人教版五年級(jí)奧數(shù)小數(shù)速算與巧算

1、五年級(jí)奧數(shù)速算與巧算 思考？我們至今學(xué)過的運(yùn)算定律與性質(zhì)有哪些呢？ 加法運(yùn)算定律加法交換律 加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 字母公式：a+b+c=b+a+c 加法結(jié)合律 加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 乘法運(yùn)算定律乘法交換律 乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。 字母公式：ab=ba 乘法結(jié)合律 乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 字母公式：abc=a(bc) 乘法分配律 乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 字母公式：(a+

2、b)c=ac+bc 減法性質(zhì) 減法性質(zhì)的概念為：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再相減。 字母公式：A-B-C=A-(B+C) 差不變的規(guī)律 字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N N0 B0) 除法的性質(zhì) 除法性質(zhì)的概念為：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除。 字母公式：abc=a(bc) 商不變的規(guī)律概念：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)0除外它們的商不變。 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。比也是一樣的：兩個(gè)相比較的數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。 字母公式：ab=(an)(bn)=(an)(bn)

3、 n0 b0) 小數(shù)的根本性質(zhì) 小數(shù)的根本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0或去掉“0，數(shù)的大小不變。一、湊整法 把和為整十和整百的放在一起，先把這樣的和算出來，然后算其他算式的和。用的方法有帶符號(hào)搬家、先拆分再湊整。 16.3+2.32+0.68+3.7 2 31999+199.9+19.99+1.999 分析：1運(yùn)用加法結(jié)合律，6.3與3.7剛好湊成10,2.32與0.68剛好湊成3，這樣湊整可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 22.34與5.66的和是整數(shù)8，所以根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)把原式變?yōu)?1.48-2.34+5.66，運(yùn)算就簡(jiǎn)便了。 3這幾個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)只要增加一點(diǎn)，就成為某個(gè)整十、整百或整千數(shù)，把這幾個(gè)數(shù)“湊整以后

4、，就容易計(jì)算了。當(dāng)然要記住，“湊整時(shí)增加了多少要減回去。1999接近整千數(shù)2000，其余各加數(shù)分別接近一個(gè)整數(shù)，可把各加數(shù)看作與它接近容易計(jì)算的數(shù)，再把多加的那局部減去。練習(xí)：1、5.32+2.06+19.4+1.84+7.682、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.93、 二、 基準(zhǔn)法 幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)位“基準(zhǔn)數(shù)。計(jì)算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7 分析：式中6個(gè)加數(shù)都在8的附近，可用8作為基準(zhǔn)數(shù)，先求出6個(gè)8的和，再加上比8大的數(shù)中少加的那局部，減去比8小的數(shù)中多加的那局部。練習(xí)：11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+

5、10.8 三、 拆拼法 把算式中的特殊數(shù)“拆開、拼湊分別與另外的數(shù)運(yùn)算。 1125.5 24.441.25 336.80.25 42381.25 50.2512.53.2 分析：1運(yùn)用分解法巧算，把12分解為62，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律，把25.2結(jié)合，積為11，最后求出6與11的積。 2把4.44分解為41.11，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律。 3因?yàn)?0.25=1，所以一個(gè)數(shù)乘0.25，相當(dāng)于給這個(gè)數(shù)除以4. 4因?yàn)?1.25=10，所以一個(gè)數(shù)除以1.25，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以10，再乘8，即先把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，再乘8. 5把3.2分解為40.8，再把4與0.26結(jié)合，0.8與12.5結(jié)合，即

6、可簡(jiǎn)化運(yùn)算。練習(xí)：1165.5 28.881.25 337.60.2541451.25 50.25161.25四、移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置 計(jì)算以下各題： 10.06952500+6950.24+516.95 22424.2424242.4 分析：1此題計(jì)算時(shí)，如果機(jī)械地按步計(jì)算，就很麻煩。如果能夠從整體上觀察其數(shù)字特征，就可以利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，先將題中的小數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，?.06952500變?yōu)?.9525，6950.24變?yōu)?.9524，516.95變?yōu)?.9551，這時(shí)，再利用乘法分配律計(jì)算就簡(jiǎn)便得多了。 2根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法那么將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，被除數(shù)也擴(kuò)大到它的10倍為2424.424，顯然，24242.42