5.5用二次函數解決問題

1、昔 日 右 軍 第 宅今 日 學 子 殿 堂無錫市洛社初級中學衣食住行神州六號 生活中的拋物線 一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB20m時，測得涵洞頂點與水面的距離為4m，探究20m4mDCBA如何建立坐標系呢？思考：你認為應該以哪一點作為坐標原點？（1）今年汛期時，水位上升了3米，正好達 到警戒線，此時的水面寬度為多少？前提：建立適當的平面直角坐標系yxO以A為原點yxO以D為原點yxO以C為原點yxO以B為原點（0、0）（20、0）（10、4） 設拋物線的解析式為 y=a（x-10）+4或y=a（x-0）（x-20）xyo 設拋物線的解析式為 y=a（x-0）+4或y=a（x

2、+10）（x-10）（-10、0）（10、0）（0、4）xyoo（0、0）（-10、-4）（10、-4） 設拋物線的解析式為y=axxy（-20、0）（0、0）（-10、4） 設拋物線的解析式為 y=a（x+10）+4或y=a（x+20）（x-0）Oyx（1）今年汛期時，水位上升了3米，正好達 到警戒線，此時的水面寬度為多少？(?,3)(5,3)(-5,3)(0,4)yxO(10,0)(-10,0)CMOxy（2）若正常水位時，有一艘寬8米，高 2.5米的小船能否安全通過這座橋？當x4時 得y=3.362.53.36能通過F(4,0)Oxy（3）若洪水到來時，水位將以每小時0.2米的速度上升，

3、此時這艘寬8米，高2.5米的小船正在172千米外以每小時30千米的速度向涵洞駛來，問：這艘船能否順利通過涵洞？（涵洞與船的長度忽略不計）若不能順利通過，則該船應加速后以不低于多少千米/小時的速度才能通過？Oxy探究一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。（1）問此球能否投中？3米8米4米4米yxO（2）若假設出手的角度和力度都不變,則如何才能 使此球命中?一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時

4、到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。（1）問此球能否投中？yx（4，4）（8，3） 在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9yX（8，3）（5，4）（4，4）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9在出手角度、力度及高度都不變的情況下，小明朝著籃球架平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？xy（8，3）（5，4）（4，4）0 1 2 3 4 5 6 7 8實際問題數學問題求出解析式 確立坐標系 小 結 :轉化利用 性質確定 點坐標建模生 活 因 數 學 更 美 好數 學 因 生 活 更 精 彩生 活 就 像 一 條 拋 物 線有 高 有 低重 要 的 是 堅 持找 到 生 活 的 目 標相 信 自 己 足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高， （1）求足球開始飛出到落地時，該拋物線的函數關系式（2）足球落地點C距守門員多少米？ （取 ）考考自己（3）球落地后又一次彈起據實驗，足球 在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物 線形狀相同，但最大高度減少到原來最 大高度的一半 運動員乙要搶到第二個 落點D，他應再向前跑多少米？ （取 ）再探究思 考 題 ： 如圖，一只碗，從側面觀察碗