2016年大學(xué)物理Ⅰ期末考試題A卷

1、- -課程代號(hào)：PHY17016北京理工大學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期大學(xué)物理I期末試題A卷2016年6月28日14:0016:00班級(jí)學(xué)號(hào)姓名總分注：本試卷分為兩部分，第一部分為力學(xué)與熱學(xué)，總分60分；第二部分為波動(dòng)與光學(xué)，總分為40分。第一部分填空題選擇題計(jì)算1計(jì)算2總分第二部分填空題選擇題計(jì)算1計(jì)算2計(jì)算3總分可能用到的數(shù)據(jù)：大氣壓1atm=1.013x105Pa，萬有引力常量G=6.67x10-11Nm2kg-2普適氣體常量R=8.31JmoHK-1,玻耳茲曼常量k=1.38x10-23JK-1第一部分一、填空題（共30分，請(qǐng)將答案寫在卷面指定的橫線上）：（3分）質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在力作

2、用下運(yùn)動(dòng)方程為r=Asinti+Bcostj，式中A,B,w都是正常量。該力在=0到t.二工這段時(shí)間內(nèi)所做的功為。122（3分）一質(zhì)量為2kg的小球A,以10m/s的速率在水平光滑的桌面上運(yùn)動(dòng)。在其運(yùn)動(dòng)的正前方有一個(gè)小球B正與其同向運(yùn)動(dòng)，B的質(zhì)量為5kg，速率為3m/s。小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后，二者質(zhì)心的速率為（3分）我國(guó)第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球的中心O為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。已知地球半徑R=6378km，衛(wèi)星與地面的最近距離l1=439km，與地面的最遠(yuǎn)距離l2=2384km。若衛(wèi)星在近地點(diǎn)A1的速率v1=8.1km/s，則衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)A2的速率v2=14.（3分）剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

3、，其角加速度卩隨角位置e（取正值）的變化關(guān)系為B二1+362,若在6=0處的角速度0=5rad/s，貝廿6=3rad處的角速度=（4分）如圖所示，質(zhì)量為m,半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)可繞通過圓心的固定軸在豎直平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（忽略沿半徑的細(xì)輻條的質(zhì)量），在圓環(huán)外圍沿徑向固連一條質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為R的均勻細(xì)桿。使細(xì)桿保持水平，然后松開，此時(shí)整個(gè)剛體的角加速度為。當(dāng)剛體擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，其角速度為（3分）在一密閉容器中，A、B、C三種理想氣體混合在一起，處于平衡狀態(tài)。A種氣體的分子數(shù)密度為n,它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p1，B種氣體的分子數(shù)密度為2n，C種氣體的分子數(shù)密度為4n，則混合氣體的壓強(qiáng)p為的倍。（3分）一定量理

4、想氣體經(jīng)歷某過程后，溫度升高了?，F(xiàn)有以下幾種說法：（1）在此過程中該理想氣體系統(tǒng)吸收了熱量；（2）在此過程中外界對(duì)該理想氣體系統(tǒng)做了正功；（3）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了；（4）該理想氣體系統(tǒng)的熵增加了。根據(jù)熱力學(xué)定律，其中正確的判斷是（填標(biāo)號(hào)）。（4分）lmol理想氮?dú)鈴臉?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某過程體積膨脹了一倍。TOC o 1-5 h z（1）如果該過程是等溫過程，那么氣體對(duì)外所做的功為;（2）如果該過程是絕熱過程，那么氣體對(duì)外所做的功為。（4分）一定量理想氣體經(jīng)過絕熱自由膨脹過程，體積由V1膨脹為V2。這是一個(gè)典型的不可逆過程，其克勞修斯熵變可以通過可逆過程計(jì)算出來，計(jì)算結(jié)果是。二、選擇題(

5、單選，每題3分，共9分，請(qǐng)將答案寫在方括號(hào)內(nèi))：質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)，p為任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。下列說法錯(cuò)誤的是質(zhì)點(diǎn)的切向加速度大小為歸(B)質(zhì)點(diǎn)所受合力的大小為m.(dP(P2+IR丿(02V(C)質(zhì)點(diǎn)所受力矩(對(duì)圓心)的大小為mR丫吐dt丿(D)質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心的角動(dòng)量大小為mvR。設(shè)聲波通過理想氣體的速率正比于氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)平均速率，則聲波通過具有相同溫度的氧氣和氫氣的速率之比為(A)1:1(B)42:1(C)1:4、2(D)1:4(E)4:1如圖所示，理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小分別為S1和S2(圖中陰影部分)，二者的大小關(guān)系是(A)SS2；(B)S1=S2；(C)S

6、VS2；(D)視具體情況而定。三、計(jì)算題(共21分)：(11分)如圖所示，質(zhì)量為2m,半徑為R的滑輪(視為均勻圓盤)可繞固定光滑水平軸旋轉(zhuǎn)。一條柔軟細(xì)繩環(huán)繞在滑輪邊緣，下端懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m的圓柱形物體，一個(gè)質(zhì)量為m的水平圓環(huán)在物體正上方h高度處。開始時(shí)滑輪、物體、圓環(huán)三者均保持靜止，且細(xì)繩剛好伸直。現(xiàn)讓三者一起開始自由運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)將套在物體上，求圓環(huán)套在物體上開始一起運(yùn)動(dòng)的速度大小。（10分）如圖所示，p-V圖中方形回線abcda表示一定量理想氣體氦的循環(huán)過程，整個(gè)過程由兩條等壓線和兩條等體線組成，且p2=2p,V2=2V。求循環(huán)效率。pp20V1V2Vp1第二部分一、填空題(共11分，請(qǐng)將答

7、案寫在卷面指定的橫線上)：(4分)如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的物體，左右各連接兩根完全相同的輕彈簧(每根彈簧的勁度系數(shù)為k),兩彈簧另一端固定在兩側(cè)的墻面上，平衡時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為a。把物體從平衡位置沿彈簧方向拉開距離A后放手，物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其角頻率為。系統(tǒng)勢(shì)能或動(dòng)能周期性變化的角頻率為，勢(shì)能的最大值為，動(dòng)能的最大值為2.(4分)用波長(zhǎng)為600nm的單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，雙縫間距為0.3mm，在離雙縫1m距離的屏上觀察到相鄰明紋的間距為mm。用同樣的單色光入射由兩塊平板玻璃構(gòu)成的空氣劈尖，劈尖角為1.5x10-rad，相鄰明紋的間距為mm。自然光：反射光(3分)如圖所示，一束自然光以布

8、儒斯特角iB=60。入射石英玻璃表面，被其反射?？梢酝ㄟ^在入射光路中垂直加入偏振片的方式，使反射光消失。偏振片的偏振化方向應(yīng)為(選填平行于紙面、或垂直于紙面、或與紙面成某角度)。二、選擇題(單選，每題3分，共6分，請(qǐng)將答案寫在方括號(hào)內(nèi))：1.圖為一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在某時(shí)刻的波形曲線，若此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的彈性勢(shì)能在增大，則A點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減?。籅點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在增大；各點(diǎn)處波的能量密度都不隨時(shí)間變化；波沿x軸負(fù)方向傳播。對(duì)一定波長(zhǎng)的垂直入射光，衍射光柵的屏幕上只能出現(xiàn)零級(jí)和一級(jí)主極大。欲使屏幕上出現(xiàn)更高級(jí)次的主極大，應(yīng)該換一個(gè)光柵常數(shù)較大的光柵；換一個(gè)光柵常數(shù)較小的光柵；將光柵向靠近屏

9、幕的方向移動(dòng)；將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動(dòng)。三、計(jì)算題（共23分）：1.（8分）如圖所示，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處,其振動(dòng)表達(dá)式為y=Acosot。在x二-15V-8（九為波長(zhǎng)）處有一波密反射壁。求：（1）從O處發(fā)出的沿-方向傳播的波的波函數(shù);（2）從反射壁處反射的波的波函數(shù)（設(shè)反射時(shí)波的振幅不變）；（3）在xx0區(qū)域內(nèi)靜0止的點(diǎn)的坐標(biāo)。2.（10分）一束波長(zhǎng)九=589nm的平行光垂直照射到寬度a=0.40mm的單縫上，縫后放一焦距f=1.0m的凸透鏡，在透鏡的焦平面處的屏上形成衍射條紋。（1）求第三級(jí)明紋離中央明紋中心的距離;（2）對(duì)第三級(jí)明紋，單縫處相應(yīng)波陣面分為幾個(gè)半波帶？（3）求中央明紋的寬

10、度。3.（5分）美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）科學(xué)合作組織宣布于2015年9月14日探測(cè)到了雙黑洞合并形成的引力波。大質(zhì)量天體劇烈運(yùn)動(dòng)，擾動(dòng)周圍時(shí)空，扭曲空間以波動(dòng)的形式向外傳播，稱為引力波，它是以光速（3108m/s）傳播的橫波。（1）設(shè)一簡(jiǎn)諧引力波沿直徑為1m的圓柱體軸線（+z方向）傳播，由于空間交替伸展和收縮而使圓柱體形狀發(fā)生變化，如圖所示（圖中T為波的周期）。當(dāng)x方向伸張量最大時(shí)，y方向壓縮量也最大，反之亦然，這使圓柱體垂直于軸的截面成為形狀連續(xù)變化的橢圓。引力波很弱，所引起的x方向和y方向的最大形變率只有10-1。令引力波的頻率為150Hz，分別寫出引力波x方向偏振和y方向偏振的波函數(shù)（用圓柱體在x方向和y方向上的寬度D和D隨時(shí)間t和坐標(biāo)z變化的函數(shù)表示）。xy（2）他們利用邁克爾遜干涉儀探測(cè)引力波。干涉儀使用激光工作，預(yù)先調(diào)整兩個(gè)互相垂直的光路的長(zhǎng)度，使進(jìn)入探測(cè)器的兩束光干涉相消，光強(qiáng)為零。設(shè)兩光路分別沿x方向和y方向，上述簡(jiǎn)諧引力