1.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、 朱自成簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)題型探究問題導(dǎo)學(xué)當堂訓(xùn)練知識回顧課堂總結(jié)知識回顧一、基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式:知識回顧：二、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)方法知識回顧：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過程可以用下面的流程圖來表示三、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則知識回顧：法則1: 兩個函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差），即：法則2:三、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則知識回顧：法則3:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則4 :兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方,即： 四、鞏固復(fù)習(xí)知識回顧：練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題導(dǎo)學(xué)

2、思考1 什么是復(fù)合函數(shù)？思考3 如何求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：(1)分解 (2)求導(dǎo) (3)相乘 (4)回代 題型探究類型一簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)ylog2(2x1)；解設(shè)ylog2u，u2x1，則yxyuux2cos u3 (2) .(1)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟(2)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的注意點：分解的函數(shù)通常為基本初等函數(shù).求導(dǎo)時分清是對哪個變量求導(dǎo).計算結(jié)果盡量簡潔.類型二復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用命題角度1復(fù)合函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運算法則的綜合應(yīng)用例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)在對函數(shù)求導(dǎo)時，應(yīng)仔細觀察及分析函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，緊扣求導(dǎo)法則，聯(lián)系學(xué)過的求導(dǎo)公式，對不易

3、用求導(dǎo)法則求導(dǎo)的函數(shù)，可適當?shù)剡M行等價變形，以達到化異求同、化繁為簡的目的.(2)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)熟練后，中間步驟可以省略，即不必再寫出函數(shù)的復(fù)合過程，直接運用公式，從外層開始由外及內(nèi)逐層求導(dǎo).命題角度2復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用解由曲線yf(x)過(0,0)點，可得ln 11b0，故b1.此即為曲線yf(x)在點(0,0)處的切線的斜率.此類題目正確的求出復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是前提，審題時注意所給點是否是切點，挖掘題目隱含條件，求出參數(shù)，解決已知經(jīng)過一定點的切線問題，尋求切點是解決問題的關(guān)鍵.當堂訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)y103x2；(2)ysin4xcos4x.課堂總結(jié)小結(jié) ：1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，要注意分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，引入中間變量，將復(fù)合函數(shù)分解成為較簡單的函數(shù)，然后再用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)；2.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是： 分解求導(dǎo)相乘回代 課后作業(yè)：1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：課后作業(yè)：2.函數(shù)y(12x)4在x 處的導(dǎo)數(shù)為_.3.已知f(