大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)課件

1、大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)本節(jié)重點(diǎn)研究以下四個(gè)表面地球自然表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面總地球橢球第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)本節(jié)重點(diǎn)研究以下四個(gè)表面地球自然表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面總地球橢球第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)地球的自然表面 大地測(cè)量是在地球自然表面上進(jìn)行的，這個(gè)表面高低起伏、很不規(guī)則，不能用數(shù)學(xué)公式描述。 陸地最高點(diǎn)珠穆朗瑪峰：峰頂巖面海拔高8844.43米 海洋最低點(diǎn)馬里亞納海溝：10911米 第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 重力：地心引

2、力與離心力的合理 鉛垂線：重力的方向 鉛垂線是野外測(cè)量的基準(zhǔn)線 水準(zhǔn)面：靜止的液體表面，有無(wú)窮多個(gè) 水準(zhǔn)面是野外工作的基準(zhǔn)面：水平角、高差、距離 為了有一個(gè)共同的基準(zhǔn)，選擇十分接近地球表面又能代表地球形狀和大小的水準(zhǔn)面，即大地水準(zhǔn)面 一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線正交的包圍整個(gè)地球的封閉的水準(zhǔn)面，我們稱它為大地水準(zhǔn)面。 大地體 第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 特點(diǎn)：地表起伏不平、地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均勻，使得重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化。由于大地水準(zhǔn)面處

3、處與鉛垂線正交，所以大地水準(zhǔn)面是一個(gè)無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表示的不規(guī)則曲面。故大地水準(zhǔn)面不能作為大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。 第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球橢球 把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對(duì)位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球。參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，橢球面法線則是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)線。第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球橢球部分參考橢球參數(shù)一覽表 參 考 橢 球 名 稱推求年代長(zhǎng)半徑a扁率f貝塞1551：299.152 812 8克拉41：294.978 698 2赫爾墨特190663781401：2

4、98.3海福特190963783881：297.0克拉索夫斯基194063782451：298.31967年大地坐標(biāo)系197163781601：298.247 167 427國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)IUGG十六屆大會(huì)推薦值197563781401：298.257IUGG十七屆大會(huì)推薦值197963781371：298.257IUGG十八屆大會(huì)推薦值198363781361：298.257WGS-84198463781371：298.257 223 563CGCS2000200063781371：298.257 222 101第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球橢球 從全

5、球著眼，必須尋求一個(gè)和整個(gè)大地體最為接近、密合最好的橢球，這個(gè)橢球又稱為總地球橢球或平均橢球?？偟厍驒E球滿足以下條件： 1、橢球質(zhì)量等于地球質(zhì)量，兩者的旋轉(zhuǎn)角速度相等。 2、橢球體積與大地體體積相等，它的表面與大地水準(zhǔn)面之間的差距平方和為最小。 3、橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉(zhuǎn)軸重合，大地起始子午面與天文起始子午面平行。第一節(jié) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)三、垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距 第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)本節(jié)重點(diǎn)研究下列幾個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系空間大地直角坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系站心坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 第二節(jié) 常用大地

6、測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)一、天球與天球坐標(biāo)系第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)一、天球與天球坐標(biāo)系用途：描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標(biāo)系是方便的。也可以描述天空中的恒星的坐標(biāo)。表示方式：球面坐標(biāo)（r，） 或者直角坐標(biāo)（X,Y,Z） 二者具有唯一的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球坐標(biāo)系1.天文坐標(biāo)系 天文經(jīng)度和天文緯度。 正高H正。 天文方位角第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球坐標(biāo)系2.大地坐標(biāo)系 大地經(jīng)度L和大地緯度B 大地高H大 大地方位角第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球坐標(biāo)系3.空間大地直角坐標(biāo)系 XYZ

7、 第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球坐標(biāo)系4.地心坐標(biāo)系 定義：建立大地坐標(biāo)系時(shí)，如果選擇的旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)榭偟厍驒E球，橢球中心就是地球質(zhì)心，再定義坐標(biāo)軸的指向，此時(shí)建立的大地坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。 分類：地心大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系 應(yīng)用：空間技術(shù)和衛(wèi)星大地測(cè)量中第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球坐標(biāo)系5.站心坐標(biāo)系 第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)二、地球坐標(biāo)系5.站心坐標(biāo)系 第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)三、高斯平面直角坐標(biāo)系 建立過程：如下圖 高斯正形投影又稱橫軸等角切橢圓柱投影 第二節(jié) 常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

8、三、高斯平面直角坐標(biāo)系 高斯投影的特點(diǎn)： 1.橢球面上角度投影到平面上后保持不變 2.中央子午線投影后為X軸, 在X軸上投影后長(zhǎng)度不變 3.赤道投影線為Y軸 4.中央子午線與赤道交點(diǎn)投影后為坐標(biāo)原點(diǎn) 5.距中央子午線越遠(yuǎn), 投影變形越大, 為減少變形應(yīng) 分帶投影第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 在衛(wèi)星定位中，時(shí)間系統(tǒng)有著重要的意義。作為觀測(cè)目標(biāo)的GPS衛(wèi)星以每秒幾千米的速度運(yùn)動(dòng)。對(duì)觀測(cè)者而言，衛(wèi)星的位置和速度都在不斷地迅速變化。因此，在對(duì)衛(wèi)星的觀測(cè)和跟蹤定軌測(cè)量中，每給出衛(wèi)星位置的同時(shí)，必須給出相應(yīng)的瞬間時(shí)刻。 天文觀測(cè)中，因地球自轉(zhuǎn)的原因，天體的瞬間位置都與時(shí)間有關(guān)。 時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一樣

9、，應(yīng)有其尺度（時(shí)間單位）與原點(diǎn)（歷元）。把尺度與原點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，才能給出時(shí)刻的概念。第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)一、時(shí)間系統(tǒng)1、恒星時(shí)(Sidereal Time) 恒星時(shí)是以春分點(diǎn)為參照點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)（ST）。春分點(diǎn)（或除太陽(yáng)以外的任一恒星）連續(xù)兩次經(jīng)過測(cè)站子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日。2、平太陽(yáng)時(shí)(Mean Solar Time) 平太陽(yáng)時(shí)是以平太陽(yáng)（以平均速度運(yùn)行的太陽(yáng)）為參照點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)（MT）。平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過測(cè)站子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽(yáng)日。平太陽(yáng)時(shí)從半夜零點(diǎn)起算稱為民用時(shí)。第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng)3、世界時(shí)(Universal Time) 格林尼治的平太陽(yáng)時(shí)（從半夜零點(diǎn)算起）定義為世界時(shí)

10、（UT）。由于地球自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正即得到UT1。UT1加上地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化后為UT2。以經(jīng)度15度的倍數(shù)的子午線Ln所處地點(diǎn)定義的民用時(shí)叫區(qū)時(shí)Tn。Tn=UT+n，n為時(shí)區(qū)號(hào)。如北京時(shí)間為經(jīng)度120度處的民用時(shí)（n=8），與世界時(shí)相差8小時(shí)。第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng)以上幾種時(shí)間系統(tǒng)在天文觀測(cè)中得到了應(yīng)用 4、歷書時(shí)（ET）與力學(xué)時(shí)（DT） 由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，用其定義的恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)不穩(wěn)定，1958年第十屆國(guó)際天文協(xié)會(huì)決定，自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的歷書時(shí)代替世界時(shí)。歷書時(shí)的秒長(zhǎng)規(guī)定為1900年1月1日12時(shí)整回歸年長(zhǎng)度的1/31556925.9747，起

11、始?xì)v元定在1900年1月1日12時(shí)。 歷書時(shí)對(duì)應(yīng)的地球運(yùn)動(dòng)理論是牛頓力學(xué)，根據(jù)廣義相對(duì)論，太陽(yáng)質(zhì)心系和地心系所定義的歷書時(shí)間將不相同。于是，1976年國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)定義了太陽(yáng)系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDB）和地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDT）。第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng)5、原子時(shí)(Intemational Atomic Time) 為了滿足衛(wèi)星定位的精度要求，1967年第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)定義了更高精度的原子時(shí)。 以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)周期（如銫原子133能級(jí)輻射震蕩頻率9192631170周為一秒）定義原子時(shí)（IAT）。原子時(shí)起點(diǎn)定在1958年1月1日0時(shí)0分0秒（UT2），即在此時(shí)刻原子時(shí)與世界時(shí)重合。但事后發(fā)現(xiàn)，原子時(shí)與

12、世界時(shí)此刻之差為0.0039秒，此后，原子時(shí)與世界時(shí)之差便逐年積累。原子時(shí)時(shí)間精度高，可達(dá)毫微秒以上。而平太陽(yáng)時(shí)精度只能達(dá)到毫秒量級(jí)。力學(xué)時(shí)TDT的計(jì)量已用原子鐘實(shí)現(xiàn)，因兩者的起點(diǎn)不同，TDT=IAT+32.184第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng)6、協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coodinated Universal Time) 以原子時(shí)秒長(zhǎng)定義的世界時(shí)為協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）。協(xié)調(diào)世界時(shí)秒長(zhǎng)為原子時(shí)，但表示時(shí)間的年月日時(shí)分秒仍是世界時(shí)。由于原子時(shí)快于世界時(shí)，UTC每年要跳秒，才能保證時(shí)分秒與世界時(shí)一致。7、GPS時(shí)間系統(tǒng)（GPSTime） GPS時(shí)間系統(tǒng)為：秒長(zhǎng)為IAT，時(shí)間起算點(diǎn)為1980.1.6.UTC 0時(shí)，啟動(dòng)后不跳

13、秒，連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間系統(tǒng)。 GPS時(shí)=原子時(shí)IAT-19s 二、恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)的關(guān)系第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng) 平太陽(yáng)日和恒星日的關(guān)系：1個(gè)平太陽(yáng)日=（1+1/365.25）恒星日 如果以平太陽(yáng)時(shí)尺度計(jì)算，1個(gè)恒星日等于23h56m04s GPS衛(wèi)星繞地球一周，按照世界時(shí)計(jì)算是11h58min，按照恒星時(shí)計(jì)算是12h第三節(jié) 時(shí)間系統(tǒng)三、守時(shí)和授時(shí)將正確的時(shí)間保存下來(lái)叫守時(shí)；用精確的無(wú)線電信號(hào)播發(fā)時(shí)間信號(hào)，叫授時(shí)；各種鐘表即為守時(shí)儀器；守時(shí)儀器接收無(wú)線電信號(hào)然后與其時(shí)間進(jìn)行比對(duì)，叫時(shí)間比對(duì)（對(duì)表）；我國(guó)的授時(shí)無(wú)線電電臺(tái)有上海天文臺(tái)和陜西天文臺(tái)。每天8：00-22：00以10MC、15MC頻率播發(fā)加了極移改

14、正的世界時(shí)UT1和協(xié)議世界時(shí)UTC時(shí)號(hào)。而22：00-8：00則以10MC和5MC播發(fā)。第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論地球重力場(chǎng)對(duì)大地測(cè)量有重要的意義：地球外部重力場(chǎng)是大地測(cè)量中絕大多數(shù)觀測(cè)量的參考系，因此為了將觀測(cè)量歸算到由幾何定義的參考系中，就必須要知道這個(gè)重力場(chǎng)。 假如地面重力值的分布情況是已知的話，那么就可結(jié)合大地測(cè)量中的其它觀測(cè)量一起來(lái)確定地球表面的形狀。 對(duì)于高程測(cè)量而言，最重要的參考面-大地水準(zhǔn)面，亦即最理想化的海洋面是重力場(chǎng)中的一個(gè)水準(zhǔn)面。第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論一、地球的重力和重力位1.重力 重力g引力F與離心力P的合力。（1）地球引力 大小： 方向：指向地心 f為萬(wàn)有引力常數(shù)

15、，（2）離心力 大?。?，方向：指向質(zhì)點(diǎn)所在平行圈半徑的外方向，在赤道上最大，但也僅是地球引力的1/ 200;w為地球自轉(zhuǎn)角速度，為7.29211510-5rad/s。第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論（3）重力 g=F+P2.重力位 力位是力學(xué)空間位置的一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，此標(biāo)量函數(shù)稱為力的位函數(shù)，而力是力位的梯度。對(duì)重力場(chǎng)有重力位，地面空間任意一點(diǎn)的重力位等于引力位加離心力位。（1）力位的概念 設(shè)有一個(gè)力場(chǎng)若存在一個(gè)標(biāo)量函數(shù) 使第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論或則稱 為力f的力位。（2）引力位引力位函數(shù) 設(shè)被吸引質(zhì)點(diǎn)為單位質(zhì)點(diǎn)，則引力位函數(shù)的形式為：引力加速度 引力向量等于引力位的梯度：因?yàn)?，所以， ，將

16、和 比較，對(duì)單位質(zhì)點(diǎn)，m=1，g1與F數(shù)值相同。第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論g1為引力加速度。對(duì) 取微分，對(duì)單位質(zhì)點(diǎn)，得地球總體的引力位函數(shù)（3）離心力位（4）重力位 重力是重力加速度的簡(jiǎn)稱第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論重力的單位是伽（Gal）、豪伽、微伽，1伽=1cm/s2，地面點(diǎn)重力近似值是980Gal，赤道上為978Gal，兩極為983Gal。（5）重力水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面重力位對(duì)任意方向l的偏導(dǎo)數(shù)等于重力在該方向上的分力，具體為 重力等位面：當(dāng)g和l垂直時(shí)，dW=0,有W=常數(shù)，當(dāng)給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，即水準(zhǔn)面。 大地水準(zhǔn)面：完全靜止的海水面形成的重力等位面。 不平

17、行性：令g和l的夾角等于，則有： 由于g變化，所以不一定平行，也不相交和相切。第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論二、地球的正常重力位和正常重力上式不能計(jì)算，為此引入正常重力位的概念。1.正常重力位的概念正常重力位函數(shù)簡(jiǎn)單，不涉及地球形狀和密度擾動(dòng)位地球重力位設(shè)法求出大地水準(zhǔn)面與已知形狀的差異地球形狀第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論2.引力位V的表示方法（1）用慣性矩表示引力位（2）用球諧函數(shù)表示引力位3.地球正常重力位的表示方法（1）用球諧函數(shù)表示取前三項(xiàng)，則表示正常重力位，用U表示。第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)選在質(zhì)心上，又規(guī)定坐標(biāo)軸為主慣性軸，再將地球視為旋轉(zhuǎn)體，則有將此式與正常重力位的一般公式

18、聯(lián)立，就可以求得在此條件下的正常位水準(zhǔn)面的方程式，可以證明，它是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體。水準(zhǔn)橢球面第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論總結(jié)歸納：重力位慣性矩球諧函數(shù)取前3項(xiàng)正常重力位水準(zhǔn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球體正常重力公式N是正常水準(zhǔn)面法線r是向徑法線和向徑相差很小地心緯度和地理緯度當(dāng)時(shí)，得赤道上的正常重力：當(dāng)時(shí)，得極點(diǎn)處的正常重力：定義重力扁率克萊羅定理第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論4、正常重力公式最后得顧及級(jí)的正常重力公式：而顧及年扁率平方級(jí)的正常重力公式為：式中1901-1909年赫爾默特公式：1930年卡西尼公式：1975年國(guó)際地球和大地測(cè)量聯(lián)合會(huì)推薦的正常重力公式：下標(biāo)0表示大地水準(zhǔn)面正常重力公式第四節(jié) 地球重力場(chǎng)

19、基本理論高出水準(zhǔn)橢球面的正常重力公式：WGS-84坐標(biāo)系采用閉合公式：正常重力公式第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論第四節(jié) 地球重力場(chǎng)基本理論三、地球正常重力場(chǎng)參數(shù)（地球大地基準(zhǔn)參數(shù)）正常重力位完全可用4個(gè)專用的確定的常數(shù)完整地表達(dá)：WG4-84CGCS2000第五節(jié) 高程系統(tǒng)一、水準(zhǔn)面的不平行性（一）水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)質(zhì) 水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)際上是沿著水準(zhǔn)面進(jìn)行的，兩點(diǎn)間的高差是通過兩點(diǎn)的兩個(gè)水準(zhǔn)面之間的差距。（二）水準(zhǔn)面相互間不平行 水準(zhǔn)面又叫重力等位面。兩水準(zhǔn)面位能差w=gh在兩點(diǎn)緯度不同的A、B兩點(diǎn)上：w=gAhA=gBhB,由于不同緯度處g不同，即gAgB，所以hAhB。 第五節(jié) 高程系統(tǒng)（三）水準(zhǔn)面不平行

20、的原因 正常重力加速度對(duì)應(yīng)的等位面就做正常位水準(zhǔn)面，它的形狀相當(dāng)于一簇向兩極收斂的旋轉(zhuǎn)橢球面，其不平行性是規(guī)則的，僅隨緯度而變。 0=978.030（1+0.005302 sin2-0.000007 sin22） cm/s2 空中任一點(diǎn)的正常重力加速度：=0-0.3086H 重力位水準(zhǔn)面：與實(shí)測(cè)重力加速度相應(yīng)的重力等位面，其不平行性是不規(guī)則的。 重力異常g：地面點(diǎn)實(shí)測(cè)重力加速度g與相應(yīng)正常重力加速度的差值g=g-。第五節(jié) 高程系統(tǒng)（四）水準(zhǔn)面的不平行性對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量成果的影響 水準(zhǔn)測(cè)量理論閉合差水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)的路線不同，測(cè)得的高差也不同，造成的水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的多值性，在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，產(chǎn)生理論閉合

21、差。 解決方法:合理選擇高程系統(tǒng), 對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量加不平行改正。 第五節(jié) 高程系統(tǒng)二、正高系統(tǒng) 正高系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 地面一點(diǎn)的正高該點(diǎn)沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。見圖，B點(diǎn)的正高 式中g(shù)mB為地殼內(nèi)部BC鉛垂線上 重力加速度平均值，無(wú)法求得， 所以正高不可能精確求定。 第五節(jié) 高程系統(tǒng)三、正常高系統(tǒng) 1.正常高的定義 用正常重力加速度 代替 可得：式中， 可由正常重力加速度計(jì)算出，所以正常高可以精確求得。定義：似大地水準(zhǔn)面按地面各點(diǎn)正常高沿垂線向下截取相應(yīng)的點(diǎn)，將許多這樣的點(diǎn)連成一連續(xù)曲面，即為似大地水準(zhǔn)面。正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 似大地水準(zhǔn)面無(wú)物理

22、意義，與大地水準(zhǔn)面相差甚微（在海平面上相差為0，在平原地區(qū)相差幾厘米，西藏高原相差最大達(dá)3米。） 在平均海平面上，dh=0，H常=H正=0。此時(shí)似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，說明大地水準(zhǔn)面的高程原點(diǎn)對(duì)似大地水準(zhǔn)面也是適用的。第五節(jié) 高程系統(tǒng) 2.正常高程的實(shí)際計(jì)算公式 是水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得的高程； 是正常位水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)； 是重力異常改正項(xiàng)，而前兩項(xiàng)之和為概略高程。 公式推導(dǎo)過程：第五節(jié) 高程系統(tǒng)最后一項(xiàng)最后得3.正常高高差的實(shí)際計(jì)算公式第五節(jié) 高程系統(tǒng)正常位水準(zhǔn)面不平行引起的高差改正重力異常引起的高差改正第五節(jié) 高程系統(tǒng) 4. 計(jì)算公式的推導(dǎo)上式中的最后一項(xiàng)數(shù)值很小，可略去。第一項(xiàng)中的0可用平

23、均值代替，即則：第五節(jié) 高程系統(tǒng)這樣：上式中的 ，現(xiàn)在來(lái)推導(dǎo) 的計(jì)算公式第五節(jié) 高程系統(tǒng)5. 計(jì)算公式的推導(dǎo)第五節(jié) 高程系統(tǒng)上式中第二項(xiàng)數(shù)值很小，可忽略不計(jì)；上式中的第一項(xiàng)當(dāng)AB間距不大時(shí)，可視 同 呈線性變化，故 ；AB路線上的正常重力 也可近似等于B點(diǎn)的 ，故 求積分得：6.正常高與正高的差異似大地水準(zhǔn)面：由地面沿鉛垂線向下量取正常高所得點(diǎn)形成的連續(xù)曲面。似大地水準(zhǔn)面不是水準(zhǔn)面，只是用以計(jì)算的輔助面。正高 和正常高 數(shù)值上的差異：第五節(jié) 高程系統(tǒng)山區(qū) ， ，則得： 平原地區(qū) ， ，則得：海水面上 ，故第五節(jié) 高程系統(tǒng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)四、大地高系統(tǒng)大地高系統(tǒng)：以橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。大地

24、高H：地面點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。由右圖，H=H正+N=H常+N稱為大地水準(zhǔn)面差距（大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離）。稱為高程異常（似大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離），可由重力資料計(jì)算，也可通過天文重力水準(zhǔn)方法求得。 第五節(jié) 高程系統(tǒng)五、高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法一、垂線偏差基本概念 垂線偏差是地面一點(diǎn)的重力方向線（垂線）與相應(yīng)橢球面上的法線方向之間的夾角。根據(jù)所采用的橢球不同，垂線偏差有不同的定義。（一）天文大地垂線偏差 1、絕對(duì)垂線偏差 垂線與總地球橢球法線構(gòu)成的角度。 2、相對(duì)垂線偏差 垂線與參考橢球法線構(gòu)成的角度。（二）重力垂線偏差 重力方向線與正常重力方向線

25、之間的夾角稱為重力垂線偏差。在精度要求不高時(shí)，可把天文大地垂線偏差看做是重力垂線偏差。亦即把總地球橢球認(rèn)為是正常橢球。 第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法二、測(cè)定垂線偏差的基本方法 測(cè)定垂線偏差的方法有：天文大地測(cè)量方法；重力測(cè)量方法；綜合天文大地重力測(cè)量方法；GPS方法。（一）天文大地測(cè)量方法 天文大地垂線偏差與地面點(diǎn)的天文經(jīng)、緯度和大地經(jīng)、緯度有一定的關(guān)系式。已知地面點(diǎn)的天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)便可計(jì)算出天文大地垂線偏差。 第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法（二）重力測(cè)量方法 實(shí)質(zhì)是利用大地水準(zhǔn)面和地球橢球面上的重力異常（ ）按斯托克斯方法計(jì)算大地水準(zhǔn)面上的垂線偏差。該方

26、法假定大地水準(zhǔn)面之外沒有擾動(dòng)物質(zhì)以及需要已知全球重力異常。所以，重力測(cè)量方法至今沒有得到獨(dú)立應(yīng)用。第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法（三）綜合天文大地重力測(cè)量方法 該方法是綜合應(yīng)用天文大地測(cè)量方法和重力測(cè)量方法確定垂線偏差。首先在若干相距150200km的天文大地點(diǎn)上用天文大地測(cè)量方法計(jì)算各點(diǎn)的天文大地垂線偏差。在計(jì)算點(diǎn)周圍一定的范圍內(nèi)進(jìn)行較密的重力測(cè)量，在較大的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行少量的重力測(cè)量，分別計(jì)算有異常質(zhì)量影響的重力垂線偏差。通過比較天文大地垂線偏差和重力垂線偏差，實(shí)現(xiàn)內(nèi)插確定垂線偏差。 第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法（四）GPS/水準(zhǔn)測(cè)量方法 用GPS靜態(tài)相對(duì)定位

27、精確測(cè)定兩點(diǎn)間的基線向量和大地高差，用精密水準(zhǔn)測(cè)定兩點(diǎn)間的正常高差，可以計(jì)算沿基線方向的垂線偏差，示意圖如下。第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法至少測(cè)兩條基線，才可以計(jì)算上述方程中的兩個(gè)參數(shù)，兩條基線方位角相差最好是90度。如果多條基線被測(cè)量，則使用最小二乘平差計(jì)算。結(jié)論：天文大地測(cè)量方法用的不多，但精度最高。重力測(cè)量方法不用。綜合天文大地重力測(cè)量方法用的最多，但精度較差。GPS/水準(zhǔn)測(cè)量方法有條件使用，精度較差。第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法三、測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法 測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法有：地球重力場(chǎng)模型法；斯托克斯法；衛(wèi)星測(cè)高法；GPS高程擬合法

28、及最小二乘配置法等。 第六節(jié) 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于測(cè)定地球形狀的基本方法一、測(cè)定地球形狀和大小的基本方法 研究地球形狀和大小是大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)之一。長(zhǎng)期以來(lái)，為了確定地球形狀和大小，從最簡(jiǎn)單的弧度測(cè)量到現(xiàn)代的衛(wèi)星大地測(cè)量，從理論到實(shí)踐，測(cè)繪工作者進(jìn)行了不懈的努力，作出了巨大的貢獻(xiàn)。本節(jié)介紹確定地球形狀和大小的基本方法：天文大地測(cè)量方法、重力測(cè)量方法、空間大地測(cè)量方法。 本章作業(yè)1.恒星時(shí)和世界時(shí)是怎樣定義的？2.仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，判斷一個(gè)恒星日和一個(gè)平太陽(yáng)日哪個(gè)更長(zhǎng)一些。3.原子時(shí)的秒長(zhǎng)是怎樣定義的？簡(jiǎn)述GPS時(shí)間系統(tǒng)與UTC的關(guān)系。4.簡(jiǎn)述天球坐標(biāo)系是如何定義的。5.簡(jiǎn)述地球坐標(biāo)系是如何定義的。我國(guó)使用的坐標(biāo)系有哪幾個(gè)？6.畫圖表示和說明站心直角坐標(biāo)系的定義，這個(gè)坐標(biāo)系與我們野外測(cè)量的方位角、垂