【天體運動與機械能】物理總復(fù)習(xí)

1、MmR2*,故從此時開始衛(wèi)星將做離心運天體運動重力類：基本關(guān)系式:mg=GMm（黃金代換式）R2Mmv24n2行星（衛(wèi)星丿模型:F=G2-=mr=mrm2=mT2r（速度、周期、角速度、衛(wèi)星發(fā)射、追趕問題、求天體密度、雙/三星系統(tǒng)）開普勒定律：（不常見）假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M與地球質(zhì)量M之比-Mi=p；火星的半徑R與地球的半徑RTOC o 1-5 h z12M122之比R=q,那么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比翼等于（R2g2A.B.pq2C.D.pqq2qa2b2c地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=求出.已知式中a的單位是m,b的單位是s,c的單位是

2、4兀2m/s2，則（）a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m，其繞地球運動的軌道為橢圓。已知它在近地點時距離地面高度為h，速率為1V,加速度為a，在遠地點時距離地面高度為h，速率為V,設(shè)地球半徑為R,則該衛(wèi)星由近地點到遠地點過程中地球?qū)λ娜f有引力所做的功為2。在遠地點運動的加速度a為。如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球

3、做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點.已知A、B、C運動的周期相同，貝9（）衛(wèi)星C的運行速度小于物體A的速度衛(wèi)星B的軌道半長軸一定與衛(wèi)星C的軌道半徑相等衛(wèi)星B在P點的加速度大于衛(wèi)星C在該點加速度物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度2004年1月4日美國“勇氣號火星車在火星表面成功登陸，登陸時間選擇在6萬年來火星距地球最近的一次，火星與地球之間的距離僅有5580萬千米，火星車在登陸前繞火星做圓周運動，距火星表面高度為H,火星半徑為R,繞行N圈的時間為t。求：若地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)為勻速圓周運動，其周期分別為T地、T火，試比較它的大小;（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、萬有引力常星G

4、表示）；衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星由低軌道運動到高軌道，要加速，加速后作離心運動，勢能增大，動能減少，到高軌道作圓周運動時速度小于低軌道上的速度。當(dāng)以第一宇宙速度發(fā)射人造衛(wèi)星，它將圍繞地球表面做勻速圓周運動；若它發(fā)射的速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間則它將圍繞地球做橢圓運動。有時為了讓衛(wèi)星繞地球做圓周運動，要在衛(wèi)星發(fā)射后做橢圓運動的過程中二次點火，以達到預(yù)定的圓軌道。設(shè)第一宇宙速度為v,則由第一宇宙V2m。在地球表面若衛(wèi)星發(fā)射的速度V,則此時衛(wèi)星R1Mm受地球的萬有引力G應(yīng)小于衛(wèi)星以V繞地表做圓周運動所需的向心力mR21Mm率為v2(v2VvJ,此時由于G-221R2動，在衛(wèi)星離地心越來越遠的同時

5、，其速率也要不斷減小，在其橢圓軌道的遠地點處（離地心距離為R）,速営，衛(wèi)星從此時起做向心運動，同時速率增大，從而繞地球沿橢圓軌道Mmv2做周期性的運動。如果在衛(wèi)星經(jīng)過遠地點處開動發(fā)動機使其速率突然增加到v3，使Grg=mR-，則衛(wèi)星就可以以速率v3，以R為半徑繞地球做勻速圓周運動。同樣的道理，在衛(wèi)星回收時，選擇恰當(dāng)?shù)臅r機使做圓周運動的衛(wèi)星速率突然減小，衛(wèi)星將會沿橢圓軌道做向心運動，讓該橢圓與預(yù)定回收地點相切或相交，就能成功地回收衛(wèi)星。功和能、機械能守恒定律功（功率：汽車啟動問題）、動能定理（W合外=Ek）、機械能守恒定律（勢能與動能）、能量守恒定律常見類型：滑塊、軌道、彈簧（讀清題意一一找準(zhǔn)對

6、象一一分析過程一一合理選擇方程質(zhì)量為5x103kg的汽車在t=0時刻速度v=10m/s，隨后以P=6x104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，0經(jīng)72s達到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5x103N。求：（1）汽車的最大速度vm（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。汽車的質(zhì)量為2000kg，汽車發(fā)動機的額定功率為80kW，它在平直的公路上行駛時所受的阻力是4000N,試求：汽車保持額定功率從靜止啟動后達到的最大速度是多少？若汽車以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，可維持多長時間？若汽車達到最大速度后，突然阻力變?yōu)樵瓉淼膬杀?，將做什么運動？2.2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠

7、軍，這引起了人們對冰壺運動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如題圖，運動員將靜止于0點的冰壺（視為質(zhì)點）沿直線0推到A點放手，此后冰壺沿A0滑行，最后停于C點。已知冰面各冰壺間的動摩擦因數(shù)為卩，冰壺質(zhì)量為m，AC=L,C0=r,重力加速度為g（1）求冰壺在A點的速率；（2）若將AB段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8卩，原只能滑到C點的冰壺能停于0點，求A點與B點之間的距離。TOC o 1-5 h z0JCBA0*KrLH3.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，

8、然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道的最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上作振幅為A的簡諧運動，當(dāng)物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。則物體在振動過程中()A.物體在最低點時的彈力大小應(yīng)為2mgB.彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變C.彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD.物體的最大動能應(yīng)等于mgA答案：AC如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q和+Q的電荷AB量，質(zhì)量分別為m和m.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可

9、伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一AB端連接一輕質(zhì)小鉤，整個裝置處于方向水平向左的勻強電場中，電場強度為E.開始時A、B靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k不計一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B一直在水平面上運動且不會碰到滑輪.試求開始A、B靜止時，擋板P對物塊A的作用力大??；若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，當(dāng)物塊C下落到最大距離時物塊A對擋板P的壓力剛好為零，試求物塊C下落的最大距離；若C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)A剛離開擋板P時，B的速度多大？2如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m與

10、m的物體，掛在定滑輪兩邊，且mm，開始時m、m均靜止，m、m可視12121212為質(zhì)點，不計一切摩擦。求：mi釋放后經(jīng)過圓弧最低點A時的速度；若mi到最低點時繩突然斷開，求mi落地點離A點水平距離;為使mi能到達A點，mi與m2之間必須滿足什么關(guān)系？答案2)1252m1.(09年上海物理)答案：(1)24m/s點評：變力做功問題，動能定理是一種很好的處理方法。1.(1)20m/s2)5s(3)阻力增大到2后，汽車做加速度逐漸減小的減速運動，最終作勻速運動，速度為10m/s(09年重慶卷)解析：(1)對冰壺，從A點放手到停止于C點，設(shè)在A點時的速度為1應(yīng)用動能定理有“mgL=2mVj，解得V=*

11、2卩gL；(2)設(shè)AB之間距離為S,對冰壺，從A到O的過程，1應(yīng)用動能定理，一|imgS0.8ymg(L+rS)=02mV】2,解得S=L4r。點評：結(jié)合實際考查動能定理、動量定理。解析：設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為v,由機械能守恒得mgh=2mgR+l/2mv2物塊在最高點受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有v2mg+N=mR物塊能通過最高點的條件是N三0由式得VJgRh5RTOC o 1-5 h z由式得2按題的要求，NW5mg,由式得V至麗由式得hW5Rh的取值范圍是2.5RWhW5R答案：2.5RWhW5R點評：機械能守恒定律適用于只有重力和彈簧的彈力做功的

12、情況，應(yīng)用于光滑斜面、光滑曲面、自由落體運動、上拋、下拋、平拋運動、單擺、豎直平面的圓周運動、彈簧振子等情況。解析：(1)對系統(tǒng)AB：N=E(Q+Q)ABx(2)開始時彈簧形變量為X1，由平衡條件:kx=EQ1設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時彈簧的形變量為爲(wèi):由：kx=EQ2_EQX了A可得2k故C下降的最大距離為：h=X1+X2Eh=(Q+Q)由式可解得kBA(3)由能量守恒定律可知:C下落h過程中勢能的增量以及系統(tǒng)動能的增量之和Mgh=QE-h+AE當(dāng)C的質(zhì)量為M時:B彈C重力勢能的的減少量等于B的電勢能的增量和彈簧彈性當(dāng)C的質(zhì)量為2M時，設(shè)A剛離開擋板時B的速度為V2畑=QBEh+彈+|(2M+mB)V2由式可解得A剛離開P時B的速度為:和;2MgE(Q+Q)VAB HYPERLINK l bookmark32 k(2M+m)*B6.解析：