電磁場(chǎng)與電磁波 第6章 均勻平面波的反射與透射

1、 討論內(nèi)容 6.1 均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射 6.2 均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界平面的垂直入射 6.3 均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 6.4 均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體表面的斜入射第6章 均勻平面波的反射與透射邊界條件入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知） 現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì) 分界面上時(shí)，一部分波 被分界面反射，一部分 波透過分界 面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面 入射方式：垂直入射、斜入射； 媒質(zhì)類型： 理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì) 分析方法： 6.1 均勻平面波對(duì)分界平面的垂直入射 6.1.1 對(duì)導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入射 沿x方向極化的均勻平面波從 媒質(zhì)1

2、垂直入射到與導(dǎo)電媒質(zhì) 2 的分界平面上。 z 0中，導(dǎo)電媒質(zhì) 2 的參數(shù)為x入反媒質(zhì)1媒質(zhì)2y 均勻平面波垂直入射到兩種導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上z透媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：媒質(zhì)2中的透射波：在分界面z = 0 上，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即 定義分界面上的反射系數(shù)為反射波電場(chǎng)的振幅與入射波電場(chǎng)振幅之比、透射系數(shù)為透射波電場(chǎng)的振幅與入射波電場(chǎng)振幅之比，則 討論： 和 是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波 都不同。 若媒質(zhì)2理想導(dǎo)體，即2= ，則2c= 0，故有 若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1= 2= 0，則得到6.1.2 對(duì)理想導(dǎo)體表面的垂直入射媒質(zhì)1為理想

3、介質(zhì)，10媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，2故媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：則在分界面上，反射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)的相位差為x入反媒質(zhì)1媒質(zhì)2y 均勻平面波垂直入設(shè)到理 想導(dǎo)體平面上z 媒質(zhì)1中合成波的電磁場(chǎng)為合成波的平均能流密度矢量瞬時(shí)值形式理想導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電流 合成波的特點(diǎn) (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3,) 媒質(zhì)1中的合成波是駐波。 電場(chǎng)振幅的最大值為2Eim， 最小值為0 ；磁場(chǎng)振幅的最 大值為2Eim /1，最小值也 為0。 電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)（ 的最小值的位置）： 電場(chǎng)波腹點(diǎn)（ 的最大值的位置） 坡印廷矢量的平均值為零，不 發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個(gè) 波節(jié)間進(jìn)行電場(chǎng)能量

4、和磁場(chǎng)能 的交換。 在時(shí)間上有/ 2 的相移 在空間上錯(cuò)開/ 4，電 場(chǎng)的波腹（節(jié)）點(diǎn)正好是磁場(chǎng) 的波節(jié)腹）點(diǎn)； 兩相鄰波節(jié)點(diǎn)之間任意兩點(diǎn) 的電場(chǎng)同相。同一波節(jié)點(diǎn)兩 側(cè)的電場(chǎng)反相6.1.3 對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射設(shè)兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即 1= 2= 0則 討論 當(dāng)21時(shí)， 0，反射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)同相 當(dāng)21時(shí)， 0）當(dāng)1z=(2n1)/2，即z=(n/2+1/4)1 (n=0,1,2,)時(shí)，有當(dāng)1z=n，即z=n1/2 (n=0,1,2,)時(shí)，有 合成波電場(chǎng)振幅（ 0）當(dāng)1z=(2n1)/2，即z=(n/2+1/4)1 (n=0,1,2,)時(shí)，有 合成波電 場(chǎng)振幅 合成波電 場(chǎng)z 駐

5、波系數(shù) S 定義為駐波的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的最大值與最小值之比，即駐波系數(shù)(駐波比) S 討論： 當(dāng)0 時(shí)，S 1，為行波； 當(dāng)1 時(shí)，S = ，是純駐波。 當(dāng) 時(shí)，1 S 2 入射角不小于稱為全反射的臨界角。 對(duì)全反射的進(jìn)一步討論 i c 時(shí)， 透射波仍然是沿分界面方向傳播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指數(shù)規(guī)律衰減。這種波稱為表面波。 z分界面稀疏媒質(zhì)表面波2. 全透射和布儒斯特角平行極化波發(fā)生全透射當(dāng)ib 時(shí)，/ = 0 全透射現(xiàn)象：反射系數(shù)為0 無反射波 布儒斯特角（非磁性媒質(zhì)） ： 討論 產(chǎn)生全透射時(shí)， 在非磁性媒質(zhì)中，垂直極化入射的波不會(huì)產(chǎn)生全透射 任意極化波以ib 入射時(shí)，反射波中只有

6、垂直極化分量 極 化濾波6.4 均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體平面的斜入射 6.4.1 垂直極化波對(duì)理想導(dǎo)體表面的斜入射 設(shè)媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2 為理想導(dǎo)電體，即則媒質(zhì) 2 的波阻抗為 此結(jié)果表明，當(dāng)平面波向理想導(dǎo)體表面斜投射時(shí)，無論入射角如何，均會(huì)發(fā)生全反射。因?yàn)殡姶挪o法進(jìn)入理想導(dǎo)體內(nèi)部，入射波必然被全部反射。 媒質(zhì)1中的合成波 合成波是沿 x 方向的行波，其振幅沿 z 方向成駐波分布，是非均勻平面波； 合成波電場(chǎng)垂直于傳播方向，而磁場(chǎng)則存在 x 分量，這種波 稱為橫電波，即TE 波； 合成波的特點(diǎn) 在 處，合成波電場(chǎng)E1= 0，如果在此處放置一塊無限大的理想導(dǎo)電平面，則 不會(huì)破壞原來的場(chǎng)分布，這就 意味著在兩塊相互平行的無限 大理想導(dǎo)電平面之間可以傳播 TE波。 合成波的平均能流密度矢量6.4.2 平行極化波對(duì)理想導(dǎo)體表面的斜入射媒質(zhì)1中的合成波由于，則 合成波是沿x方向的行波， 其振幅沿z方向成駐波分 布，是非均勻平面波； 合成波磁場(chǎng)垂直于傳播方 向，而電場(chǎng)則存在x分量， 這種波 稱為橫磁波，