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2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程營口高級(jí)中學(xué) 張嬌橢圓的定義?定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的和等 于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓條件: 常數(shù)|F1F2|焦點(diǎn)焦距:這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距橢圓的定義求曲線方程的步驟建系設(shè)點(diǎn)列式化簡(jiǎn)檢驗(yàn)yxo簡(jiǎn)潔對(duì)稱設(shè)橢圓的焦距 橢圓上任意一點(diǎn)M與兩焦點(diǎn)的距離和等于常數(shù) ,其中求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程整理得上式兩邊再平方,得整理得移項(xiàng)平方,得兩邊同時(shí)除以 ,得焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)焦點(diǎn)在y軸上焦點(diǎn) 1標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何特征:橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸或y軸上,對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸2標(biāo)準(zhǔn)方程的代數(shù)特征:方程右邊是1,左邊是關(guān)于x,y的平方和,并且分母不相等分母哪個(gè)大,焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上3a,b,c三個(gè)量的關(guān)系:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,a2 =c2+b2例2求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,0)和(3,0), 橢圓 上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的距離和等于8 (2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,-4)和(0,4),且橢圓經(jīng)過點(diǎn) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法:定義、待定系數(shù)法你學(xué)會(huì)了嗎?課堂總結(jié)定義 不同點(diǎn)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)相同點(diǎn)a,b,c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷分母哪個(gè)大,焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的
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