智能算法在系統(tǒng)辨識(shí)中應(yīng)用

1、智能方法在辨識(shí)系統(tǒng)中的應(yīng)用無論是最小二乘法還是極大似然法，它們?cè)诰_辨識(shí)線性模型上的成功是毋 庸置疑的；但是對(duì)生產(chǎn)過程中更多非線性模型的辨識(shí)，顯然有些束手無策。在最 近的幾十年中，計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展和優(yōu)化計(jì)算方法的進(jìn)步，各種辨識(shí)問題的 理論研究發(fā)展迅速，新方法不斷出現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用日益廣泛。近年來，隨著智能控制理論研究的不斷深入及其在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法、小波網(wǎng)絡(luò)、模糊理論等知識(shí)被應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)中， 發(fā)展為很多新的系統(tǒng)辨識(shí)方法。它們可以用于線性、非線性的在線辨識(shí)。它的基本過程是：首先通過系統(tǒng)仿真，求出與實(shí)際系統(tǒng)在相同外界擾動(dòng)下的 模型輸出，然后比較模型輸出與系統(tǒng)的實(shí)

2、際輸出這兩者之間的差異，構(gòu)成誤差函 數(shù)，利用誤差函數(shù)來不斷修正數(shù)學(xué)模型中的未知參數(shù)。當(dāng)誤差函數(shù)取極小值時(shí)， 就認(rèn)為此時(shí)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)就是待辨識(shí)系統(tǒng)的參數(shù)。一、常用系統(tǒng)辨識(shí)的智能算法簡(jiǎn)介蟻群算法蟻群算法的主要特點(diǎn)是算法利用正反饋的原理使得該方法能很快發(fā)現(xiàn)較好 解；分布式計(jì)算使得該方法易于并行實(shí)現(xiàn)，與啟發(fā)式算法相結(jié)合，使得該方法易 于發(fā)現(xiàn)較好解。研究結(jié)果表明，蟻群算法具有較強(qiáng)的魯棒性。目前，該算法的優(yōu) 越性已經(jīng)得到一定的體現(xiàn)，初步的研究結(jié)果已顯示出該算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題 （特別是離散優(yōu)化問題）方面的優(yōu)越性.但是該算法也存在一些缺點(diǎn)，如需要較 長(zhǎng)的搜索時(shí)間，容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象等。但從當(dāng)前的應(yīng)用效果來

3、看，這種模仿自 然生物的新型系統(tǒng)尋優(yōu)思想無疑具有十分光明的前景。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法人們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從20世紀(jì)40年代開始。1943年首先提出了人工神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)的模型，邁出了人類研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一步。之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷了發(fā)展階段 和低潮階段。直到80年代，隨著Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 的理論的提出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論逐漸引起各國(guó)科學(xué)研究工作者的關(guān)注。目前，自 動(dòng)控制領(lǐng)域面臨著控制對(duì)象的復(fù)雜程度、非線性程度愈加嚴(yán)重，這樣，對(duì)控制系 統(tǒng)的要求更加提高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的適應(yīng)于復(fù)雜環(huán)境能力和對(duì)多目標(biāo)控制 自學(xué)能力，并可以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)。正好解決控制領(lǐng)域的許多 難題。遺傳算法遺傳

4、算法是一種建立在生物界自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索法， 采納了自然進(jìn)化模型，將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入到人工系 統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的優(yōu)化。在過去十年，隨著工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，最優(yōu)化的重要性不斷提高， 許多重要的大規(guī)模組合優(yōu)化問題及具有復(fù)雜約束條件的工程設(shè)計(jì)問題只能用現(xiàn) 代的計(jì)算機(jī)獲得近似解。遺傳算法能夠在對(duì)象數(shù)學(xué)模型上不十分明確，且存在大 量約束條件的情況下，更好地排除局部最優(yōu)解的干擾，達(dá)到全局最優(yōu)解，因而它 被用于與復(fù)雜或未知對(duì)象相關(guān)的參數(shù)優(yōu)化過程中。遺傳算法屬于概率型搜索算法 的一種，但是與直接的隨機(jī)搜索方法不同的是它在搜索過程中始終保持一個(gè)可行 解的群體，因此該

5、算法比一般的直接搜索算法更強(qiáng)大。退火算法1982年，Kirkpatrick等首先意識(shí)到固體退火過程與組合優(yōu)化問題之間存 在的類似性，Metropolis等對(duì)固體在恒定溫度下達(dá)到熱平衡過程的模擬也給他 們以啟迪：應(yīng)該把Metropolis準(zhǔn)則引入到優(yōu)化過程中來。最終他們得到一種對(duì) Metropolis算法進(jìn)行迭代的組合優(yōu)化算法，這種算法模擬了固體的退火過程， 因此稱之為“模擬退火算法”。當(dāng)模擬退火算法最初被引入時(shí)，這個(gè)算法主要應(yīng)用于集成電路芯片的設(shè)計(jì)。 現(xiàn)在則已經(jīng)被各個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)用，如模糊模式識(shí)別、城市土地布局以及配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu) 化等。隨著研究的不斷進(jìn)展，人們對(duì)原始的模擬退火算法不斷的改進(jìn)，逐漸形成了

6、 如：加溫退火法，有記憶的模擬退火算法、多次尋找法、回火退火法以及并行模 擬退火算法以及將模擬退火算法與基因算法混和的算法等等。這些算法極大的提 高了模擬退火算法的優(yōu)化能力。二、蟻群算法用于系統(tǒng)辨識(shí)的研究蟻群算法的基礎(chǔ)人工螞蟻“尋找食物”群體行為模型如圖所示。假設(shè)螞蟻以l單位長(zhǎng)度/ 單位時(shí)間的爬行速度往返于蟻巢E和食物源A之間，并且沿途釋放的信息素濃 度為1。圖（a）中d表示距離，每過1個(gè)單位時(shí)間各有30只螞蟻離開E和A。 圖（b）中時(shí)間T=0時(shí)，第一代30只螞蟻分別從A和E出發(fā)到達(dá)B和D， 此時(shí)路徑上無信息素，螞蟻將以相同的概率選擇兩條路徑中的一條行進(jìn)，即有15 只螞蟻選擇通向C的路徑，15

7、只選擇通往H的路徑。圖（c）中T=l時(shí)， BCD上留有30只螞蟻的信息素，路徑BHD上留有15只螞蟻的信息素，即BCD 上信息素的濃度為BHD上的2倍。此時(shí)第二代30只螞蟻分別從A和E出發(fā)到達(dá)B和D時(shí)按概率選擇，將有20只螞蟻選擇C, 10只螞蟻選擇H。于是 BCD上將遺留更多的信息素，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，則BCD上的信息素濃度以更 快的速度增長(zhǎng)，之后越來越多的螞蟻選擇短路徑，最終整個(gè)系統(tǒng)收斂到此路徑。d-0.5蟻群優(yōu)化算法還是一種隨機(jī)搜索算法，它通過侯選解組成的群體的進(jìn)化過程 來尋求最優(yōu)解，這個(gè)過程包含兩個(gè)階段：適應(yīng)階段和合作階段。適應(yīng)階段中，各 侯選解根據(jù)積累的信息不斷調(diào)整自身結(jié)構(gòu)；合作階段

8、中，侯選解之間相互交流， 以產(chǎn)生性能更優(yōu)的解。蟻群算法的數(shù)學(xué)模型蟻群算法最初應(yīng)用于旅行商問題，指定n個(gè)城市，和兩兩城市之間的距離， 要求確定一條經(jīng)過各個(gè)城市當(dāng)且僅當(dāng)一次的最短路線。旅行商問題只是蟻群算法 中最基本、最典型的一個(gè)，對(duì)于其它方面的問題，可以依據(jù)旅行商問題模型加以 修改即可應(yīng)用。雖然從形式上看二次分配問題、車輛路由問題等其它優(yōu)化從形式 上看不同，但基本原理相同，都是通過模擬蟻群行為達(dá)到最優(yōu)化的目的。當(dāng)然， 系統(tǒng)辨識(shí)也包括在內(nèi)，它同樣是利用蟻群搜索找到最優(yōu)模型。為模擬實(shí)際螞蟻行為，引入下列符號(hào)：m蟻群中螞蟻數(shù)量1時(shí)刻位于城市i的螞蟻個(gè)數(shù)，兩城市i和j之間的距離n 邊（i, j）的能見度

9、，反應(yīng)由城市i轉(zhuǎn)移到城市j的啟發(fā)程度， 這個(gè)量在螞蟻系統(tǒng)的運(yùn)行中保持不變T 邊（I,j）上的信息素軌跡強(qiáng)度At螞蟻k在邊（I,j）上留下的單位長(zhǎng)度軌跡信息素量螞蟻k的轉(zhuǎn)移概率，j是尚未訪問的城市每只螞蟻具有如下特征：在從城市i到城市j的運(yùn)動(dòng)過程中或者是在完成一次循環(huán)后，螞蟻在邊 (I,j)上釋放信息素軌跡；螞蟻概率的選擇下一個(gè)將要訪問的城市，這個(gè)概率是兩城市間距離和連 接兩城市路徑上存有信息量的函數(shù)；在完成一次循環(huán)以前，不允許螞蟻選擇已訪問過的城市。在初始時(shí)刻，各條路徑上的信息素量相等。螞蟻k在運(yùn)動(dòng)過程中根據(jù)各條路 徑上的信息素決定轉(zhuǎn)移方向。螞蟻系統(tǒng)所使用的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則被稱為隨機(jī)比例規(guī) 則，它

10、給出位于城市i上的螞蟻k選擇移動(dòng)到城市j的概率。在t時(shí)刻，螞蟻k 在城市i上選擇移動(dòng)到城市j的概率 為：I 霽，jeallowedk17其中，表示螞蟻k下一步允許選擇的城市。a和P為兩個(gè)參數(shù)，分別反映了螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中所積累的信息和啟發(fā)信息在螞蟻選擇路徑中的 相對(duì)重要性。為了滿足螞蟻必須經(jīng)過所有n個(gè)不同的城市，在這個(gè)約束條件下， 為每只螞蟻都設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，稱為禁忌表。禁忌表中記錄了在t時(shí)刻螞蟻 k已經(jīng)走過的城市，不允許螞蟻k在本次循環(huán)中再次經(jīng)過這些城市，當(dāng)螞蟻?zhàn)咄?之后，禁忌表被用來計(jì)算螞蟻k當(dāng)前所建立的解決方案。之后，禁忌表被清空, 該螞蟻又可自由進(jìn)行選擇。經(jīng)過n個(gè)時(shí)刻，螞蟻完成一次循

11、環(huán)，各路徑上的信息素將進(jìn)行調(diào)整：盤1丹)=P -匚&卜眼打)I 州At.jS ? + /)=r + n)/ IAt表示第k只螞蟻在時(shí)刻(t,t+n)留在路徑(I,j)上的信息素量，路徑越短釋放信息素量越多；At表示本次循環(huán)中路徑(I,j)的信息素的增量；P表示軌跡的持久性，而(1-P)為信息素軌跡的衰減系數(shù)，設(shè) 置P1來避免路徑上軌跡量的無限累加。簡(jiǎn)單的蟻群算法過程如下：初始化A初始化蟻群。評(píng)價(jià) A根據(jù)目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一只螞蟻的適應(yīng)度做評(píng)價(jià)。釋放信息素根據(jù)適應(yīng)度，對(duì)螞蟻所經(jīng)過的路徑按照一定的比例釋放 信息素。適應(yīng)度越高，所釋放信息素越多。螞蟻移動(dòng) 一一每一只螞蟻依據(jù)前面螞蟻所留下的信息素，和自己的

12、判 斷選擇路徑。信息素?fù)]發(fā)信息素會(huì)隨著時(shí)間不斷的消散。根據(jù)具體算法不同，At的表達(dá)形式有所不同可以分為蟻量系統(tǒng)、蟻密系統(tǒng)和蟻周系統(tǒng)。在蟻量系統(tǒng)中，一只螞蟻在經(jīng)過路徑(i, j)上釋放的信息素量為每單位長(zhǎng) 度Q,即：15 ,+1)=.心第kH螞蚊在本次袱i環(huán)中經(jīng)過(i.)在蟻密系統(tǒng)中，一只螞蟻在經(jīng)過路徑(i, j)上釋放的信息素量為每單位長(zhǎng) 度,即：昔第口！蛆蚊在本次循環(huán)中經(jīng)過(i, j)否則蟻周系統(tǒng)與蟻量、蟻密系統(tǒng)區(qū)別在于螞蟻建立完整的方案后才釋放信息素， 利用的是整體信息；而蟻量、蟻密系統(tǒng)則是建立局部(i, j)城市的方案后釋放 信息素。At的更新策略是螞蟻k在走過n步完成一次循環(huán)后進(jìn)行信息

13、素釋放, 如下式：I與若第k只螞蚊在本次循環(huán)中經(jīng)過& j)0 否則蟻群算法的描述蟻群優(yōu)化是一種基于信息素的搜索算法。蟻群中的螞蟻智能個(gè)體在問題空間 內(nèi)搜索產(chǎn)生優(yōu)化目標(biāo)的可行解，并在問題空間內(nèi)以某種方式遺留信息素。隨著迭 代次數(shù)的增加，信息素會(huì)依據(jù)之前產(chǎn)生的可行解進(jìn)行更新，從而使得蟻群在之后 的搜索中能更多的集中在已找到的較優(yōu)解的附近。簡(jiǎn)言之，蟻群算法的基本思想 是基于以下兩步迭代來解決優(yōu)化問題：（1）在問題空間內(nèi)搜索產(chǎn)生可行解，搜索時(shí)在一定程度上參照信息素；（2）用第（1）步產(chǎn)生的解來更新信息素，使得新搜索能更多的集中在高質(zhì)量的 搜索空間內(nèi)。初始化：設(shè)置參數(shù)并初始化信息素while （直至滿足

14、迭代截止條件再結(jié)束此循環(huán)）dofor每個(gè)螞蟻智能個(gè)體（直到蟻群中所有螞蟻完成下一層操作再結(jié)束此循 環(huán)）for每行進(jìn)一步（直到構(gòu)造出完整的可行解再結(jié)束此循環(huán)）1）螞蟻智能個(gè)體基于信息素以及具體問題的先驗(yàn)信息構(gòu)造一步解；2）進(jìn)行信息素局部更新。（可選步驟）end forend for進(jìn)行信息素全局更新。end whileend在上述算法中，螞蟻是以逐步行進(jìn)的方式構(gòu)造問題的可行解，并且螞蟻每行 進(jìn)一步，是以一定的概率選擇信息素較濃同時(shí)啟發(fā)式信息高的弧，直到已遍歷所 有的節(jié)點(diǎn)，此時(shí)便得到了一個(gè)可行解。螞蟻每行進(jìn)一步要進(jìn)行局部信息素更新， 即局部更新針對(duì)當(dāng)前走過的一步路徑，當(dāng)蟻群中所有的螞蟻均得到可行解

15、之后要 進(jìn)行全局信息素更新，全局更新通常是對(duì)當(dāng)前找到的最好解對(duì)應(yīng)路徑進(jìn)行。其中 迭代截止條件針對(duì)具體問題可選擇期望的最優(yōu)值或者單一的循環(huán)次數(shù)。三、實(shí)例驗(yàn)證（利用蟻群算法辨識(shí)熱工系統(tǒng)）將蟻群算法引入熱工對(duì)象模型辨識(shí)，設(shè)計(jì)了一種快速的蟻群算法，并在 MATLAB平臺(tái)上設(shè)計(jì)了一種通用的熱工對(duì)象模型辨識(shí)算法。仿真研究表明，本文 提出的改進(jìn)蟻群算法是一種簡(jiǎn)單易行的辨識(shí)方法，在各種輸入信號(hào)下，都能得到 了令人滿意的辨識(shí)結(jié)果。辨識(shí)的函數(shù)下面辨識(shí)實(shí)例中各參數(shù)取值如下: 螞蟻種群數(shù)目：MY=40城市數(shù)目：CITY=20更新的種群代數(shù)目：NC=20選擇概率：使用輪盤賭法作為選擇概率，比較當(dāng)前路徑所占總比重和隨機(jī) 產(chǎn)生的01間的數(shù)，根據(jù)比較結(jié)果選擇下一城市。仿真結(jié)果選定仿真時(shí)間為1000秒，步距為1秒，運(yùn)算結(jié)束條件為達(dá)到循環(huán)次數(shù)20 次。循環(huán)結(jié)束后得到一組參數(shù)平均值：K =3;T1 =8s;T2 =19s;T3