化工原理第一章4管內(nèi)流動(dòng)阻力計(jì)算課件

1、11.4 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力* 本節(jié)重點(diǎn) （1）流體在管路中的流動(dòng)阻力的計(jì)算問(wèn)題,管路阻力又包括hf和hf 。（2）流體在直管中的流動(dòng)阻力因流型不同而采用不同的工程處理方法。（3）建立“當(dāng)量”的概念（包括當(dāng)量直徑和當(dāng)量長(zhǎng)度）。1、邊界層的形成一. 流動(dòng)邊界層(Boundary Layer)及其發(fā)展為什么引入邊界層概念？ 實(shí)際流體與固體壁面作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部存在剪應(yīng)力作用，由于速度梯度集中在壁面附近，故剪應(yīng)力也集中在壁面附近。而遠(yuǎn)離壁面處的速度變化很小，作用于流體層間的剪應(yīng)力也小到可以忽略，這部分流體便可以當(dāng)作理想流體。也就是說(shuō)，分析實(shí)際流體與固體壁面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)以壁面附近的流體為主要

2、對(duì)象。故普蘭德提出了邊界層的概念。1、邊界層的形成邊界層的范圍：速度(0 99)u0層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層邊界層界限u0u0u0 xy(1)邊界層:壁面附近速度變化較大、流動(dòng)阻力集中在此區(qū)域. (2)主流區(qū):離壁面較遠(yuǎn)、速度基本不變的區(qū)域,流動(dòng)阻力可忽略.一. 流動(dòng)邊界層(Boundary Layer)及其發(fā)展2、平板上的流動(dòng)邊界層發(fā)展 注意：層流邊界層和層流內(nèi)層的區(qū)別層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層邊界層界限u0u0u0 xy層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為層流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為湍流層流內(nèi)層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，其流動(dòng)類型為層流邊界層發(fā)展：邊界層厚度 隨流動(dòng)距離增加而增加

3、流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變. 充分發(fā)展的管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點(diǎn)處邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬層流還是湍流 .進(jìn)口段3、圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展 4、邊界層分離 A (停滯點(diǎn)、駐點(diǎn)) :u=0，p最大；AB：流通截面變小，流速，p；B：u最大，p最低；Bc：流通截面擴(kuò)大，流速 ，p C（分離點(diǎn)）：u=0， p最大；CD：截面繼續(xù)擴(kuò)大，p ，近壁面處流體在反向壓力作用下被迫倒流，產(chǎn)生大量旋渦，此即邊界層分離。邊界層在某些情況下會(huì)脫離壁面，稱為邊界層分離。11邊界層分離演示邊界層分離的后果：1產(chǎn)生大量的旋渦 2造成較大能量損失平板及流線型物體不會(huì)發(fā)生邊界層分離流體沿壁面流

4、過(guò)時(shí)的阻力表皮阻力（或摩擦阻力）流體的流道發(fā)生彎曲、突然擴(kuò)大或縮小、繞過(guò)物體流動(dòng)，引起邊界層分離形體阻力。1113二、流體的流動(dòng)阻力1、產(chǎn)生原因(1)流體具有粘性,流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦,是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源.(2)固定的管壁或其它形狀的壁面,促使流動(dòng)的流體內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),為流動(dòng)阻力提供外部條件.2、影響因素流體的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀況及壁面的形狀。3、分類（1）直管阻力hf（2）局部阻力hf144、表示方法 討論: 流體在水平等徑直管中作穩(wěn)定流動(dòng)。5、范寧公式若管道為傾斜管，則 流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少； 水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。 175、范寧公式對(duì)1-1和2-2截

5、面間流體進(jìn)行受力分析： 185 、范寧公式 推動(dòng)力 摩擦力 流體在管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)， 整理得 （1-29） 代入 式中，得 （1-30） uP1dFFP2112219 （1-31） 式中 稱為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，與流體流動(dòng)的Re及管壁狀況有關(guān)。以上三式為計(jì)算直管阻力損失的范寧公式，它適用于層流和湍流。 令 則20三 、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響1、絕對(duì)粗糙度：壁面上凸出部分的平均高度2、相對(duì)粗糙度：3、管壁粗糙度對(duì)的影響（1）層流時(shí)：無(wú)影響（2）湍流時(shí)：2122四、層流時(shí)的摩擦系數(shù)由層流時(shí)的最大速度與壓強(qiáng)降的關(guān)系可得：與范寧公式比較稱為哈根（Hagen）泊謖葉（Poiseyulle)公式23五、

6、 湍流流動(dòng)的摩擦系數(shù)與因次分析1、因次分析法（1）依據(jù)： 因次一致性 定理：任何因次一致的物理量方程都可以表示為準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式；準(zhǔn)數(shù)個(gè)數(shù) i=n-m式中：n為物理量個(gè)數(shù)， m為用于表示所有物理量的基本因次數(shù)目（2）步驟：找出影響因數(shù)得準(zhǔn)數(shù)實(shí)驗(yàn)得準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式減少了工作量24式中各物理量的因次為：p=MT 2 L-1 u=L T-1 d=L ML3 =ML-1 T-1 =L將各物理量的因次代入，整理得：根據(jù)因次一致性原則得：Rayleigh法：j+k=1ab+c-3j-k+q=-1c+k=225將b、q、k表示為a、c、j的函數(shù)，整理得 j1ka=-b-k-qc=2-k代入p的冪函數(shù)中：26一般 b=1

7、與范寧公式比較得摩擦系數(shù)27（3）因次分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):通過(guò)組合成特征數(shù)，減少變量數(shù)，以致 大幅度地減少實(shí)驗(yàn)工作量；通過(guò)組合特征數(shù)使之具有普遍的適用性。 缺點(diǎn):因次分析方法并不能代替開(kāi)始的變量數(shù)目的分析,也不能代替實(shí)驗(yàn).28 (1)光滑管柏拉修斯（Blasius）公式 適用范圍Re=310110顧氏公式 適用范圍Re=31031062、湍流流動(dòng)摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式29(2) 粗糙管 柯?tīng)柌剪斂耍–olebrook）公式 上式適用于 尼庫(kù)拉則（Nikurades）與卡門（Karman）公式 上式適用于 （1-39）（1-40）303、湍流流動(dòng)Moody摩擦系數(shù)圖在工程計(jì)算中，一般以/d為參數(shù)，

8、標(biāo)繪Re與關(guān)系，即Moody摩擦系數(shù)圖。這樣，便可根據(jù)Re與/d值從圖中查得值。3132上圖可以分成4個(gè)不同區(qū)域。層流區(qū)： Re2000，=64/Re ，與/d無(wú)關(guān)。過(guò)渡區(qū)：2000 Re 4000湍流區(qū)：Re 4000, 與Re 和/d有關(guān)。完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))：與Re 無(wú)關(guān)， 僅與/d有關(guān)。查表舉例1. Re=103， =0.06 Re=104，/d=0.002 =0.034 3. Re=107，/d=0.002 =0.02334由圖可以看出有四個(gè)不同的區(qū)域:(1) 滯流區(qū)Re2000。與管壁粗糙度無(wú)關(guān)，和Re準(zhǔn)數(shù)成直線關(guān)系。(2) 過(guò)渡區(qū)Re=20004000。在此區(qū)域內(nèi)滯流或湍流的

9、Re曲線都可應(yīng)用。為安全起見(jiàn)，對(duì)于流動(dòng)阻力的計(jì)算，一般將湍流時(shí)的曲線延伸，以查取值。(3) 湍流區(qū)Re4000及虛線以下的區(qū)域。這個(gè)區(qū)的特點(diǎn)是摩擦系數(shù)與Re準(zhǔn)數(shù)及相對(duì)粗糙度/d都有關(guān)，當(dāng)/d一定時(shí)，隨Re數(shù)的增大而減小，Re值增至某一數(shù)值后值下降緩慢；當(dāng)Re值一定時(shí)，隨/d的增加而增大。 35(4) 完全湍流區(qū) 圖中虛線以上的區(qū)域。此區(qū)內(nèi)的各Re曲線，趨近于水平線，即摩擦系數(shù)只與/d有關(guān)，而與Re準(zhǔn)數(shù)無(wú)關(guān)。直管流動(dòng)阻力通式為 = ，當(dāng)/d=常數(shù)時(shí)，則此 區(qū)內(nèi)=常數(shù)；若l/d為一定值時(shí)，則流動(dòng)阻力所引起的能量損失hf與u2成比例，所以此區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。對(duì)于相對(duì)粗糙度/d愈大的管道，達(dá)到阻力平

10、方區(qū)的Re值愈低。36層流與湍流的區(qū)別37六、 非圓形管內(nèi)的能量損失方法是用當(dāng)量直徑de代替圓管中的d,定義當(dāng)量直徑為注意:de僅用于阻力損失和雷諾數(shù)的計(jì)算中而速度u為實(shí)際平均速度，不能用de來(lái)計(jì)算.圓管RrA 管道截面積 浸潤(rùn)周邊長(zhǎng)度當(dāng)量直徑法：ab矩形管環(huán)形管39非圓管層流時(shí)c/Re,40例題例 分別計(jì)算下列情況下，流體流過(guò)763mm、長(zhǎng)10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。(1)密度為910kg/m3、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；(2)20的水，流速為2.2 m/s。解：（1）油品：流動(dòng)為層流。摩擦系數(shù)可從圖1-25上查取，也可用式（1-40）計(jì)算：所以能量損失

11、壓頭損失 壓力損失 4120水的物性： ， Pas流動(dòng)為湍流。求摩擦系數(shù)尚需知道相對(duì)粗糙度，查表1-2，取鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，則 根據(jù)Re=1.53105及 0.00286查圖1-25，得0.027所以能量損失 壓頭損失 壓力損失 42七、 局部阻力損失1、阻力系數(shù)法：2、當(dāng)量長(zhǎng)度法：-阻力系數(shù) le-當(dāng)量長(zhǎng)度實(shí)測(cè)的和le已成圖表，供設(shè)計(jì)使用433、 常見(jiàn)局部阻力1突然擴(kuò)大 u1A1A2u23管出口與管入口2突然縮小 u1A1A2u244454647484950減少流動(dòng)阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎盡量不安裝不必要的管件和閥門等； 管徑適當(dāng)大些。515215315415

12、5156157158是管路上全部直管阻力與局部阻力之和。 八、管路總能量損失59流動(dòng)阻力小結(jié) 局部阻力是種極復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，一般只能以實(shí)驗(yàn)測(cè)得某些參數(shù)(如阻力系數(shù)）來(lái)進(jìn)行估算。 工程上常采用“當(dāng)量”的方法去處理一些目前尚不清楚或無(wú)法測(cè)定的量。60例616263646566例題例 如附圖所示，料液由敞口高位槽流入精餾塔中。塔內(nèi)進(jìn)料處的壓力為30kPa（表壓），輸送管路為452.5mm的無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)為10m。管路中裝有180回彎頭一個(gè)，90標(biāo)準(zhǔn)彎頭一個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)截止閥（全開(kāi)）一個(gè)。若維持進(jìn)料量為5m3/h，問(wèn)高位槽中的液面至少高出進(jìn)料口多少米？操作條件下料液的物性： ， Pas解：如圖取高位槽中液面為1-1面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，且以過(guò)2-2截面中心線的水平面為基準(zhǔn)面。在1-1與2-2截面間列柏努利方程： 其中： z1=h； u10； p1=0（