2016年春季高考模擬試卷(數(shù)學及評分參考)

1、第 頁共7頁2016年春季高考模擬試卷（數(shù)學及評分參考）（面向普通高中考生）參考公式:-X)2+(X-X)2+.+(X-X)22n其中X為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中S為底面面積，h為高第I卷（選擇題共70分）樣本數(shù)據(jù)X,xx的標準差12nV二Sh錐體體積公式V=-Sh3其中S為底面面積，h為高球的表面積、體積公式4S4冗R2,V=兀R33其中R為球的半徑一單項選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.在每小題給出的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.設集合A1,3,5,B1,2,則AcB等于（）A.1,2,3,5B.1,3,5C.2,3,5D.1則實

2、數(shù)k等于)3.已知向量a(1,k),b(2,-3),且a丄b,A.B.C.D.兀4.已知f（X）-3cos（2X-才）的最小正周期是2兀A.B.C.3兀335.下列平面圖形繞直線l旋轉一周，得到的幾何體為圓臺的是A.B.圓x2+y22y=0的圓心坐標為A.(0,1)B.(2,0“(a1)(a+1)=0”是“a=1”A.必要不充分條件C.充分必要條件x24&雙曲線壽y2=1的離心率為(A.B.-229.函數(shù)f(x)=2x+2x3的零點所在區(qū)間是A.(1,0)B.(0,1)xyC.D.)C.(1,0)B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件C.C.0B.111.已知在ABC中，AB=1,6D.丁

3、D.(2,3)則z=2x+y的最小值等于(C.0D.1兀AC=2，內(nèi)角A=C.lD.2則BC等于12.如圖，正方形ABCD中，E、CD、DA的中點，在正方形ABCD內(nèi)隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率是(1F、G、H分別是邊AB、BC、1a.4B.)3CC8D.113.函數(shù)f(x)=x+x一1B.3A.2(x1)的最小值是(C.4D.5TOC o 1-5 h z14.設奇函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，且不等式f(a+2x)+f(x2)0對一切xgr恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(一8,1)B.(一8,1C.(1,+a)D.1,+a)第II卷(非選擇題共80分)二.填空題(本大題共

4、4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置上)15.i(2i)1=；16某團隊有男成員24人女成員18人，為了解團隊成員的工作情況，用分層抽樣的方法從全體成員中抽出一個容量為7的樣木，則抽取男成員的人數(shù)為；x(x2),x1個有上、下底面的圓柱體的表面積為9航cm2的易拉罐，則其咼為時易拉罐的體積最大.三.解答題(本大題共6小題，共60分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(本小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)二sin2x+：3(1-2sin2x).兀(I)求/(攵)的值；6(II)求函數(shù)f(x)的最小值.(本小題滿分8分)已知等差數(shù)列a的前n項和為S，公差d=1，且S-S=5.3

5、1求數(shù)列a的通項公式；n若數(shù)列b滿足b=2n，求b-b-b的值.nn123(本小題滿分10分)右下圖是某公司5個銷售店某月銷售某機器的數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖.求該公司5個銷售店當月銷售這種機器的平均臺數(shù)；該公司若從這5個銷售店中隨機抽取2個進行分析，求抽到的2個銷售店該月的銷售量中有且僅有一個高于平均數(shù)的概率.37613(本小題滿分10分)設直線l過拋物線r:y2=2px(p0)1其中點B匕,_1).4求拋物線r的方程；求線段AB的長.(本小題滿分12分)某鐵制零件是如圖所示的幾何體，其底面是邊長為4cm的正方形，咼為3cm，內(nèi)孔圓柱的半徑為lcm.(注：兀取3.14，質量=密度X體積).求

6、該零件的體積；已知鐵的密度為7.8g/cm,問制造1000個這樣的零件，需要鐵多少千克？(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+1(xgR).若f(x)在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值;當a0時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間0,2內(nèi)的最小值.2016年春季高考模擬試卷(數(shù)學)答案及評分參考(面向普通高中考生)一、單項選擇題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)TOC o 1-5 h z1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.C9.B10.D11.A12.C13.B14.C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)15.2i16.417.-1

7、18.8cm19.解答題(本大題共6小題，共60.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)解：(I)因為f(x)=sin2x+、；3cos2x2分=2sin(2x+y)兀兀兀所以f(丿二2sin(2x-+-)663=2sin一3二v3(II)因為f(x)二2sin(2x+-)所以當x二k兀一5兀r，kGZ時，f(x)=-212min20.解:(I)因為所以d二1，且S3(3a+1-S=51-d)一a=51/.2a+3=5解得則2分4分1a=1a=a+(n-1)d=nn1(II)由(I)知a=n,，得b=2nnn所以b-b-b=2x22x23=6412321.解：(I)該公司5個銷售店當月銷售這

8、種機器的平均臺數(shù)為15(23+27+36+31+33)二30臺4分(II)設5個銷售店中低于平均數(shù)的數(shù)量為a、a，高于平均數(shù)的數(shù)量分別為12bb、b3，則從5個銷售店中隨機抽取2個進行分析的可能情況為：(a,a)、(a,C,b)Xab)、(b/b)、b,b)、bTOC o 1-5 h z22231213236分記“從5個銷售店中隨機抽取2個進行分析，則抽到的2個銷售店該月的銷售量中有且僅有一個高于平均數(shù)”為事件A，則可能的情況為：(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)共6種，8分11121321222363所以p(A)二jo二5*10分22.解:(I)把點B(-4,-1)

9、坐標代入拋物線r:y2=2px得1(-1)2二2p-2分4解得P=2y2=4x(ii)拋物線r的焦點為f(-1,0)，y0 x1直線AB的方程為-=，-1-0114x一3y一4=0與拋物線方程y2=4x聯(lián)立可得4x2一17x+4=0設點A點的坐標為(J，乙)，則xa-f二1所以|AB|x+x+p=4+22525則線段AB的長為.10分23解:挖去一個半徑為lcm的圓柱孔.3分(I)由三視圖可得該幾何體是一個底面是邊長為4cm的正方形，高為3cm的長方體,所以該零件的體積為：V二4x4x3一兀x12x3二48-3兀TOC o 1-5 h zu38.58(cm3)6分(II)1000個這種零件需要鐵為：P-1000 x38.58x7.8(克)9分=300.924(千克)10分答：制造1000個這樣的零件，約需要鐵300.924千克12分24.解：(I)f(x)二6x26ax,因為f(x)在x二2處取得極值，所以f(2)二0，解得a二2.2分f(x)二6x(x一a)，當a0時，由f(x)=6x(x一a)0得xa或x0.即f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(8,0)