大學(xué)物理波動(dòng)習(xí)題課件

1、1. 掌握機(jī)械波產(chǎn)生條件和傳播過(guò)程的特點(diǎn)2 . 掌握平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)過(guò)程及各物理量3. 掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程得出平面諧波方程的基本方法4. 理解波的干涉現(xiàn)象及相干條件一、基本要求一. (一維)簡(jiǎn)諧波的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1. 波函數(shù) 描述波線上各質(zhì)元的集體振動(dòng)規(guī)律x 處質(zhì)元振動(dòng)方程波形方程x 一定t 一定關(guān)鍵：特征量（ A、u、 ）與坐標(biāo)系(原點(diǎn), 正向)選擇有關(guān)問(wèn)題0 x = 0處t = 0時(shí)質(zhì)元狀態(tài)二、基本內(nèi)容2. 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一系列物理量(1) 由波函數(shù) 由比較法 特征量 其他量(3) 物理方法a. 比較法e. 波形平移法 (求變換為t = 0 時(shí))一系列物理量(2) 初始條件 波函數(shù)振動(dòng)方程(

2、或 y- t 曲線)初始波形方程(或 y- x 曲線)x = 0 處 x0 處t = 0 時(shí) t0 時(shí)(求 0 )c. 旋矢法b. 解析法d.相差法(由 = t 或 求 0 )3. 相差法 (同一列波)區(qū)分超前或滯后同一質(zhì)元不同時(shí)刻同一時(shí)刻不同質(zhì)元二. 波的能量 傳播特性1. 質(zhì)元能量(不守恒 )(同相位 )周期性函數(shù)(一個(gè)周期 )2. 平均能量密度=常數(shù)3. 能流(功率)4. 能流密度(強(qiáng)度)三. 波的干涉1. 相干波如 疊加中的一個(gè)特例條件 同(振動(dòng))方向 同頻率 相差恒定2. 兩相干波相位差 空間位置函數(shù)初相差不同路徑相位躍變影響3. 強(qiáng)弱空間分布規(guī)律 取決于 (同相點(diǎn)) 相長(zhǎng)(反相點(diǎn))

3、 相消相長(zhǎng)相消含相位躍變影響（0， / 2 ）4. 一維駐波(干涉的特例)(1) 駐波方程分段反相振動(dòng),波形不移動(dòng),I左+I右= 0不傳播能量波腹與波節(jié)(2)波腹與波節(jié)求解干涉法(由 求解 ) ,由反射端(節(jié)或腹 ) 倒推由駐波方程求解 ,5. 相位躍變問(wèn)題 推廣到光學(xué)反射端恒為波節(jié)(固定端)相當(dāng)( / 2 )有相位躍變反射端恒為波腹無(wú)相位躍變(自由端)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)透射波 不存在相位躍變問(wèn)題四. Doppler效應(yīng) 連線方向一般：接近遠(yuǎn)離1、 已知波動(dòng)方程討論下列問(wèn)題（1）式中是否就是波源的初相？不一定！是坐標(biāo)原點(diǎn)處振動(dòng)的初相，（ 時(shí)，處的初相）,不一定是波源.（2）式中“”“”如何確定？

4、由波的傳播方向和 ox 軸的正方向來(lái)確定。當(dāng)傳播方向沿著 ox 軸正方向時(shí)，取“” 號(hào)當(dāng)傳播方向沿著 ox 軸負(fù)方向時(shí)，取“” 號(hào)三、選擇題與討論題（4）任一時(shí)刻波線上處的相位為多少？（5）任一時(shí)刻，波線上位于和兩點(diǎn)的相位差為多少？ 與波源有關(guān)： （均勻介質(zhì)無(wú)吸收）（3）式中哪些量與波源有關(guān)；哪些量與介質(zhì)有關(guān)?與介質(zhì)有關(guān)：2、橫波的波形圖示。討論（1）若設(shè)波沿 ox 軸負(fù)向傳播，圖上，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)方向如何？（2）若圖示為 的波形圖，則坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的初相為多少?時(shí)，點(diǎn)的位移為零，且，則（）若圖示為 的波形圖則坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的初相位為多少？將波形移動(dòng)（向相反方向）半波長(zhǎng)，知時(shí)，點(diǎn)的位移為零，且，則3

5、、平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中：（A）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能；（B）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能；（C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少。 C 4、兩列相干波，其波動(dòng)方程為 y1=Acos2(tx/)和 y2=Acos2(t+x/) ，沿相反方向傳播疊加形成的駐波中，各處的振幅是: D 6、如圖一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為，若P1點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 則P2點(diǎn)的振動(dòng)方程為_與P1振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是_。5、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為 u，聲源的頻率為S，若聲源 S 不動(dòng)，而接

6、收器 R 相對(duì)于媒質(zhì)以速度 vR 沿 S、R 連線向著聲源 S 運(yùn)動(dòng)，則接收器 R 接收到的信號(hào)頻率為 B 6 . 一頻率為1kHz的聲源以vs34m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)。在聲源的右方有一反射面，該反射面以v168m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)空氣中的聲速u340m/s。則反射波在空氣中的波長(zhǎng)為 。反射波在空氣中的頻率為：反射波在空氣中的波長(zhǎng)為：0.2m 1、波動(dòng)方程 ， 求波的振幅，波長(zhǎng)，頻率，周期和波速。解：用比較法求解平面諧波的標(biāo)準(zhǔn)方程故將已知方程化為所以四、計(jì)算題也可按各量的物理意義來(lái)求解 如波長(zhǎng)是指同一時(shí)刻，同一波線上相位差為的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離 又如波速是相位傳播的速度，設(shè) 時(shí)刻 點(diǎn)的相位在時(shí)刻傳播到點(diǎn)，則有解1 直接法Q與P點(diǎn)的距離設(shè)為r :則2. 有一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中傳播,波速u=100m/s,波線上右側(cè)距波源o(坐標(biāo)原點(diǎn))為75.0m處的一 點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方程為求：波向x 軸正方向傳播時(shí)的波動(dòng)方程。(m)oPQxx75.0muoPQxx75.0mu解2設(shè)波動(dòng)方程的一般式將 u=100m/s代入, 且x = 75.0m 則得P點(diǎn)的振動(dòng)方程與題目中P點(diǎn)的振動(dòng)方程比較，得到則所求的波動(dòng)方程為與解1結(jié)果