等腰三角形的性質定理

1、世界那么大跟我去看看英國塞格德大教堂法國盧浮宮玻璃金字塔埃及金字塔斜拉橋從數學的角度去思考，這些圖片都含有哪種相同的幾何圖形？17.1等腰三角形的性質樂亭縣湯家河初級中學田秋彤學習目標：1.了解等腰三角形、等邊三角形的概念，掌握等腰三角形、等邊三角形的性質2.能夠熟練應用等腰三角形及等邊三角形的性質解決實際問題兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊ABC中，AB=AC頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形有兩邊相等的三角形叫等腰三角形如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD

2、。指出圖中所有的等腰三角形小練習ACDB動動手，自己制作一個等腰三角形！作底邊BC邊上的中線ADABCD在ABD與ACD中：ABAC（已知）則有BDCDADAD（公共邊）ABDACD（SSS）BC（全等三角形對應角相等）BDCD證明：已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C推理論證：等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的性質定理一：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）練一練：1、判斷正誤（口答）(1) 如圖，在ABC中， BC. ABBC，CAB注意使用“等邊對等角”時，邊與角的對應關系 “等邊對等角”只能在同一個三角形中使用(2) 如圖，在ABC中， ACBC， ADCBEC.CAB

3、DEABCD小組討論通過證明ABDACD，除了得到B=C，還能得到哪些結論？你們可以自己總結嗎？！AD既是底邊的中線，還是底邊上的高線，還是頂角的角平分線等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線及頂角的平分線相互重合，簡稱“三線合一”。等腰三角形的性質定理二：ACBD注：知一線得兩線但，大前提必須是等腰三角形根據等腰三角形性質填空,在ABC中， AB=AC， (2) AB=AC，ADBC，_ = _，_= _. AB=AC， BD=CD，_ ，_ =_. AB=AC， BAD=CAD，_ _ ，_=_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD “三線合一”可以幫助我們解決線

4、段的垂直、相等以及角的相等問題。幾何語言： （1） AB=AC ， _ = _，BC思考：如圖，在ABC中AB=AC，BD，CE是ABC，ACB的平分線求證：BD=CEABCED122、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ； 1、等腰三角形一腰長為3cm,底長為4cm,則它的周長是 ；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。 練 小組內完成！ 已知等腰三角形一邊，這一邊可能是腰，也可能是底邊但要注意：兩腰之和要大于底邊！小組內完成1、等腰三角形的頂角為70，它的另外兩個角為_;2、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_ ；3、等腰三角形一個

5、角為120,它的另外兩個角為_。 等腰三角形中角的位置不明確時要分類討論： 1.當給出的角為銳角時它可能是底角也可能是頂角 2.當給出的角是直角或鈍角時它只能是頂角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是等腰三角形的特例在ABC中，AB=BC=AC求證A=B=C=60等邊三角形的性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60此外，別忘了！“三線合一”ABC課內精煉在ABC中AB=AC，ADCB于點D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是 。ABDC20能力提升:如圖，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分線，圖中有多少個等腰三角形？BDAC嗎？如果加條件，BE=BC，則圖中有多少個等腰三角形？E如圖，ABC 中，AB =AC，點D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度數變式 1、等腰三角形的有關概念課堂小結：底邊ACB腰腰頂角底角底角說一說，這節(jié)課你學到了哪些知識？是軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”底邊上的