21.7列方程（組）解應(yīng)用題_第1頁
21.7列方程（組）解應(yīng)用題_第2頁
21.7列方程（組）解應(yīng)用題_第3頁
21.7列方程（組）解應(yīng)用題_第4頁
21.7列方程（組）解應(yīng)用題_第5頁
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文檔簡介

1、 大草原上有棵樹,樹高15米，樹根下有一蛇洞，樹頂有一只老鷹，它看見一條蛇迅速地向洞口爬去，在與洞口的距離還有三倍樹高時，鷹向蛇的前方直撲過去，如果鷹、蛇的速度相等，那么在蛇離洞口多遠(yuǎn)處，鷹能抓住蛇？你會嗎?無理方程的應(yīng)用 問離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等。南北 L2西東 L1P小李4千米/時小明5千米/時O3千米2千米如圖：L1是一條東西方向的道路，L2是一條南北方向的道路，這兩條道路相交于點(diǎn)O。小明和小李分別從十字路口O點(diǎn)處同時出發(fā)，小李沿著L1以4千米/時的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著L2以5千米/時的速度由南向北前進(jìn)，有一棵百年古樹位于圖中點(diǎn)P處，古樹與L1、L2的

2、距離分別為3千米和2千米，南北 L2西東 L1P小李4千米/時小明5千米/時O3千米2千米yP (2,3)x小李小明OB(0,5t)A(4t,0)動動腦yPx(2,3)小李小明OB(0,5t)A(4t,0)解：如圖，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，L1所在直線為x軸（向東為正方向）、L2所在直線為y軸（向北為正方向），建立直角坐標(biāo)系（兩軸以1千米為長度單位），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）。 設(shè)t小時后兩人與點(diǎn)P的距離相等，此時小李和小明所在的位置分別記為點(diǎn)A和點(diǎn)B。得A（4t，0）、B（0，5t）。AP=BP，AP= (4t-2)2+(0-3)2,BP=(0-2)2+(5t-3)2(4t-2)2+(0-3)2(0-2)2+(5t-3)2=解得：t1=0，t2=14/9經(jīng)檢驗(yàn)，t1、t2都是原方程的解， 但t1=0不合題意，舍去。答：經(jīng)過14/9小

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