2021-2022學年度強化訓練冀教版七年級數學下冊第九章-三角形難點解析試題(含答案解析)

1、冀教版七年級數學下冊第九章 三角形難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各組數中，不能作為一個三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，92、已知三角形的兩

2、邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm3、若一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則該三角形為（）A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形4、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C四邊形的不穩(wěn)定性D三角形兩邊之和大于第三邊5、已知ABC的內角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=CDA：B：C= =3：4：56、小明把一副含有45，30角的直角三角板如圖擺放其中CF90，A45，D30，則a+等于（ ）A180B210C360D2707、三

3、根小木棒擺成一個三角形，其中兩根木棒的長度分別是和，那么第三根小木棒的長度不可能是（ ）ABCD8、如圖，是的中線，則的長為（ ）ABCD9、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）A2B10C12D1310、如圖，在RtABC中，ACB90，BAC40，直線ab，若BC在直線b上，則1的度數為（）A40B45C50D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知ABC，通過測量、計算得ABC的面積約為_cm2（結果保留一位小數） 2、如圖，點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CBAB，其依據是 _3、如圖，中，已知點D

4、、E、F分別為BC、AD、CE的中點，設的面積為，的面積為，則_4、如圖，E為ABC的BC邊上一點，點D在BA的延長線上，DE交AC于點F，B46，C30，EFC70，則D_5、一個等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，O30，任意裁剪的直角三角形紙板ABC的兩條直角邊所在直線與O的兩邊分別交于D，E兩點（1）如圖1，若直角頂點C在O的邊上，則ADO+OEB 度；（2）如圖2，若直角頂點C在O的內部，求ADO+OEB的度數；（3）如圖3，若直角頂點C在O的外部，求ADO+OEB的度數2、在中，平分平分，求的度數3、如圖，AB

5、CD，BAC的角平分線AP與ACD的角平分線CP相交于點P，求證：APCP4、如圖，已知在ABC中，A20，B60，CD平分ACB交AB于點D，求CDB的度數5、如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，射線AE交BC于點P，BAE15；過點C作CDAE于點D，連接BE，過點E作EFBC交DC的延長線于點F（1）求F的度數；（2）若ABE75，求證：BECF-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項A：4，4，4可以構成等邊三角形，故選項A正確；選項B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構成三角形，故選項B錯誤；選項C：

6、3+45，這三邊可以構成三角形，故選項C正確；選項D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構成三角形，故選項D正確；故選：B【點睛】本題考查了構成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解2、C【解析】【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設第三邊長為xcm，根據三角形的三邊關系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項在范圍內故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和3、A【解析】【分析】根據三角形外角和為360計算，求出內角的度數，判

7、斷即可【詳解】解：設三角形的三個外角的度數分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三個外角的度數分別為90、120、150，對應的三個內角的度數分別為90、60、30，此三角形為直角三角形，故選：A【點睛】本題考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和為360是解題的關鍵4、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構成了AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關鍵5、C【解析】【分析】根據三角形內角和定理依次計算判斷【詳解】解：A、設C=2x，則B=3x，A=6x，

8、解得，A=6x=，ABC不是直角三角形，故該選項不符合題意；B、當C=20，B=10時符合題意，但是無法判斷ABC是直角三角形，故該選項不符合題意；C、A+B=C，即ABC是直角三角形，故該選項符合題意；D、設A=3x，B=4x，C=5x，解得，ABC不是直角三角形，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了三角形內角和定理，熟記三角形內角和為180度并應用是解題的關鍵6、B【解析】【分析】已知，得到，根據外角性質，得到，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，；故選D【點睛】本題主要考查了三角形外角定理的應用，準確分析計算是解題的關鍵7、D【解析】【分析】設第三根木棒長為

9、x厘米，根據三角形的三邊關系可得85x8+5，確定x的范圍即可得到答案【詳解】解：設第三根木棒長為x厘米，由題意得：85x8+5，即3x13，故選：D【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊8、B【解析】【分析】直接根據三角形中線定義解答即可【詳解】解：是的中線，BM= ，故選：B【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關鍵9、B【解析】【分析】根據在三角形中三邊關系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項B符合

10、題意，故選：B【點睛】本題考查了三角形三邊關系，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊10、C【解析】【分析】根據三角形內角和定理確定，然后利用平行線的性質求解即可【詳解】解：，故選：C【點睛】題目主要考查平行線的性質，三角形內角和定理等，熟練掌握運用平行線的性質是解題關鍵二、填空題1、3.9【解析】【分析】過點A作ADBC的延長線于點D，測量出BC，AD的長，再利用三角形的面積公式即可求出ABC的面積【詳解】解：過點C作CDAB的延長線于點D，如圖所示經過測量，BC=2.2cm，AD=3.5cm，SABC=ABCD=2.23.5=3.8

11、53.9（cm2）故答案為：3.9【點睛】本題考查了三角形的面積，牢記三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半是解題的關鍵2、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊進行求解即可【詳解】解：點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，A、B、C可以構成三角形，由三角形三邊的關系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CBAB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵3、4：1#4【解析】【分析】利用三角形的中線的性質證明再證明從而可得答案.【詳解】解： 點F為CE的中點， 點E

12、為AD的中點， 故答案為：【點睛】本題考查的是與三角形的中線有關的面積的計算，掌握“三角形的中線把一個三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關鍵.4、34#34度【解析】【分析】根據題意先求DAC，再依據ADF三角形內角和180可得答案【詳解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案為：34【點睛】本題考查三角形內角和定理及三角形一個外角等于不相鄰的兩個內角的和，解題的關鍵是掌握三角形內角和定理5、20【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊

13、關系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為2時，229，所以不能構成三角形；當腰為9時，299，所以能構成三角形，周長是：29920故答案為：20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵三、解答題1、（1）120；（2）120；（3）120【解析】【分析】（1）由三角形外角性質可知，即可得出，即可求出答案；（2）連接OC，由三角形外角性質可知，即可得出， 即得出答案；（3）連接OC，由三角形外角性質可知，即可得出，即得出答案【詳解】解：（1）

14、，故答案為：120（2）如圖，連接OC， （3）如圖，連接OC 【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，正確的連接輔助線并利用數形結合的思想是解答本題的關鍵2、【解析】【分析】根據外角的性質，求得，根據角平分線的定義可得，根據三角形的內角和求得，角平分線的性質可得，根據三角形內角和即可求解【詳解】解：，平分，由三角形內角和的性質可得，平分，由三角形內角和的性質可得，【點睛】此題考查了三角形內角和的性質、外角的性質以及角平分線的定義，解題的關鍵是掌握并靈活運用相關性質進行求解3、見解析【解析】【分析】利用角平分線的性質及平行線的性質，通過等量代換能證明出，即可證明APCP【詳解】證明：ABCD（已知），BAC+ACD=180（兩直線平行，同旁內角互補），AP、CP分別平分BAC、ACD（已知），CAP=BAC，ACP=ACD，CAP+ACP=BAC+ACD=(BAC+ACD)=90，又CAP+ACP+P=180，P=90，APCP【點睛】本題考查了角平分線的性質、平行線的性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質進行求解4、70【解析】【分析】根據三角形內角和定理求出C的度數，根據角平分線的性質求出ACD的度數，再根據三角形的外角性質求得答案【詳解】解：在ABC中，A20，B60，CD平分ACB，【點睛】此題考查了