2021-2022學年度強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第十一章-因式分解重點解析試題(名師精選)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第十一章 因式分解重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD2、若a、b、c為一個三角形的三邊，則代數(shù)式（a-c）

2、2-b2的值（ ）A一定為正數(shù)B一定為負數(shù)C為非負數(shù)D可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)3、下列運算錯誤的是（ ）ABCD（a0）4、已知a2（b+c）b2（a+c）2021，且a、b、c互不相等，則c2（a+b）2020（）A0B1C2020D20215、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D16、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 7、因式分解：x34x2+4x（）ABCD8、把多項式x32x2+x分解因式結果正確的是（ ）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）29、把多項式分解因式，下列結果正確的是（ ）AB

3、CD10、下列由左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若ab2，a2b26，則a2b2_2、分解因式：_3、因式分解：_4、因式分解：4x2y22x3y_5、分解因式：4a3b26a2b2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解(1)5x2+6y15x2xy；(2)（1+ab）2（a+b）22、分解因式：3、（）先化簡，再求值：，其中，；（）分解因式： ； 4、分解因式：5、分解因式（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：、是單項式的乘法，

4、不是因式分解，故本選項不符合題意；、是因式分解，利用了完全平方差公式進行了因式分解，故本選項符合題意； 、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；、因式分解錯誤，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關鍵是能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解2、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：a、b、c為一個三角形的三邊，a-c+b0，a-c-b0，（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）0代數(shù)式（a-c）2-b2的值一定為負數(shù)故選：B【點睛

5、】本題考查了運用平方差公式因式分解，利用了三角形中三邊的關系：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，即可判斷【詳解】解：A. ，故該選項錯誤，符合題意；B. ，故該選項正確，不符合題意；C. ，故該選項正確，不符合題意； D. （a0），故該選項正確，不符合題意，故選A【點睛】本題主要考查積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)題意先通過已知等式，找到a，b，c的關系再求值即可得出答案【詳解】解：a2（b+c）b2（a+c）

6、a2b+a2cab2b2c0ab（ab）+c（a+b）（ab）0（ab）（ab+ac+bc）0aba2（b+c）2021a（ab+ac）2021a（bc）2021abc2021abc2021原式c（ac+bc）2020c（ab）2020abc2020202120201故選：B【點睛】本題考查用因式分解求代數(shù)式的值，利用題中等式得到ab+bc+ac=0是解答本題的關鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法逐一判斷即可【詳解】2x12x1，A不是因式分解，不符合題意；（ab）（ab）不符合因式分解的定義，B不是因式分解，不符合題意；4x4,符合因式分解的定義，C是因式分解，符合題意；1，不

7、符合因式分解的定義，D不是因式分解，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的定義即把一個多項式分成幾個因式的積的形式，熟練掌握因式分解的實質是恒等變形是解題的關鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握 是解題的關鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的解題步驟，“一提、二套、三查”，進行分析，首先

8、將整式進行提公因式，變?yōu)椋?，之后套公式變?yōu)椋?，即可得出對應答案【詳解】解：原式故選：A【點睛】本題考查的是因式分解的基礎應用，熟練掌握因式分解的一般解題步驟，以及各種因式分解的方法是解題的關鍵8、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【詳解】解：x32x2+x 故選D【點睛】本題考查的是綜合利用提公因式與公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本題的關鍵.9、D【解析】【分析】利用公式即可得答案【詳解】解：故選:D【點睛】此題考查了十字相乘法進行因式分解，解題的關鍵是掌握公式10、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，對各選項作出判斷，即可得出正確答案

9、【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項符合題意；B、，原式分解錯誤，故本選項不符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，故本選項不符合題意；D、原式是整式的乘法運算，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了分解因式的定義解題的關鍵是掌握分解因式的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式二、填空題1、#6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計算即可【詳解】解：ab2，a2b26，a2-b2=(a+b)(a-b)a+b=3，解方程組，得，a2b2，故答案為：【點睛】此題考查了平方差公式的應用，解二元

10、一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關鍵2、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式進行分解即可【詳解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為：x(x+2y)(x-2y)【點睛】本題考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再運用公式，分解因式方法可以參考口訣“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”靈活運用所學方法進行分解，注意：分解要徹底3、【解析】【分析】原式提取公因式y(tǒng)2，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解

11、題的關鍵4、2x2y（2y-x）【解析】【分析】直接提取公因式2x2y，進而分解因式即可【詳解】解：4x2y2-2x3y=2x2y（2y-x）故答案為：2x2y（2y-x）【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵5、2a2b2（2a3）【解析】【分析】直接找出公因式進而提取分解因式即可【詳解】4a3b26a2b22a2b2（2a3）故答案為：2a2b2（2a3）【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵三、解答題1、 (1)（x3）（5x2y）(2)（1a）（1b）（1+a）（1+b）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將原式分為兩組：（5x21

12、5x）、（2xy6y），然后利用提取公因式法進行因式分解；（2）根據(jù)題意利用平方差公式進行因式分解即可得出答案(1)解：原式（5x215x）（2xy6y）5x（x3）2y（x3）（x3）（5x2y）；(2)解：原式（1+abab）（1+ab+a+b）（1a）b（1a）（1+a）+b（1+a）（1a）（1b）（1+a）（1+b）【點睛】本題考查平方差公式，分組分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式對于一個四項式用分組分解法進行因式分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組2、x(x3)(x3)【解析】【分析】先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：x39xx(x29) x(x3)

13、(x3)【點睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關鍵3、（），；（）；【解析】【分析】（）括號里的使用完全平方公式與平方差公式得到單項式加減的形式，合并同類項；進行因式分解，利用除法法則進行化簡，最后將的值代入，進而得出結果（）先提公因式，再利用平方差公式進行分解先提公因式，再利用完全平方公式進行分解【詳解】解：（）原式當、時原式（） 【點睛】本題考察了平方差公式、完全平方公式、因式分解、多項式與單項式的除法等知識點解題的關鍵與難點在于熟練掌握乘法公式，以及運算法則4、ab（4+a2）（2+a）（2-a）【解析】【分析】直接提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=ab（16-a4）=ab（4+a2）（4-a2）=ab（4+a2）（2+a）（2-a）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是