時(shí)間序列分析課件

1、第五章時(shí)間序列分析 . 時(shí)間序列概述. 時(shí)間序列水平分析. 時(shí)間序列速度分析. 時(shí)間序列的影響因素分析. 時(shí)間序列概述. 時(shí)間序列的概念時(shí)間序列又稱(chēng)時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列， 它是將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的指標(biāo)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列， 例如表 就列出了五組時(shí)間數(shù)列。時(shí)間序列由兩個(gè)基本要素組成: 一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間; 二是各時(shí)間點(diǎn)上該現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。. . 時(shí)間序列的種類(lèi)時(shí)間序列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的性質(zhì)不同可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列三種類(lèi)型。 其中， 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列是基本數(shù)列， 其余兩種是派生出來(lái)的序列。下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列概述1.絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)

2、間序列是將同一總體現(xiàn)象的總量指標(biāo)按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的序 列， 它反映客觀現(xiàn)象在各期達(dá)到的絕對(duì)水平及變化發(fā)展?fàn)顩r。 它又可分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。 例如， 表 中 年的工業(yè)產(chǎn)值是時(shí)期序列， 它的每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量; 表 中的年末職工人數(shù)是時(shí)點(diǎn)序列， 它的每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)所達(dá)到的水平。時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別是:) 序列中指標(biāo)值的可加性不同時(shí)期序列中若干個(gè)相鄰的指標(biāo)值可以相加， 其和代表在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總體現(xiàn)象發(fā)展的總量; 時(shí)點(diǎn)序列相鄰指標(biāo)相加則沒(méi)有意義。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列概述) 序列中指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短的關(guān)系不同時(shí)期序列與

3、所屬的時(shí)期有直接關(guān)系， 一般情況下， 時(shí)期越長(zhǎng)， 指標(biāo)數(shù)值越大; 而時(shí)點(diǎn)序列的指標(biāo)數(shù)值與時(shí)間長(zhǎng)短 ( 統(tǒng)計(jì)時(shí)間的間隔長(zhǎng)短) 無(wú)關(guān)。) 獲得資料的方法不同通常， 時(shí)期序列中的指標(biāo)數(shù)值是通過(guò)經(jīng)常性調(diào)查取得的， 而時(shí)點(diǎn)序列中的指標(biāo)數(shù)值是通過(guò)一次性調(diào)查取得的 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列相對(duì)數(shù)時(shí)間序列是由不同時(shí)間上的同類(lèi)相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列， 它反映客觀現(xiàn)象對(duì)比關(guān)系的發(fā)展過(guò)程和趨勢(shì)， 如表 中產(chǎn)值計(jì)劃完成程度就是相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。 在相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中， 由于各個(gè)指標(biāo)值的計(jì)算基礎(chǔ)不同， 因此不能直接相加。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列概述3.平均數(shù)時(shí)間序列把某一總體現(xiàn)象的平均指標(biāo)按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列

4、而成的數(shù)列就是平均數(shù)時(shí)間序 列， 它反映客觀現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過(guò)程和趨勢(shì)。 表 中的職工平均工資就是平均數(shù)時(shí)間數(shù)列， 其反映了該企業(yè)職工工資水平不斷提高的變動(dòng)趨勢(shì)。. . 時(shí)間序列的作用時(shí)間序列在統(tǒng)計(jì)工作和現(xiàn)實(shí)中有著很重要的作用， 具體來(lái)說(shuō)有以下四個(gè)方面:() 可以描述總體現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)的結(jié)果。() 可以研究總體現(xiàn)象變化的方向、 速度和幅度。() 可以揭示總體現(xiàn)象變動(dòng)的規(guī)律性， 從而對(duì)未來(lái)的發(fā)展做出科學(xué)的預(yù)測(cè)。() 可以對(duì)同一現(xiàn)象在不同企業(yè)、 地區(qū)以及國(guó)家之間進(jìn)行比較分析。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列概述. . 時(shí)間序列的編制原則盡可能地保證時(shí)間序列中各項(xiàng)指標(biāo)具有可比性， 這是編制時(shí)間序列的總

5、原則。 具體而言， 應(yīng)遵循以下原則:() 指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和含義應(yīng)統(tǒng)一。 () 指標(biāo)值所屬的總體范圍應(yīng)一致。 () 指標(biāo)值所屬的時(shí)間應(yīng)一致。 () 指標(biāo)值的計(jì)算口徑應(yīng)一致。 上一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析編制時(shí)間序列是為了進(jìn)一步做好動(dòng)態(tài)分析。 動(dòng)態(tài)分析的指標(biāo)基本上有兩類(lèi): 一類(lèi)是現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo); 另一類(lèi)是現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)。 水平指標(biāo)分析是速度指標(biāo)分析的基礎(chǔ)， 而速度指標(biāo)分析則是水平指標(biāo)分析的繼續(xù)和深入。. . 發(fā)展水平在時(shí)間序列中， 各項(xiàng)具體的指標(biāo)值稱(chēng)為發(fā)展水平， 它反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間所達(dá)到的水平。 它一般是總量指標(biāo)， 也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。 例如， 表 所示的指標(biāo)值都是發(fā)

6、展水平。下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析在時(shí)間序列中， 第一項(xiàng)指標(biāo)值稱(chēng)為期初水平， 一般用符號(hào) 表示; 最后一項(xiàng)指標(biāo)值稱(chēng)為期末水平， 用符號(hào) 表示; 其余各項(xiàng)指標(biāo)值稱(chēng)為中間水平， 用符號(hào) ， ， ， 表示。 如表 中各項(xiàng)工業(yè)產(chǎn)值指標(biāo)中， 期初水平 為 萬(wàn)元， 期末水平 為 萬(wàn)元， 其余各項(xiàng)數(shù)值為中間水平。 在動(dòng)態(tài)對(duì)比分析中， 用來(lái)作為對(duì)比基礎(chǔ)或比較標(biāo)準(zhǔn)的水平，稱(chēng)為基期水平， 所分析的那一期水平稱(chēng)為報(bào)告期水平。 如果將 年的工業(yè)產(chǎn)值與 年進(jìn)行對(duì)比， 那么， 年的工業(yè)產(chǎn)值就是期初水平， 也是基期水平， 而 年的工業(yè)產(chǎn)值既是期末水平， 也是報(bào)告期水平。 基期和報(bào)告期是相對(duì)的， 可隨研究時(shí)間和目的的改變

7、而改變。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析. . 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱(chēng)序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)， 是對(duì)時(shí)間序列中各發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)， 它用來(lái)表示客觀現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平。序時(shí)平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù) ( 亦稱(chēng)一般平均數(shù)) 一樣， 都是將各個(gè)變量值差異抽象化。但兩者有區(qū)別: 靜態(tài)平均數(shù)是將總體各單位在同一時(shí)間內(nèi)的數(shù)量差異抽象化， 從時(shí)間截面上反映總體各單位標(biāo)志值的一般水平; 序時(shí)平均數(shù)則是將總體在不同時(shí)間內(nèi)的數(shù)量差異抽象化， 從動(dòng)態(tài)過(guò)程上反映總體指標(biāo)值的一般水平。 此外， 兩者的計(jì)算依據(jù)也不同， 靜態(tài)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的， 而序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的。上一頁(yè)下一

8、頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析 由絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的平均發(fā)展水平由于絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列， 它們各具有不同的性質(zhì)， 因而計(jì)算其序時(shí)平均數(shù)的方法也不同。) 由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由于數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)值相加等于全部時(shí)期的總量， 因此， 可直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均的方法計(jì)算。 其計(jì)算公式為式中， 表示平均發(fā)展水平; 表示各期發(fā)展水平; 表示時(shí)期數(shù)列項(xiàng)數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析【例 】 某企業(yè) 年鋼產(chǎn)量如表 所示， 求該企業(yè) “ 十二五” 時(shí)期的鋼平均年產(chǎn)值。解: 鋼產(chǎn)量是時(shí)期指標(biāo)， 應(yīng)采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)， 所以鋼平均年產(chǎn)量為) 由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)工作

9、中， 由于不可能掌握現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程中每一時(shí)點(diǎn)上的數(shù)字， 只能間隔一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)其余額， 所以， 時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)是假定在某一時(shí)間間隔內(nèi)， 現(xiàn)象的增減變動(dòng)比較均勻或波動(dòng)不大的前提下推算出來(lái)的近似值。 為了便于計(jì)算， 通常假定一天為一個(gè)時(shí)點(diǎn)， 由此， 時(shí)點(diǎn)序列可分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列和間斷時(shí)點(diǎn)序列， 它們計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法有所不同。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析() 連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列。 嚴(yán)格意義上， 不可能有連續(xù)的時(shí)點(diǎn)序列， 但統(tǒng)計(jì)分析中一般把以天為間隔的時(shí)點(diǎn)序列假設(shè)為連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列。 這又可分為兩種情況:第一種情況， 資料是逐日登記、 逐日排列的， 可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算， 其計(jì)算公

10、式形式同式 ( ) ， 即式中， 表示平均發(fā)展水平; 表示每天的時(shí)點(diǎn)水平; 表示天數(shù)。例如， 已知某公司一個(gè)月內(nèi)每天的職工人數(shù)， 要計(jì)算該月平均職工人數(shù)， 可將每天職工人數(shù)相加之和除以該月的日歷天數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析第二種情況， 資料不是逐日變動(dòng)， 只是在發(fā)生變動(dòng)時(shí)才加以登記， 間隔期長(zhǎng)短往往不等， 這時(shí)就要用每次資料持續(xù)不變的時(shí)間長(zhǎng)度作為分組的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均， 計(jì)算公式為式中， 表示平均發(fā)展水平; 表示每天的時(shí)點(diǎn)水平; 表示每次持續(xù)的間隔時(shí)間長(zhǎng)度?！纠?】 某公司 月份從業(yè)人員在冊(cè)人數(shù)資料如表 所示， 求該公司 月份平均每天在冊(cè)人數(shù)。解: 月份， 公司平均每天在冊(cè)人數(shù)上

11、一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析() 間斷時(shí)點(diǎn)序列。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，為了簡(jiǎn)化對(duì)時(shí)點(diǎn)性質(zhì)的指標(biāo)的登記手續(xù)， 往往每隔一定時(shí)間登記一次， 這就形成了間斷時(shí)點(diǎn)序列。 間斷時(shí)點(diǎn)序列條件下的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算也有兩種情況。第一種情況: 時(shí)點(diǎn)序列間隔相等。 例如， 商業(yè)企業(yè)中的商品儲(chǔ)存額、 流動(dòng)資金占用額等， 只統(tǒng)計(jì)月末數(shù)字， 這就組成了間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列。 當(dāng)掌握間隔相等的每期期初和期末資料時(shí)， 可采用 “ 首末折半法” 計(jì)算。 此法假定指標(biāo)值在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的， 先一一求出相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)， 再根據(jù)它們計(jì)算整個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析

12、【例 】 某企業(yè)某年第三季度各月末職工人數(shù)資料如表 所示， 求第三季度該企業(yè)的平均人數(shù)。解: 該企業(yè)第三季度平均人數(shù)第二種情況: 時(shí)點(diǎn)序列間隔不相等。 假定指標(biāo)值在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的， 先求兩時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)， 然后以間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均， 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析【例 】 某公司某年從業(yè)人員在冊(cè)人數(shù)共登記了 次， 其資料如表 所示， 求該公司全年平均每天在冊(cè)人數(shù)。解: 該公司全年平均每天在冊(cè)人數(shù)應(yīng)該注意: 采用這種方法計(jì)算所得的序時(shí)平均數(shù)是以假定現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)點(diǎn)之間處于均勻變動(dòng)為條件的， 實(shí)際不然， 故是近似值。 為了使其盡可能接近實(shí)際， 各時(shí)點(diǎn)之間的間

13、隔距離不宜過(guò)長(zhǎng)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析 由相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的平均發(fā)展水平相對(duì)數(shù)時(shí)間序列是由具有相互聯(lián)系的兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比所形成的數(shù)列， 因此， 要先分別計(jì)算出其相應(yīng)的子項(xiàng)、 母項(xiàng)這兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) ( 、 ， 然后進(jìn)行對(duì)比， 以求得相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) ( ) 用公式表示為式中， 表示相對(duì)數(shù)時(shí)間序列相應(yīng)的分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù); 表示相對(duì)數(shù)時(shí)間序列相應(yīng)的分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。分子 和分母 的計(jì)算， 要根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)是時(shí)期序列還是時(shí)點(diǎn)序列， 采用不同的計(jì)算方法求得。 下面分別說(shuō)明由各種相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分

14、析) 由兩個(gè)時(shí)期序列對(duì)比所組成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)() 如果相對(duì)數(shù)比值的子項(xiàng)和母項(xiàng)資料都齊備， 那么其計(jì)算公式為() 缺子項(xiàng)資料的用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算， 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析() 缺母項(xiàng)資料的用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算， 其計(jì)算公式為【例 】 某公司 年第二季度生產(chǎn)情況如表 所示， 計(jì)算該公司 年第二季度平均月計(jì)劃完成程度。解: 對(duì)上述三個(gè)公式的應(yīng)用， 可視掌握資料的具體情況而定， 即() 若子項(xiàng)和母項(xiàng)齊備， 則平均計(jì)劃完成程度為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析() 若缺子項(xiàng)資料， 則平均計(jì)劃完成程度為() 若缺母項(xiàng)資料， 則平均計(jì)劃完成程度為可見(jiàn)， 三個(gè)公

15、式的計(jì)算結(jié)果是完全相同的。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析) 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對(duì)比所組成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對(duì)比所組成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)， 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析【例 】 某企業(yè) 年第一季度各月月末女職工占職工比例情況如表 所示， 求第一季度平均女職工比例。解: 該企業(yè) 年第一季度平均女職工所占比例為) 由一個(gè)時(shí)期序列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對(duì)比所組成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)當(dāng)分子數(shù)列和分母數(shù)列性質(zhì)不同時(shí)， 應(yīng)分別根據(jù)它們的不同性質(zhì)選擇相應(yīng)的方法求其平均數(shù)， 再將兩值對(duì)比求出相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水

16、平分析【例 】 某商場(chǎng) 年第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)情況如表 所示， 求第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。解: 該企業(yè) 年第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析如果將月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù) ) 乘以月數(shù) ( ) ， 則可求出第一季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)， 即 ( 次) 由平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的平均發(fā)展水平平均數(shù)時(shí)間序列可以由一般平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)組成。 由于這兩種平均數(shù)性質(zhì)不同， 故計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法也不相同。) 根據(jù)一般平均數(shù)組成的時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由于一般平均數(shù)也是由兩個(gè)數(shù)值對(duì)比而成， 其性質(zhì)與相對(duì)數(shù)相似， 因此， 可參照前面講過(guò)的有關(guān)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)的各種方法來(lái)計(jì)算。

17、其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析【例 】 某工廠上半年總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如表 所示， 計(jì)算該廠上半年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 ( 月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 月平均總產(chǎn)值/ 月平均工人人數(shù)) 。解: 該廠上半年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析)根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)構(gòu)成動(dòng)態(tài)數(shù)列的各個(gè)指標(biāo)值本身已是按序時(shí)平均法計(jì)算的結(jié)果， 因此， 當(dāng)時(shí)間間隔相等時(shí)， 可直接采用算術(shù)平均法計(jì)算其平均數(shù)。 例如， 知道一年四個(gè)季度的平均人數(shù)， 則把它們相加再除以 ， 即可得年平均人數(shù)。 當(dāng)時(shí)間間隔不相等時(shí)， 則采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法計(jì)算其平均數(shù)， 權(quán)數(shù)為相應(yīng)的間隔期。. .

18、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中兩個(gè)發(fā)展水平的數(shù)值之差， 它反映客觀現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。 其計(jì)算公式為增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平 基期水平( )上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析【例 】 某企業(yè)年產(chǎn)值 年為 萬(wàn)元， 年為 萬(wàn)元， 則 年與2011年相比， 該企業(yè)年產(chǎn)值的增長(zhǎng)量為 ( 萬(wàn)元)增長(zhǎng)量可用來(lái)說(shuō)明客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和規(guī)模。 其數(shù)量值可能為正值， 表示增加的絕對(duì)數(shù)量; 也可能為負(fù)值， 表示減少或降低的絕對(duì)數(shù)量。 如上例中， 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是增長(zhǎng)的， 增長(zhǎng)的幅度是 萬(wàn)元。 由于基期的選擇不同， 增長(zhǎng)量又可分為以下兩種。) 逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與上一期發(fā)展水平之差， 反映現(xiàn)象逐期

19、增長(zhǎng)或減少的絕對(duì)數(shù)量， 用符號(hào)表示為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析) 累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差， 反映現(xiàn)象經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間總的增長(zhǎng)或減少的絕對(duì)數(shù)值， 用符號(hào)表示為逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系是:() 逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量， 即() 相鄰累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量， 即上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析【例 】 現(xiàn)以 年某地糧食產(chǎn)量資料為例， 用表 說(shuō)明上述兩種增長(zhǎng)量之間的關(guān)系。由表 可以直觀地看出逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系。 例如， 年的逐期增長(zhǎng)量之和等于 年以 年為基期的累計(jì)增長(zhǎng)量， 均為 萬(wàn)噸; 以 年為基期的 年的累計(jì)增長(zhǎng)

20、量與 年的累計(jì)增長(zhǎng)量之差為 年的逐期增長(zhǎng)量 萬(wàn)噸。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列水平分析. . 平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中各逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)， 它反映客觀現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。 其計(jì)算公式為【例 】 根據(jù)表 計(jì)算某地 年糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量。上一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析要對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)的快慢程度進(jìn)行研究， 就要計(jì)算速度指標(biāo)。 常用的速度指標(biāo)有四種: 發(fā)展速度、 增長(zhǎng)速度、 平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。. . 發(fā)展速度發(fā)展速度是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平相對(duì)比而求得的， 一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，其計(jì)算公式為計(jì)算發(fā)展速度時(shí)， 根據(jù)所選基期的不同， 又可分為環(huán)比發(fā)

21、展速度和定基發(fā)展速度兩種。下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析) 環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是各報(bào)告期水平與前一期水平之比， 用來(lái)說(shuō)明報(bào)告期水平相當(dāng)于前一期水平的多少倍或百分之幾， 說(shuō)明現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的相對(duì)程度。 各期的環(huán)比發(fā)展速度可用符號(hào)表示為) 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是各報(bào)告期水平與某一固定基期 ( 通常為期初水平) 之比， 反映現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度， 故又稱(chēng)為總速度。 各期的定基發(fā)展速度可用符號(hào)表示為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系是:() 環(huán)比發(fā)展速度之積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度， 即() 相鄰兩期定基發(fā)展速度之商， 等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度

22、， 即利用上述關(guān)系可以進(jìn)行兩種發(fā)展速度之間的推算。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析【例 】 現(xiàn)以 年某地糧食產(chǎn)量資料為例， 用表 說(shuō)明上述兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系。. . 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度可以根據(jù)增長(zhǎng)量與基期發(fā)展水平對(duì)比求得， 通常也用百分比或倍數(shù)表示。 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析增長(zhǎng)速度和發(fā)展速度既有區(qū)別又有聯(lián)系。 兩者的根本區(qū)別在于概念不同: 增長(zhǎng)速度表示客觀現(xiàn)象報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的程度， 發(fā)展速度則表示報(bào)告期與基期相比發(fā)展到了什么程度。兩者的聯(lián)系可用公式表示為由于所選基期的不同， 增長(zhǎng)速度也有環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之分。() 環(huán)比增長(zhǎng)速度。 環(huán)比增長(zhǎng)速度是逐期增

23、長(zhǎng)量與前一期發(fā)展水平之比的相對(duì)數(shù)， 它表示客觀現(xiàn)象逐期的增長(zhǎng)速度。 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析() 定基增長(zhǎng)速度。 定基增長(zhǎng)速度是累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定時(shí)期水平之比的相對(duì)數(shù)，它表示客觀現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。 其計(jì)算公式為需要注意的是， 環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之間是不能直接相互換算的。 如要進(jìn)行換算， 則需先將各期環(huán)比增長(zhǎng)速度加 或加 化為發(fā)展速度， 再連乘求得定基發(fā)展速度，然后再?gòu)挠?jì)算結(jié)果中減去 或 ， 才能求得相應(yīng)的定基增長(zhǎng)速度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析【例 】 以表 所示的 年某地糧食產(chǎn)量資料為例， 計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。如果已知 年期

24、間每年的環(huán)比增長(zhǎng)速度， 要求總的增長(zhǎng)速度， 則計(jì)算過(guò)程為通過(guò)計(jì)算， 我們證實(shí)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘不等于定基增長(zhǎng)速度， 所以不能進(jìn)行數(shù)量上的直接推算。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析. . 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)， 用以說(shuō)明客觀現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展程度的一般水平。 由于環(huán)比發(fā)展速度是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)， 因此， 不能采用上述所用的計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法來(lái)計(jì)算。 平均發(fā)展速度通常按幾何平均法計(jì)算。 其計(jì)算公式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析對(duì)上述三個(gè)公式的應(yīng)用， 可視所掌握的資料的具體情況而定?！纠?】 現(xiàn)以表 為例， 采用上述三種公式計(jì)算某地 年糧食產(chǎn)量的平均發(fā)

25、展速度為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析若要計(jì)算客觀現(xiàn)象在最后一年應(yīng)達(dá)到的水平， 則可以用式 ( ) 進(jìn)行推算?！纠?】 已知某地糧食產(chǎn)量 年為 萬(wàn)噸， 年期間糧食產(chǎn)量的平均發(fā)展速度為 。 若以此速度繼續(xù)發(fā)展， 則至 年該地產(chǎn)量將達(dá)到多少萬(wàn)噸?上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析. . 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度是各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)， 說(shuō)明客觀現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)逐期增長(zhǎng)的平均程度。 平均增長(zhǎng)速度比平均發(fā)展速度能更明顯地反映現(xiàn)象的發(fā)展變化程度， 但平均增長(zhǎng)速度不能直接根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加以平均求得， 而應(yīng)根據(jù)它與平均發(fā)展速度的關(guān)系求得。 其公式計(jì)算為【例 】 某地 年期間糧食產(chǎn)量

26、的總速度為 ， 求年平均增長(zhǎng)速度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析. . 計(jì)算與應(yīng)用動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題() 應(yīng)結(jié)合具體的研究目的， 選擇最恰當(dāng)?shù)幕冢?以使計(jì)算結(jié)果能夠反映實(shí)際情況?；谶x擇不妥， 會(huì)影響分析的準(zhǔn)確性。() 應(yīng)用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度， 要注意環(huán)比發(fā)展速度的同質(zhì)性， 只有在經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況比較穩(wěn)定時(shí)才可使用。 如果中間各期發(fā)展水平忽高忽低或者期初和期末水平受特殊因素的影響而過(guò)高或過(guò)低， 應(yīng)用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)， 其計(jì)算結(jié)果就不夠準(zhǔn)確，不能確切說(shuō)明實(shí)際情況。() 應(yīng)把平均指標(biāo)與其他指標(biāo)如發(fā)展水平、 增長(zhǎng)量、 環(huán)比速度、 定基速度相結(jié)合運(yùn)用，這樣可以使其相互補(bǔ)

27、充， 起到分析研究和補(bǔ)充說(shuō)明作用， 以便對(duì)現(xiàn)象有比較確切和完整的認(rèn)識(shí)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列速度分析() 應(yīng)采用分段平均速度來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度。 這在分析較長(zhǎng)歷時(shí)時(shí)期資料時(shí)尤為重要， 因?yàn)槿珪r(shí)期平均發(fā)展速度雖然能夠反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)歷時(shí)時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展的程度，但它掩蓋了現(xiàn)象在不同時(shí)期的波動(dòng)情況。 因此， 有必要計(jì)算分段平均速度來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度。上一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析時(shí)間序列的構(gòu)成可以分成四類(lèi): 長(zhǎng)期趨勢(shì)、 循環(huán)變動(dòng)、 季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。 把這些變動(dòng)與時(shí)間數(shù)列的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示， 就構(gòu)成了時(shí)間數(shù)列的分解模型。 其種類(lèi)有很多， 最基本的種類(lèi)是加法模型和乘法模型

28、。加法模型是假定四種影響因素是相互獨(dú)立的， 則時(shí)間序列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相加的總和。 其表現(xiàn)形式為 式中， 表示時(shí)間數(shù)列 ( 總變動(dòng)) ; 表示長(zhǎng)期趨勢(shì); 表示季節(jié)變動(dòng); 表示循環(huán)變動(dòng); 表示不規(guī)則變動(dòng)。乘法模型是假定四種影響因素存在某種相互影響的關(guān)系， 互不獨(dú)立， 則時(shí)間序列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相乘之積。 其表現(xiàn)形式為 下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析. . 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向和狀態(tài)。 研究長(zhǎng)期趨勢(shì)， 對(duì)正確認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律有重要意義。長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)， 由于普遍的、 持續(xù)的、 決定性的基本因素的作用， 使發(fā)

29、展水平沿著一個(gè)方向逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì)。在一個(gè)長(zhǎng)期的時(shí)間序列中， 影響序列中指標(biāo)數(shù)值升降變動(dòng)的因素是多方面的， 除了長(zhǎng)期趨勢(shì)外， 另有一些因素短期起作用， 造成短期的波動(dòng)， 還有一些偶然性因素， 造成不規(guī)則的偶然變動(dòng)， 在按月或按季資料中， 有不少現(xiàn)象還存在季節(jié)變動(dòng)。 在一個(gè)時(shí)間序列中， 這幾種變動(dòng)往往是互相交織在一起的。 現(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)就體現(xiàn)在這種多因素相互交織作用所形成的波動(dòng)中， 只有把波動(dòng)修勻之后， 才能體現(xiàn)出趨勢(shì)的狀態(tài)和走向。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析， 就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻， 使修勻后的序列排除季節(jié)變動(dòng)、 偶然變動(dòng)等因素的影響， 顯

30、示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)， 作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。. 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是通過(guò)對(duì)原有的時(shí)間序列進(jìn)行修勻， 以測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種比較簡(jiǎn)單的方法。 即對(duì)時(shí)間數(shù)列采用逐項(xiàng)移動(dòng)的辦法按一定時(shí)期分別計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)， 形成一個(gè)派生的時(shí)間數(shù)列。所謂移動(dòng)平均， 就是從時(shí)間序列的第一位數(shù)值開(kāi)始， 按一定項(xiàng)數(shù)求序時(shí)平均數(shù)， 逐項(xiàng)移動(dòng)， 邊移動(dòng)邊平均。 這樣就可以得到一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的時(shí)間序列， 這個(gè)派生的新時(shí)間序列把原序列中的某些不規(guī)則變動(dòng)加以修勻， 變動(dòng)更平滑， 趨勢(shì)傾向更明顯， 可以更深刻地描述現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢(shì)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析【例 】 以某商場(chǎng) 年的商品銷(xiāo)售額資料 ( 見(jiàn)

31、表 ) 為例， 說(shuō)明移動(dòng)平均法的計(jì)算方法。由表 可以看出， 移動(dòng)平均法把短期不規(guī)律的變動(dòng)修勻掉了， 明顯地顯現(xiàn)出現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。 而且， 移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)越多對(duì)原數(shù)列修勻的程度越強(qiáng)， 但得到的新數(shù)列的項(xiàng)數(shù)越少。上例中經(jīng)五項(xiàng)移動(dòng)平均修勻后的數(shù)列比三項(xiàng)移動(dòng)平均修勻后的數(shù)列更能顯示出現(xiàn)象的上升 趨勢(shì)。移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的確定是一個(gè)重要問(wèn)題， 因?yàn)橐苿?dòng)項(xiàng)數(shù)的多少直接影響修勻的程度。 一般來(lái)說(shuō)， 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多， 修勻的作用就越大， 而所得出的移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越少; 反之， 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越少， 修勻的作用就越小， 所得出的移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越多。 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的確定應(yīng)注意動(dòng)態(tài)數(shù)列水平波動(dòng)的周期性。 一般要求移動(dòng)項(xiàng)數(shù)與周期變

32、動(dòng)的時(shí)距相吻合， 或?yàn)樗恼稊?shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析例如， 對(duì)于具有季度或月份水平資料的時(shí)期數(shù)列， 經(jīng)受每年季節(jié)性的漲落， 主要必須清除季節(jié)變動(dòng)因素， 以運(yùn)用四項(xiàng)或八項(xiàng)移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為宜。 在以年為單位的數(shù)據(jù)所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列中， 所要清除的是循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素， 這時(shí)可借助動(dòng)態(tài)數(shù)列水平的觀察， 查看循環(huán)周期大體是幾年， 就相應(yīng)采用幾年移動(dòng)平均。 而且用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)便，每次移動(dòng)平均值應(yīng)對(duì)準(zhǔn)所平均時(shí)期的正中間， 奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)正好對(duì)著中間時(shí)期， 一次平均即可， 偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均因?yàn)橹悬c(diǎn)錯(cuò)了半期， 需要再作一次兩項(xiàng)移動(dòng)平均才能正過(guò)來(lái)。 可見(jiàn)， 偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均計(jì)

33、算較繁瑣， 故一般多用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均。采用移動(dòng)平均法測(cè)定事物發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)， 其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行， 便于操作， 同時(shí)它的局限性亦很明顯。上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析. 最小平方法最小平方法是研究現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)和預(yù)測(cè)的最常用方法。 它是依據(jù)時(shí)間序列的觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小值的基本要求， 擬合一種趨勢(shì)模型， 然后利用多元函數(shù)求極值的方法， 推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)立方程組， 并求其參數(shù)， 確定趨勢(shì)模型， 進(jìn)而測(cè)定各期的趨勢(shì)值， 形成一條較為理想的趨勢(shì)線。 此方法可以擬合直線趨勢(shì)， 也可以擬合曲線趨勢(shì)。 這里僅介紹直線趨勢(shì)模型的擬合方法。如果時(shí)間序列的逐期增長(zhǎng)量大致相等， 則現(xiàn)象呈現(xiàn)出近似于直線形式的變動(dòng)趨勢(shì)， 此時(shí)應(yīng)采用直線趨勢(shì)模型予以擬合。 其模型用符號(hào)表示為上一頁(yè)下一頁(yè)返回. 時(shí)間序列的影響因素分析式中， 表示時(shí)間序列的趨勢(shì)值; 表示