數(shù)字運(yùn)算基礎(chǔ)

1、數(shù)字運(yùn)算基礎(chǔ) DSP控制器原理及其應(yīng)用 數(shù)字運(yùn)算基礎(chǔ) 定點(diǎn)DSP中數(shù)據(jù)表示方法 C24X是16位的定點(diǎn)DSP。一個16位的二進(jìn)制數(shù)既可以表示一個整數(shù)，也可以表示一個小數(shù)?；蛘邔⑿?shù)點(diǎn)可以放在任意位之后，有兩種定標(biāo)方法： Q表示法和S表示法 數(shù)字運(yùn)算基礎(chǔ) 數(shù)的定標(biāo) Q表示法：小數(shù)點(diǎn)放在i位之后稱為Qi表示i越大，表示的數(shù)值范圍越小（絕對值小于215-i），但精度越高（小數(shù)精度為1/2i），最高位D15為符號位 轉(zhuǎn)換 某數(shù)（x）轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)(xq) Qi ：xq = intx*2i把小數(shù)點(diǎn)左移i位 將Qi表示的定點(diǎn)數(shù)(xq)轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)（x）：x = float xq*2-i 例如，數(shù)x=0.4，用

2、Q15表示，則對應(yīng)定點(diǎn)數(shù)為xq=int0.4*215 =13107 D15Di D0DSP定點(diǎn)數(shù)算術(shù)運(yùn)算 定點(diǎn)加/減法必須保證兩個操作數(shù)的定標(biāo)值一樣。 如果兩個數(shù)據(jù)的Q值不同，在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的前提下調(diào)整Q值使數(shù)據(jù)精度最高，即盡量將Q值小的數(shù)調(diào)整為與另一個數(shù)的Q一樣大。 例如，|X|1 |Y|4 用Q13表示定點(diǎn)數(shù)的乘法兩個16位定點(diǎn)數(shù)的乘法分以下幾種情況：小數(shù)乘小數(shù)（即數(shù)用Q15表示） Q15*Q15=Q30，兩位符號位，左移一位整數(shù)乘整數(shù)（即數(shù)用Q0表示法） Q0*Q0=Q0 混合表示法（操作數(shù)采用Q0與Q15之間的表示法） 非線性運(yùn)算 庫函數(shù)math.h、查表法和混合法 浮點(diǎn)數(shù)的表示方法 在定點(diǎn)運(yùn)算中，小數(shù)點(diǎn)是在一個特定的固定位置。但是表示的操作數(shù)的動態(tài)范圍要受到限制。使用浮點(diǎn)數(shù)，可以避免這個困難。用定點(diǎn)處理器進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算效益比較低。一個浮點(diǎn)數(shù)由尾數(shù)m、基數(shù)b和指數(shù)e三部分組成。即： 下圖舉例說明了IEEE標(biāo)準(zhǔn)里的浮點(diǎn)數(shù)表示方法。這個格式用帶符號的表示方法來表示尾數(shù)，指數(shù)含有127的偏移。在一個32-bit表示的浮點(diǎn)數(shù)中，第一位是符號位，記為S。接下來的8-bit表示指數(shù)，然后的23-bit表示尾數(shù)的絕對值，考慮到最高一位是符號位，它也應(yīng)歸于尾數(shù)的范圍，所以尾數(shù)一共有24-bit： 1 8 23SB