-北京市石景山區(qū)2018年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)

1、考生須知A.0.54109B.54107C.5.4108D.5.41093.已知：如圖，在平行四邊形A.6B.5C.4D.34.右.xy-1(y3)2=0，貝yX-y的值為點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為A.1B.7C.7D.-15.某班第一小組6名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)（單位：分）依次為：25,28,26,30,30,29,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A.26B.27C.28D.29北京市石景山區(qū)2018年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共8頁(yè)全卷共七道大題，25道小題.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫區(qū)（縣）名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).考試結(jié)束后，將試

2、卷和答題紙一并交回.題號(hào)-一-二二三四五六七總分分?jǐn)?shù)第I卷（共32分）一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應(yīng)位置上.1.-3的倒數(shù)是1A.一31B.C.3D.332.據(jù)中新社報(bào)道：2018年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字為ABCD中，AB=4,AD=7，/ABC的平分線交AD于6.已知：如圖，AB切OO于點(diǎn)B,0A與OO交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在OO上，若BAC=40,則.BPC的度數(shù)為20第6題圖2530407為防控流感，某醫(yī)院成立防控小組，決定從內(nèi)科5位骨干醫(yī)

3、師中（含有甲）抽調(diào)2人組成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是4D.5的邊頭A勻1.5S之Ijs11.52TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark62 23B.C.55&如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD速運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是第8題圖y9JTJTJ1/;J,1/ZtjI!Ljiir()12345I234SP123451234ABCD第H卷（共88分）、填空題（本題共16分，每小題4分）X9.在函數(shù).X3中，自變量X的取值范圍是42210.分解因式：a-ab=11.已知：如圖，

4、一個(gè)玻璃材質(zhì)的長(zhǎng)方體，其中AB=8,BC=4,BF=6，在頂點(diǎn)E處有塊爆米花殘?jiān)?，一只螞蟻從?cè)面行的最短距離為.BCSF的中心沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)E.則此螞蟻爬ERSDAB第11題圖B第12題圖CF12.已知：如圖，直角ABC中，ACB=90,AC=BC=1,卅-的圓心為A，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么AD的長(zhǎng)是（結(jié)果不取近似值）.三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.X1-42+6sin60*(n3.14)0.AX+114.解不等式組2并把解集在數(shù)軸上表示出來.3-2x31,15.已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件,其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)

5、成一個(gè)真命題,并進(jìn)行證明.ACED,AB=CD,AE=BF，.EAG=/FBG16.已知：x2，3x-8=0，求代數(shù)式21x-4x4x-2x117.已知：如圖，直線y-3x2-.3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,D是y軸上的一點(diǎn)，若將DAB沿直線DA折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，求直線CD的解析式.18某采摘農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植A、B兩種草莓共項(xiàng)目品種“-,AB年畝產(chǎn)（單位：千克）12002000采摘價(jià)格（單位：元/千克）6040若該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入為460000元，那么A、B兩種草莓各種多少畝？（2）若要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓多少畝時(shí)，

6、可使該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多？5分)J3AD/BC,.DAB二120,tanC=6四、解答題（本題共20分，每小題19已知：如圖，梯形ABCD中，BC=18,AD=AB求AD的長(zhǎng).20.已知：如圖，AB為OO的直徑，弦AC/OD,BD切OO于B,聯(lián)結(jié)CDACO（1）判斷CD是否為OO的切線，若是請(qǐng)證明；若不是請(qǐng)說明理由.若AC=2,OD=6,求OO的半徑.某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，暑假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)為此,小明在他所居住小區(qū)的1000個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了m個(gè)家庭的月用水情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（設(shè)每個(gè)家庭的月用水量為a，單位：噸）.分組

7、頻數(shù)頻率a蘭580.165ca蘭100.4010va202合計(jì)1.0020請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；這m個(gè)家庭月用水量的中位數(shù)落在小組；請(qǐng)你估算該小區(qū)1000個(gè)家庭中月用水量小于等于10噸的家庭個(gè)數(shù)大約有多少?(1)如圖1,把邊長(zhǎng)是3的等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到圖2，再把圖2中圖形各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)新圖形,則這個(gè)新圖形的周長(zhǎng)是;圖1圖2(2)如圖3，在55的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線

8、段為斜邊向外作等腰直角三角形，去掉居中的那條線段，得到圖4，請(qǐng)把圖4中的圖形剪拼成正方形，并在圖4中畫出剪裁線，在圖5中畫出剪拼后的正方形.廠ri_1:j_1JJ圖5五、解答題(本題滿分7分)b+323.已知：y=ax與y兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)為Pm,n，且m：n,m、n是關(guān)于x的x一元二次方程kx2亠2k-7xk3=0的兩個(gè)不等實(shí)根，其中k為非負(fù)整數(shù).(1)求k的值;求a、b的值；b+3如果y二cc=0與函數(shù)y二ax和目二交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，x3線段AB，求c的值.2六、解答題(本題滿分8分)經(jīng)過證明我們可得三角形重心具備24.我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.2:1.

9、請(qǐng)你用F面的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為此性質(zhì)解決下面的問題已知：如圖，點(diǎn)O為等腰直角三角形ABC的重心，.CAB=90，直線m過點(diǎn)O,過A、B、C三點(diǎn)分別作直線m的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E、F.當(dāng)直線m與BC平行時(shí)(如圖1)，請(qǐng)你猜想線段BE、CF和AD三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；當(dāng)直線m繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與BC不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AD、BE、CF三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，不需證明.七、解答題(本題滿分7分)25已知：如圖1，等邊ABC的邊長(zhǎng)為23，一邊在x軸上且A1-3,0,

10、AC交y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF/AB交BC于點(diǎn)F.直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；若直線y=kx-1k=0將四邊形EABF的面積兩等分，求k的值；如圖2,過點(diǎn)A、B、C的拋物線與y軸交于點(diǎn)D,M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)G-2,0作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：.GNM二/CDM.MGN二/DCM，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明.參考答案閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可.若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步

11、應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案ACDBCBBA、填空題（本題共16分，每小題4分）二、填空題（本題共16分，每小題4分）TOC o 1-5 h z2:2你9.x-3；io.a（ab）（a-b）；11.109；12.-三、解答題（本題共30分，每小題5分）解：原式=-5-2333-14分-635分解：解不等式，X：-32分解不等式X-44分10原不等式組的解集為x二-4，在數(shù)軸上表示為:O-4-315.證明:條件：，結(jié)論:AB二CDAC二BD.EAG=/FBG.EAD=.FBD在厶ACE和厶BDF中AE=BFEAD二FBDAC二BD3分條件:證明：條

12、件:證明：ACEBDF(SAS，結(jié)論:.EAD=.FBDBF二AE,.DACEACE也厶BDF(AAS)AC=BDAB=CD，結(jié)論:AB=CDAC=BDZEADZFBD.D=.ACEACE=BDF(ASABF二AE16.解：原式2(x_2)x_1x-2x1x23當(dāng)x2x23x23x-8二0時(shí)，3x=8原式17.解：根據(jù)題意，得:A(2,0),B(0,2、3)2=4,DBA=30，2分在RtAOB中，AB=22(2.3)DCA=30,OC=OAAB=6RtDOC中，OD=OCtan.DCO=2.3TOC o 1-5 h zC(6,0),D(0,-2.、3)3分設(shè)直線CD的解析式為：y=kx2.3

13、-30=6k-23，解得k=5分3J3所以直線CD的解析式為yx-233TOC o 1-5 h z18.解：設(shè)該農(nóng)場(chǎng)種植A種草莓x畝，B種草莓（6_x）畝1分依題意，得：601200 x402000（6-x）=4600002分解得：x=2.5,6-x=3.53分1由x_（6一x），解得x一22設(shè)農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的收入為y元，則:y=601200 x402000(6-x)-8000 x4800004分TOC o 1-5 h z當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值為4640005分答：(l)A種草莓種植2.5畝,B種草莓種植3.5畝.若種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時(shí),可

14、使農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.解：如圖，過A、D作AE丄BC于E、DF丄BC于F1分設(shè)AD=AB=2xRtABE中，BAE-120-90、30BE=1AB=x,AE=v3x2分2RtDFC中，DF二AEF3xCFDF=6x/BC=18x2x6x=18解得x=2AD=2x=420解：(1)判斷：CD是OO的切線AB證明：聯(lián)結(jié)ocAC/OD/A=/BOD,/ACO=/CODOA=OC/BOD=/CODTOB=OC,OD為公共邊bodCOD/B=ZOCDTBD是OO的切線，AB為直徑/ABD=90/OCD=902分CD是OO的切線聯(lián)結(jié)BC交OD于E

15、TCD和BD都是OO的切線CD=BD，/CDO=ZBDOBC丄OD,BE=CE,/OBD=90OBEODBOB=O3分ODOB由BE=CE,OA=OB得OEABC的中位線即OE=-AC=1OB16_OBOO的半徑為.6注：還可以證明厶ABCODB21.解:1)20,0.04,50;圖略(2)第二小組：5：a豈10(0.16+0.40)X1000=560.(1)16(2)各2分五、解答題(本題滿分7分)2解：(1)=(2k-7)-4k(k+3)049k40k為非負(fù)整數(shù)，k=0,1tkx2亠i2k7xk3二0為一元二次方程k=12把k=1代入方程得x-5x+4=0,解得xi=1,X2=4/mnm=

16、1,n=4把m=1,n=4代入y=ax與y=_3x可得a=4,b=14(3)把y=c代入y=4x與y=x可得A(C,c)B(,c),由AB=，可得一=4c2c42解得&=2,C2=8，經(jīng)檢驗(yàn)C1=2,C2=8為方程的根。7分c1=2,C2=8六、解答題(本題滿分8分)(1)猜想：BE+CF=AD證明：如圖，延長(zhǎng)AO交BC于M點(diǎn),點(diǎn)O為等腰直角三角形ABC的重心圖1AO=2OM且AM丄BC又EF/BCAM丄EF/BE丄EF,CF丄EFEB/OM/CFEB=OM=CFEB+CF=2OM=AD2A5分m/ABC是等邊三角形，A1-3,0在RtEOA中，.EOA=90EO=AOtan60一1-3.3=3-，3E0,3-、3/EF/AB交BC于F,C1,3R1,直線y二kx-1將四邊形EABF的面積兩等分.直線y=kx-1必過點(diǎn)R1,(2)圖2結(jié)論：BE+CF=AD證明：聯(lián)結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,過G做GH丄EF于H由重心性質(zhì)可得AO=2OG/ADO=/OHG=90,/AOD=/HOGAODGOHAD=2HG/O為重心G為BC中點(diǎn)/GH丄EF,BE丄EF,CF丄EFEB/HG/CFH為EF中點(diǎn)1-HG=(EB+CF)2EB+CF=ADCFBE=AD七、解答題(本題滿分7分)25.解：(1)BV3,0;C1,3.2分