湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 階段核心題型 圓中常見(jiàn)的計(jì)算題型

1、XJ版九年級(jí)下階段核心題型圓中常見(jiàn)的計(jì)算題型第2章 圓4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題6見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題7見(jiàn)習(xí)題8見(jiàn)習(xí)題9見(jiàn)習(xí)題10見(jiàn)習(xí)題1【中考婁底】如圖，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD.(1)求證：ABDCDB.(2)若DBE37，求ADC的度數(shù)解：BE是O的切線，ABBE.ABE90.DBE37.ABD53.ODOA，ODABAD905337，即ADC的度數(shù)為37.2【中考紹興】在屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，ABC內(nèi)接于O，直徑AB的長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答(1)在屏幕

2、內(nèi)容中添加條件D30，求AD的長(zhǎng)，請(qǐng)你解答解：連接OC，如圖CD為O的切線，OCCD.OCD90.D30，OD2OC2.ADAOOD123.(2)以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話：小明：我添加的條件是BD1，就可以求出AD的長(zhǎng)小聰：你這樣太簡(jiǎn)單了，我加的是A30，連接OC，就可以證明ACB與DCO全等參考此對(duì)話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目(可以添線、添字母)，并解答【點(diǎn)撥】(2)題答案不唯一解：添加條件DCB30，求AC的長(zhǎng)連接OC，AB為的直徑，ACB90.ACOOCB90.CD為O的切線，OCD90.OCBDCB90，ACODCB.3【中考衡陽(yáng)】如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的

3、平分線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，分別交AC，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：EF是O的切線證明：連接OD，如圖AD平分BAC，BADCAD.CDBD.ODBC.AB為O的直徑，ACB90.DEAC，E90.EACB.BCEF.ODEF.OD是O的半徑，EF是O的切線(2)若AC4，CE2，求的長(zhǎng)度(結(jié)果保留)解：連接OC，設(shè)OD交BC于點(diǎn)G，如圖AB為O的直徑，ACBC.又DEAC，ODEF，四邊形CEDG為矩形DGCE2.易知G為BC的中點(diǎn)4【2020內(nèi)江】如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：BE是O的切線

4、證明：如圖，連接OC，CE為O的切線，OCCE.OCE90.ODBC，CDBD，即OD垂直平分BC，ECEB.(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積5【2020濰坊】如圖，AB為O的直徑，射線AD交O于點(diǎn)F，點(diǎn)C為劣弧BF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，垂足為E，連接AC.(1)求證：CE是O的切線證明：如圖，連接BF，OC，AB是O的直徑，AFB90，即BFAD.CEAD，BFCE，點(diǎn)C為劣弧BF的中點(diǎn)，OCBF.BFCE，OCCE.OC是O的半徑，CE是O的切線(2)若BAC30，AB4，求陰影部分的面積解：如圖，連接OF，與AC交于點(diǎn)M，OAOC，BAC30，BACACO30.BOC60.由

5、(1)知CE是O的切線，OCCE.又ADCE，ADOC.FAMOCM30.FAB60.又OAOF，AFO為等邊三角形AFOFOC.FMAOMC，AFMCOM.SAFMSCOM.S陰影S扇形OFC.6如圖，兩個(gè)半圓形中，O為大半圓的圓心，長(zhǎng)為18的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于多少？【點(diǎn)撥】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于大半圓形的面積減去小半圓形的面積，因此當(dāng)小半圓形在大半圓形范圍內(nèi)左右移動(dòng)時(shí)，陰影部分面積不變，所以我們可以通過(guò)平移，使兩個(gè)半圓形的圓心重合，這樣就能運(yùn)用已知條件求出陰影部分的面積解：將小半圓形向右平移，使兩個(gè)半圓形的圓心重合，如圖所示，則陰影部分

6、的面積等于半圓環(huán)的面積7【中考孝感】如圖，O的直徑AB10，弦AC6，ACB的平分線交O于D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，BD.(2)求證：DE是O的切線證明：如圖，連接OD，AB是O的直徑，ACB90.DEAB，ODDE.OD是O的半徑，DE是O的切線(3)求線段DE的長(zhǎng)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFDE于點(diǎn)F，則四邊形AODF是正方形，AFODFD5，F(xiàn)AB90.8如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半徑為200 km，B市位于點(diǎn)P北偏東75的方向上，距離P點(diǎn)320 km處(1)試說(shuō)明臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài)市(2)若B市受臺(tái)風(fēng)的影

7、響，求臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間解：如圖，以B為圓心，200 km為半徑畫(huà)圓，交PQ于P1，P2兩點(diǎn)，連接BP1，由垂徑定理知P1P22P1H.9如圖，在“世界杯”足球比賽中，隊(duì)員甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同隊(duì)隊(duì)員乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)，現(xiàn)有兩種射門方式：一是由隊(duì)員甲直接射門；二是隊(duì)員甲將球迅速傳給隊(duì)員乙，由隊(duì)員乙射門從射門角度考慮，你認(rèn)為選擇哪種射門方式較好？為什么？【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將射門角度大小的問(wèn)題，通過(guò)建模轉(zhuǎn)化到圓中，根據(jù)圓周角的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題解：選擇射門方式二較好，理由如下設(shè)AQ與圓的另一交點(diǎn)為C，連接PC，如圖所示PCQ是PAC的外角，PCQA.又PCQB，BA.在B點(diǎn)射門比在A點(diǎn)射門好選擇射門方式二較好10如圖，已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中