機械設計基礎課件

1、機械設計基礎成都理工大學工程技術學院機械工程教研室唐克巖7/27/20221第七章 機械運動速度波動的調節(jié)本章要求：掌握機械運轉速度波動的調節(jié)目的和方法，飛輪設計的近似方法和飛輪主要尺寸的確定。本章重點：1.機械運轉速度波動的分類和調節(jié)方法。2.能量指示圖的繪制本章難點：飛輪的設計,飛輪轉動慣量的計算7/27/20222教學內容：71 機械運轉速度波動的調節(jié)目的和方法72 飛輪設計的近似方法73飛輪主要尺寸的確定7/27/202237-1 研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的 一、研究機器運轉的目的 確定原動件真實運動規(guī)律確定其它運動構件的運動規(guī)律，參數(shù) 機械運轉速度波動的原因機械是在外力(驅動

2、力和阻力)作用下運轉的，驅動力所作的功是機械的輸入功，阻力所作的功是機械的輸出功。輸入功與輸出功之差形成機械動能的增減。如果輸入功在每段時間都等于輸出功，則機械的主軸保持勻速轉動。當輸入功大于輸出功時，出現(xiàn)盈功。當輸入功小于輸出功時，出現(xiàn)虧功。7/27/20224二、調節(jié)機器速度波動的目的 使上述不良影響限制在容許范圍之內。1、周期性速度波動當外力作周期性變化時，機械主軸的角速度也作周期性的變化，如圖7-1虛線所示。機械的這種有規(guī)律的、周期性的速度變化稱為周期性速度波動。7/27/20225周期性速度波動的重要特征是：在一個整周期中，驅動力所作的輸入功與阻力所作的輸出功是相等的。但是在周期中的

3、某段時間內，輸人功與輸出功卻是不相等的，因而出現(xiàn)速度的波動。調節(jié)周期性速度波動的常用方法是在機械中加上一個轉動慣量很大的回轉件飛輪。盈功時飛輪轉速略增并將多余的功以動能的形式儲存起來，使機械的速度上升較慢；虧功時飛輪轉速略減并將儲存的能量釋放出來以補充驅動力功的不足，使機械的速度下降較慢；從而把速度波動控制在允許的范圍內。7/27/20226動能變化數(shù)值相同時，飛輪的轉動慣量J越大，角速度的波動越小。由于飛輪能利用儲蓄的動能克服短時過載，故在確定原動機額定功率時只需考慮它的平均功率，而不必考慮高峰負荷所需的瞬時最大功率。因此，安裝飛輪不僅可避免機械運轉速度發(fā)生過大的波動，而且可以選擇功率較小的

4、原功機。 危害： 可能在機器中引起振動，影響壽命、強度。 影響工藝，產(chǎn)品質量。 引起動壓力，和可靠性。 7/27/20227 二、非周期性速度波動在機械運轉過程中，由于機械驅動力或阻力的不規(guī)則變化等原因使機械動能的平衡關系遭到破壞，因而使機械的運轉速度發(fā)生不規(guī)則的隨機變化，稱為非周期性速度波動。如果輸入功在很長一段時間內總是大于輸出功，則機械運轉速度將不斷升高，直至超越機械強度所容許的極限轉速而導致機械損壞；反之，如輸入功總是小于輸出功，則機械運轉速度將不斷下降，直至停車。7/27/20228非周期性速度波動不能依靠飛輪來迸行調節(jié)。只能采用特殊的裝置調速器，使驅動力作的功和阻力作的功趨于平衡，

5、以使機械重新恢復穩(wěn)定運轉。 圖7-2所示為機械式離心調速器的工作原理圖。7/27/202297-2 飛輪設計的近似方法 一、機械運轉的平均速度和不均勻系數(shù)一個周期內角速度的實際平均值m可用下式計算 這個實際平均值稱為機器的“額定轉速”。常近似地以其算術平均值來代替，即7/27/202210機械運轉速度波動的程度用機械運轉速度不均勻系數(shù)來表示，即若巳知m和，則由式(7-2)和(7-3)可得由上式可知，越小，主軸越接近勻速轉動，運轉愈平穩(wěn)。 7/27/202211 二、飛輪設計的基本原理飛輪設計的基本問題：已知作用在主軸上的驅動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，要求在機械運轉速度不均勻系數(shù)的容許范圍內，確定

6、安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量。用飛輪的動能代替整個機械的動能。與最大角速度max、最小角速度min對應的動能分別為最大動能Emax、最小動能Emin。Emax與Emin之差表示一個周期內動能的最大變化量。它是由最大盈功或最大虧功轉化而來的。7/27/202212機械在一個周期內動能的最大變化量稱為最大盈虧功Amax ，即由此得到安裝在主軸上的飛輪轉動慣量由上式可知：當Amax與m一定時，J與成反比。當取得很小時，飛輪的轉動慣量就會很大。所以，過分追求機械運轉的速度均勻性，將使飛輪過于笨重，增加成本。7/27/202213當J與m一定時， Amax與成正比，表明機械只要有盈虧功，不論飛輪有多大，

7、都不等于零；最大盈虧功愈大，機械運轉愈不均勻。J與m的平方成反比，即主軸的平均轉速越高，所需安裝在主軸上的飛輪轉動慣量越小。飛輪也可以安裝在與主軸保持固定速比的其他軸上，但必須保證該軸上安裝的飛輪與主軸上安裝的飛輪具有相等的動能，即或7/27/202214 三、最大盈虧功Amax的確定確定飛輪轉動慣量的關鍵是求最大盈虧功。為了確定最大盈虧功，需先確定max 和min的位置。常利用能量指示圖來解決。7/27/202215Aoa為oa區(qū)間的盈虧功，以絕對值表示。 oa區(qū)間阻力矩大于驅動力矩，出現(xiàn)虧功，機器動能減小，故標注負號；而ab區(qū)間驅動力矩大于阻力矩，出現(xiàn)盈功，機器動能增加，故標注正號。同理，

8、bc、do區(qū)間為負，cd區(qū)間為正。盈虧功等于機器動能的增減量。如圖b所示，按一定比例從o點出發(fā)，用矢量線段依 次表示相應的盈虧功Aoa、 Aab、Abc、 Acd和Ado， 箭頭朝上表示盈功，箭 頭朝下表示虧功。在oa區(qū)間，輸入功與輸出功之差(盈虧功)為7/27/2022167/27/2022177-3 飛輪主要尺寸的確定圖7-6所示為帶有輪輻的飛輪。這種飛輪的輪轂和輪輻的質量很小，回轉半徑也較小，近似計算時可以將它們的轉動慣量略去，而認為飛輪質量m集中于輪緣。設輪緣的平均直徑為Dm，則7/27/202218由式(7-8)便可求出飛輪的質量m。設輪緣為矩形斷面，它的體積、厚度、寬度分別為V(m

9、3)、 H(m)、 B(m)，材料的密度為(kg/m3)，則 m=V= Dm H B (7-9)選定飛輪的材料與比值H /B之后，輪緣的截面尺寸便可求出。對于外徑為D的實心圓盤式飛輪，由理論力學知選定圓盤直徑D，便可求出飛輪的質量m。選定材料之后，便可求出飛輪的寬度B。7/27/202219飛輪的轉速越高，其輪緣材質產(chǎn)生的離心力越大，當輪緣材料所受離心力超過其材料的強度極限時，輪緣便會爆裂。為了安全，在選擇平均直徑Dm和外圓直徑D時，應使飛輪外圓的圓周速度不大于以下安全數(shù)值： 對于鑄鐵飛輪 vmax36 m/s 對于鑄鋼飛輪 vmax 50 m/s應當說明，飛輪不一定是外加的專門構件。實際機械

10、中往往用增大帶輪（或齒輪）的尺寸和質量的方法，使它們兼起飛輪的作用。這種帶輪（或齒輪）也就是機器中的飛輪。7/27/202220例：由電動機驅動的某機械系統(tǒng)，電動機的轉速為1440r/min，轉化到電機軸上的等效力矩Mvr變化情況如圖所示，且等效驅動力矩為常數(shù)，若不計機械中其它構件的轉動慣量,只考慮飛輪轉動慣量, 運轉不均勻系數(shù)=0.05,試計算飛輪的轉動慣量J。Mv (N.m)MvroMvdW1(+)W2(-)W3(+)1800200500abca解:（1）根據(jù)一個周期的時間間隔,等效驅動力矩Mvd等于等效阻力矩Mvr的功，求出等效驅動力矩矩Mvd ；（2）畫能量指示圖，確定最大盈虧功Amax由左圖知，W1、W3為盈功，W2為虧功。W1=(500-200) /2=150 Nm 7/27/202221W2=-(1800-500) (3/4- /2)+1/2 (1800-500) (1800-500)/(1800-200