率最大，最大功率為Pm 。測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和阻的誤差分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和阻.2.實(shí)驗(yàn)原理：如圖1所示，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值.此外，還可以用作圖法來處理數(shù)據(jù)，即在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測(cè)出的幾組I、U值畫出U-I圖象(如圖2).所得直線跟縱軸的交點(diǎn)即為電動(dòng)勢(shì)值，圖線斜率的絕對(duì)值即為阻r的值.圖1圖23.實(shí)驗(yàn)器材：待測(cè)電池，電壓表(03 V)，電流表(00.6 A)，滑動(dòng)變阻器(10 )，電鍵，導(dǎo)線.4.實(shí)驗(yàn)步驟：(1)電流

3、表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按電路圖連接好電路.(2)把變阻器的滑動(dòng)片移到阻值最大的一端.(3)閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)，用同樣方法測(cè)量幾組I、U的值.(4)翻開電鍵，整理好器材.(5)處理數(shù)據(jù)：用公式法和作圖法求出電動(dòng)勢(shì)和阻的值.5.本卷須知：(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號(hào)干電池.(2)干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì) E會(huì)明顯下降，阻r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過0.3 A，短時(shí)間放電不宜超過0.5 A.因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完后立即斷電.(3)要測(cè)出不少于6

4、組的I、U數(shù)據(jù)，且變化圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再取平均值.(4)在畫U-I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè).個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮.這樣，就可使偶然誤差得到局部的抵消，從而提高準(zhǔn)確度.(5)干電池阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會(huì)比電動(dòng)勢(shì)小很多，這時(shí)，在畫U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開場(chǎng)，而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從*一恰當(dāng)值開場(chǎng)(橫坐標(biāo)I必須從零開場(chǎng)).但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流.不過直線斜率的絕對(duì)值照樣還是電源的阻，這時(shí)要特別注意計(jì)算斜率時(shí)縱

5、軸的刻度不從零開場(chǎng). 6.誤差來源及分析：(1)公式法根據(jù)閉合電路的歐姆定律：EUIr，電壓表的示數(shù)準(zhǔn)確，而電流表的示數(shù)比通過電源的實(shí)際電流小，所以系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流引起的.根據(jù)閉合電路的歐姆定律，由兩次測(cè)量列方程為解得E測(cè)，r測(cè)=考慮電壓表的分流影響，并設(shè)電壓表的阻為RV，應(yīng)用閉合電路的歐姆定律，有式中的E與r是電動(dòng)勢(shì)和阻的真實(shí)值.解得Er比較得 E測(cè)E，r測(cè)r(2)圖象法畫出電源的U-I測(cè)量線和真實(shí)線如右圖所示.測(cè)量圖線為實(shí)線AB，真實(shí)圖線為虛線AB.由圖線可以看出r和E的測(cè)量值都小于真實(shí)值，即r測(cè)r真，E測(cè)E真為了減小這個(gè)系統(tǒng)誤差， 滑動(dòng)變阻器R阻值應(yīng)該小一些，電壓表的阻應(yīng)該大些.重點(diǎn)難點(diǎn)突破測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和阻的方法及相應(yīng)方法的原理和誤差分析一、用電壓表、電流表測(cè)E、r1.電路圖：2.原理和圖象EUIr3.誤差分析說明：用E表示電池電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，E表示電池電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值；用r表示電池阻的測(cè)量值，r表示電池阻的真實(shí)值.1外接法誤差分析.等效法(公式法和圖象法見“誤差來源及分析)RV電壓表分流rRV時(shí)1EErr.圖象法(2)接法誤差分析：.等效法RA0電流表分壓rRA時(shí)1rr.由于r和RA相差不大，所以該方法的測(cè)