2017-2018學(xué)年江西省贛州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、高二理科數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（北玄頁(yè)- - -贛州市2（H72018學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題3O1H年戈月（考試間他分鐘.共150）一、送擇甌；本大JS共惟小駆丫毎小歴丘分，共60分-在毎一小題的四牛選項(xiàng)中，只有項(xiàng)握符舍題目要應(yīng)的一將正確薔癡填寫在T熹中.已知宜統(tǒng)y=kx-3）與創(chuàng)（工一初+尸=1，則之詼與ffll的杭置關(guān)瘓足直一相切玫相交C相離D.與k有關(guān)巳知宜堆A:（fc-l）x+j+2=0和直線L:眈亠懐+1加+巫一1=0平行，側(cè)k的值3B.-3C.3-3d羽毆-肩已知數(shù)據(jù)H,叼-心，曲仞足杭州市100牛曽通職工的20L7年n月份的收人（肉不晶過(guò)2方元h設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位

2、數(shù)為工.平均數(shù)均八方畫為，如果再如卜馬云2017年11月曲的牧入-加（釣1億元九則相對(duì)于工八s這1創(chuàng)個(gè)丹收人數(shù)據(jù).九平均數(shù)叮能不交，中拉數(shù)M能不變，方差可能不變一氏平均數(shù)大火憎大，中悅數(shù)可臆不變方菱也不變一C乎均數(shù)大玄J曽.輒中位數(shù)一宦變大+方菱可能不變.D一平均數(shù)大大憎太，中垃數(shù)可皚不變，方差變.4一我們把平再內(nèi)與在堆墮玄的護(hù)零曲誥稱為直録的法烷住耶面總幫坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)越網(wǎng),且袪商量為A=（l廠2）的直紋點(diǎn)法式）方粗為l1x（.y+3）-f（-2）x（j-4）=0.化簡(jiǎn)得工一2$441=。類比囚上方袪*在空僦直坤坐標(biāo)系中+竝逑點(diǎn)越12巧且袪茁=的平面的方程為

3、A.x+2y-z2=0B.x-2y-z2=0C.x+2y+z-2=0D.x2y卡e+2=0亂已知酵，”0足兩卒不同的平面.叨毘兩條不同的H純，給出下列徒恵：1滯用丄er,=p則a丄戸：若m（=a.n匚a.m/ip,n!ia/p銅果ma,na.m.n異面自雄”郡么用與說(shuō)朋交迫若口仃戸=耐認(rèn)，且na,nLpnfla且川戸.瓦中正確的常慮見(jiàn)吐3玖爾C艇D-g高二理科數(shù)眷試題第I頁(yè)基4貢）乩我HI古試數(shù)學(xué)窖署電數(shù)廿丸辛有“來(lái)備粒5T醛糧倉(cāng)幵倉(cāng)收犢.有人送3X1534石，驗(yàn)得狀內(nèi)夾備抽樣取米一乜254It內(nèi)夾眷第粒，則這批米內(nèi)來(lái)辭的対A.134石169石338-a1365匸扭疔右側(cè)框醫(yī)所去達(dá)的算法:如舉

4、捲后輸出的$的值肯占:那蟲劌斷框中實(shí)數(shù)應(yīng)的取值范同足9a10C9aWB.9a3fff+l?則字?jǐn)?shù)用的取值范用足41.+30)B.(1+)5-下列方爲(wèi)紙中拇牛正方形的邊長(zhǎng)為1,實(shí)線部井是一牛幾何體的二視圖，則該幾何體攝悅犢的撓長(zhǎng)圧A.3B.6迥已知叭吟耳“的右觸強(qiáng)物3f的棕點(diǎn)重合.則該拋物韁的唯髓粧撫曲韁所戴的線國(guó)長(zhǎng)度戔A.4B.55C.-2D-C25D.52cZR11-由橈長(zhǎng)均2旳正方體ABCD-AC中，M為底面的3的中也，任正方體ABCD-C內(nèi)嘲機(jī)取一點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸到點(diǎn)。的時(shí);于1的隕率肯A.1212.過(guò)曲韁q：_-2_=i（fl沁上0）旳圧焦點(diǎn)耳柞曲韁g:十+/=02的切編設(shè)a*b切點(diǎn)為甜坯

5、長(zhǎng)耳M空曲線G：F=2蘆（PAR于點(diǎn)N”茸中曲蜒G與G有一傘共同的烷點(diǎn)，若|血四斗呵,則由線G的離心舉均B.7-1C5+1高二理科數(shù)隸試題弟孑頁(yè)（共沖區(qū)）- -TOC o 1-5 h z二、填空曲本犬題共有止小賦毎小閒5分共卸分一1丄舊已知四亍函數(shù)：肋-=-,y=x$一駄中性選2仆創(chuàng)JC事件所說(shuō)2平噫裁的圖像有且狼有一個(gè)冬栽點(diǎn)円的概率和.1A已知底面誼長(zhǎng)擔(dān)忑,側(cè)極長(zhǎng)為匝的衛(wèi)四棱錐的各底.點(diǎn)均住同一個(gè)球面上，則該球的體執(zhí)為.1乩高二（1）班加一學(xué)習(xí)小組的A.B.C.D四徒同學(xué)離五下午鑫加學(xué)檢的渥外活動(dòng)，在瀑外活紡時(shí)間中有一人在打眩球，有一人在畫畫，有一.人在跡垛.呆外一人住擔(dān)步.A不在跑損，也不

6、在抒藍(lán)埠：B不在跳舞也不崔挺歩FMC在擔(dān)歩”足“4在跡珠刃的充分條件：D不在打籃球，也不拄赳歩C不巻琲舞，也不在打蠱球.發(fā)上倩關(guān)都足真詒慮，那去D.16.已知址點(diǎn)A（0,3）罵見(jiàn)雙曲線一臺(tái)=1右儒點(diǎn)，P捷C的左支上一點(diǎn)一當(dāng)AAFK周隹廈小Ft,則右魅點(diǎn)F2理直線妒的曲離為三、解答胡；本大踵共E小題，共TD分.17.f本小題滿守垃井）已知龍題P：嗨數(shù)，匚）=（ax2-ax+l）的定叟城見(jiàn)R；命題肝幕歯數(shù)y=+片在第一球羅為怡函數(shù)，若“卩幾勺”拘假且心p”孚#為賓時(shí)，求。的取值范用一1日.荒沖疥品在于0亍不同地區(qū)的零書價(jià)嘉全部介于茁元與対元之同.將務(wù)她饑搟按如卜方式井成五組第一組13,14）;第二

7、斶述，“,第五爼陽(yáng)，呵，下圖見(jiàn)按上述分址方注祖到的綏率涉布直方圖-（1）求諭格程隨門）內(nèi)的地區(qū)數(shù)，并估計(jì)選南品枷格的中拉數(shù)佈確到tub（2）設(shè)喘衛(wèi)表示玻兩傘地區(qū)的零售價(jià)杯且已知期少亡134）UIE0卜求事件“|耐一切1”的攝率.- -高二理科數(shù)容試題第4頁(yè)（共斗貢）- -819-（斗小題滿分12）如圖，邊總曲近的正方ADEF與桶理/1BCD所柱的平面互相垂瓦艮中AB/CD.AB丄RUCD=RC、=AB=1,AEHDF=O,M為EC的中點(diǎn).（1）證明：OM-/平面ABCD,（2）求BF與平面QEF所威帝的余戲苗一2C.（本小廳滿井垃井已知呦M的庚也在宜線工+尸=0上，半屈為爲(wèi)直銭：麻一削一9=0

8、被呦_討毎得弐蛀為且圓心M在宜線f的右F方.（1）求呦Vf的攝淮方枉：直統(tǒng)磁+尸一聊+1=0與庚甜交于貝/兩點(diǎn)*動(dòng)點(diǎn)P満PO=2PMO拘坐標(biāo)原點(diǎn)1”APAB面機(jī)的最我值.21.（斗小題滿分均分1如圖，.P-ABCD中*底両丘B(yǎng)CD丸魁曲，Za4D=60QAD的中點(diǎn).（1）PA=PD求證：平面理円丄平面EW:（23若平面丹D丄平面QQD，PA=PD=AD=2.在塢凰M上把否存在穴M,H_M-BQ-C的犬小丸百疔一若有在”試瑚宦直昭的位貿(mào)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由一22.（斗小題滿分地分）已知框甌f：+=l（aQ,bQ）上一點(diǎn)到兩儒點(diǎn)間的貯珈之和曲？J5直紙a廿亠a4工Mp+M=0棱嘆楠呦C旳邊粧為宜

9、徑的圓M戴禪的弦長(zhǎng)曲;.（1）求ffiPHC的方程：若捕甌Q上存在兩介不同的A,B關(guān)于直l:y=k（jc+對(duì)稱.求k的取信范用一自統(tǒng)工=4相童于直總一試甸在工軸上是否存在呈點(diǎn)M,悽舉氐尸0為直徑的圉怛過(guò)若存求出點(diǎn)M的坐按：若不存在，說(shuō)明理血贛州市20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題15.BADAD；610.BABDB1112.BD.、填空題14兀2413.314；315.畫畫；16.-解答題17.解：f（x）定義域?yàn)镽所以ax2-ax+10在R上恒成立TOC o 1-5 h z當(dāng)a=0合題意1分當(dāng)a豐0時(shí)0a42分所以P為真命題時(shí)a的范圍為0a43分q為真命題時(shí)

10、a的范圍為-1a14分當(dāng)p為真命題q為假命題時(shí)a的范圍為1a46分當(dāng)p為假命題q為真命題時(shí)a的范圍為-1a08分綜上所述符合題意時(shí)a的范圍為（-1,0）Uh,4）10分18.解：（1）價(jià)格在16,17）內(nèi)的頻率為：10.06x10.16x10.38x10.08x1=0.32價(jià)格在116,17）內(nèi)的地區(qū)數(shù)為：50 x0.32二16設(shè)價(jià)格的中位數(shù)為x,因?yàn)榈谝唤M和第二組的頻率之和為O.06-16=22053分所以x匸15,16）所以0.06+0.16+（x-15）x0.38=0.54分解得xq15.7（元）（2）由直方圖知，價(jià)格在站,14）的地區(qū)數(shù)為50 x0.06=3，記為x,y,z價(jià)格在tr7

11、,18的地區(qū)數(shù)為50 x0.08=4，記為A,B,C,D若m,nGE13,14）時(shí)，有xy,xz,yz,3種情況;若m,ne17,18時(shí)，有AB,AC,AD,BC,BD,CD,6種情況;若m,n分別在13,14）和17,18）內(nèi)時(shí)，有TOC o 1-5 h zxA,xB,xC,xD,yA,yB,yC,yD,zA,zB,zC,zD共有12種情況.所以基本事件總數(shù)為21種9分事件“m一n|1”所包含的基本事件中，m,n分別在113,14）和117,18）內(nèi)時(shí),分別為：xA,xB,xC,xD,yA,yB,yC,yD,zA,zB,zC，zD，個(gè)數(shù)為12種11分124所以P“l(fā)m-nl!”）=12分21

12、719.證明:（1）O,M分別為EA,EC的中點(diǎn)，OMAC3分.OM丘平面ABCD，ACu平面ABCD.OM平面ABCD5分解：（2）DC=BC=1,ZBCD=900BD=42AD=J2,AB=2.BD丄DA平面ADEF丄平面ABCD，平面ADEFQ平面ABCD=ADBD平面ABCD，ABD丄平面ADEFZBFD的余弦值即為所求.9分DF2_J6bf76-T2在RtBDF中ZBDF=-,DF=2,BF=46:,cosZBDF=212分20解：（1）由已知可設(shè)圓心M（a，-a），圓心到直線l的距離為d則d=l6a+曽-91=；1-4，于是，整理得114a-91=5I，2TOC o 1-5 h z

13、解得a=1，或a=-.3分圓心M在直線l的右下方，.圓心M是(1,-1)圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x一I)2+(y+1)2=15分(2)直線mx+ym+1=0可變形為m(x1)+y+1=0，即過(guò)定點(diǎn)(1,-1)動(dòng)直線mx+y-m+1=0恰好過(guò)圓M的圓心，丨AB1=27分設(shè)P(x,y)，則由丨PO=2IPMI，可得x2+y2=2(x1)2+(y+1)2即P點(diǎn)在以(2,-2)為圓心，2為半徑的圓上，10分設(shè)此圓圓心為N，則N(2,-2)N.要使APAB的面積最大，點(diǎn)P到直線AB的距離d最大，d=PM=7(2I)2+(-2,1)2+2=七，2+2整理得(x2)2+(y+2)2=4maxAPAB面積的最大值為J2+2.12分21(1)證明：PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，二PQ丄AD又底面ABcD為菱形，ZBAD=6；BQ丄AD3分又PQBQ=Q，二AD丄平面PQB又.ADU平面PAD平面PQB丄平面PAD5分(2)解：平面PAD丄平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQ丄ADPQ丄平面ABCD以Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA,QB,QP為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則- -平面CBQ的一個(gè)法向量ni=(0,0,1),設(shè)