1.2.1充分條件與必要條件 (9)

1、充分條件與必要條件的判斷方法學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二教材版本：人教A版數(shù)學(xué)選修1-1執(zhí)教教師：李乘燕工作單位：汕頭市潮陽區(qū)城南中學(xué)判斷充分條件、必要條件可按以下步驟進(jìn)行：第一步：確定條件是什么，結(jié)論是什么；第二步：若條件推出結(jié)論，則這個(gè)條件就是充分條件； 若結(jié)論推出條件，則這個(gè)條件就是必要條件。 復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)：設(shè) 是非零向量， 是“ ”的（ ） “ ”A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件解：設(shè) 的夾角是 ， 若 ，則 同向或反向 是 的充分不必要條件。 A是非零向量一、用集合法判斷充分條件、必要條件設(shè)集合Ax|p(x)成立，集合B=x|q(x)成立。 （

2、1）若AB,則p是q的充分不必要條件；（2）若BA,則p是q的必要不充分條件；（3）若AB，則p是q的充分必要條件； （4）若AB且BA,則p是q既不充分也不必要條件。小范圍 大范圍新課引入：例一：若p:x1,q:x1 ,則p是q的（ ）A 既不充分也不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 充分不必要條件解：p是q的充分不必要條件。設(shè)D已知命題p：x1，命題q： ，則p是 成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練1：解：由x2x0得x0或x1，所以 ：0 x1， p是 的必要不充分條件。B設(shè)二、用等價(jià)法判斷充分條件、必要條件對(duì)于條件或結(jié)論

3、是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法。通過互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)性來判斷，體現(xiàn)了“正難則反”的思想。例二：已知命題p： ，命題q： 或 ，則命題p是命題q的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件解：分析：p能否推出q等價(jià)于： 能否推出 ；同理q能否推出p等價(jià)于： 能否推出 。 p是q的充分不必要條件。A變式訓(xùn)練2：已知p: ，q: 且 是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解：設(shè) 是 的必要不充分條件p為q的充分不必要條件判斷充分條件、必要條件的方法一、集合法二、等價(jià)法小結(jié)作業(yè)：在數(shù)列 中,“ ”是“ 是公比為2的等比數(shù)列”的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件解：當(dāng) 時(shí)，滿足 ，但此時(shí) 不是等比