廣工信號(hào)與系統(tǒng)

1、信號(hào)(xnho)與系統(tǒng)Signals and Systems 參考教材(jioci)：北京市精品立項(xiàng)教材(jioci)信號(hào)與系統(tǒng). 主編：陳后金,胡健,薛健, 清華大學(xué)出版社,2011年.共四十四頁(yè)前言(qin yn) 近年來(lái)，隨著信息科學(xué)與技術(shù)的迅速發(fā)展，新的信號(hào)處理和分析技術(shù)不斷涌現(xiàn)。信息科學(xué)與技術(shù)研究的核心內(nèi)容主要是信息獲取、傳輸、處理、識(shí)別及綜合等，信號(hào)是信息的載體(zit)，系統(tǒng)是信息處理的手段。共四十四頁(yè)前言(qin yn)消息：語(yǔ)音、文字、圖形、圖像等 信息：消息的有效內(nèi)容 不同的消息可有相同(xin tn)的內(nèi)容 信號(hào)：消息的載體 通信系統(tǒng)中傳輸?shù)氖切盘?hào) 通信的目的是傳遞消息中

2、包含的信息，人們接收消息，關(guān)心的是消息中包含的有效內(nèi)容，即信息。消息必須轉(zhuǎn)換成為電信號(hào)（通常簡(jiǎn)稱為信號(hào)），才能在通信系統(tǒng)中傳輸。所以信號(hào)（signal）是傳輸消息的手段，信號(hào)是消息的載體。共四十四頁(yè)信號(hào)(xnho)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論信號(hào)的描述及分類 系統(tǒng)(xtng)的描述及分類 信號(hào)與系統(tǒng)分析概述共四十四頁(yè)信號(hào)(xnho)的描述與分類信號(hào)(xnho)的基本概念 信號(hào)的分類 確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào) 連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào) 周期信號(hào)與非周期信號(hào) 能量信號(hào)與功率信號(hào)共四十四頁(yè)一、信號(hào)(xnho)的基本概念1. 定義廣義: 信號(hào)是隨一些參數(shù)變化的某種物理量。 嚴(yán)格(yng): 信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。 電

3、信號(hào)通常是隨時(shí)間變化的電壓或電流。 2. 表示數(shù)學(xué)解析式或圖形共四十四頁(yè)語(yǔ)音信號(hào)：空氣壓力隨時(shí)間變化(binhu)的函數(shù)語(yǔ)音信號(hào)(xnho)“你好”的波形共四十四頁(yè)靜止的單色圖象： 亮度隨空間位置(wi zhi)變化的信號(hào)f(x,y)。共四十四頁(yè)靜止的彩色(cis)圖象： 三基色紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)隨空間位置變化的信號(hào)。共四十四頁(yè)RGB色彩模式使用RGB模型為圖像中每一個(gè)像素的RGB分量分配一個(gè)0255范圍內(nèi)的強(qiáng)度值。RGB圖像只使用三種顏色，就可以使它們按照不同的比例(bl)混合，在屏幕上重現(xiàn)16777216(256 * 256 * 256)種顏色。共四十四頁(yè)二、信號(hào)(xnho)的分

4、類1 確定(qudng)信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)（按照信號(hào)確定(qudng)性來(lái)劃分）確定信號(hào)：是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)：也稱為不確定信號(hào)，不是時(shí)間的確定函數(shù)。共四十四頁(yè)連續(xù)(linx)信號(hào)：在信號(hào)的定義區(qū)間內(nèi)，除有限個(gè)間斷點(diǎn)外，任意時(shí)刻都有確定函數(shù)值的信號(hào)。通常以f(t)表示。2. 連續(xù)信號(hào)和離散(lsn)信號(hào)（按照信號(hào)自變量取值的連續(xù)性劃分）模擬信號(hào)：取值是連續(xù)的連續(xù)信號(hào)。離散信號(hào)： 信號(hào)僅在規(guī)定的離散時(shí)刻有定義。通常以fk表示。數(shù)字信號(hào)：取值為離散的離散信號(hào)。共四十四頁(yè)連續(xù)(linx)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)波形連續(xù)時(shí)間(shjin)信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)離散信號(hào)的產(chǎn)生1)對(duì)連續(xù)信號(hào)抽

5、樣fk=f(kT)2)信號(hào)本身是離散的3)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生共四十四頁(yè)3 周期信號(hào)(xnho)與非周期信號(hào)(xnho)（按照信號(hào)(xnho)的周期性劃分）*連續(xù)時(shí)間(shjin)周期信號(hào)定義: ,存在非零T，使得 *周期信號(hào)每一周期內(nèi)信號(hào)完全一樣故只需研究信號(hào) 在一個(gè)周期內(nèi)的狀況。成立，則f(t) 為周期信號(hào)。*離散時(shí)間周期信號(hào)定義: kI , 存在非零N，使得成立，則fk 為周期信號(hào)。滿足上述條件的最小的正T、正N稱為信號(hào)的基本（基波）周期。*不滿足周期信號(hào)定義的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。共四十四頁(yè)4 能量信號(hào)與功率信號(hào)（按照(nzho)信號(hào)的可積性劃分）能量(nngling)信號(hào): 0E，P=0。 功率

6、信號(hào): E，0P。直流信號(hào)與周期信號(hào)都是功率信號(hào)。歸一化能量E與歸一化功率P的計(jì)算 注意: 一個(gè)信號(hào)，不可能既是能量信號(hào)又是功率信號(hào)。連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)共四十四頁(yè)系統(tǒng)的描述(mio sh)及其分類系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的方框圖表示系統(tǒng)的分類連續(xù)時(shí)間(shjin)系統(tǒng)與離散時(shí)間(shjin)系統(tǒng) 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng) 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)共四十四頁(yè)系統(tǒng)是指由相互作用和依賴的若干(rugn)事物組成的、具有特定功能的整體。共四十四頁(yè)一、系統(tǒng)(xtng)的描述輸入輸出描述(mio sh)：N階微分方程或N階差分方程狀態(tài)空間描述： N個(gè)一階微分方程組或

7、N個(gè)一階差分方程組RL串聯(lián)電路1. 數(shù)學(xué)模型2. 方框圖表示共四十四頁(yè)描述系統(tǒng)的基本(jbn)單元方框圖連續(xù)時(shí)間(shjin)系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)共四十四頁(yè)二、系統(tǒng)(xtng)的分類連續(xù)時(shí)間(shjin)系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入激勵(lì)與輸出響應(yīng)都必須為連續(xù)時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入激勵(lì)與輸出響應(yīng)都必須為離散時(shí)間信號(hào) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程式。 離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程式。1連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)共四十四頁(yè)2線性系統(tǒng)(xtng)與非線性系統(tǒng)(xtng) 線性系統(tǒng)：具有線性特性的系統(tǒng)(xtng)。線性特性包括均勻特性與疊加特性。(1)均勻特性（比例性或齊次性）：(2)疊加特性（

8、可加性）：共四十四頁(yè)同時(shí)具有均勻特性(txng)與疊加特性方為線性特性，線性特性可表示為其中(qzhng)，為任意常數(shù)。共四十四頁(yè)具有線性特性的離散時(shí)間(shjin)系統(tǒng)可表示為其中(qzhng)，為任意常數(shù)。非線性系統(tǒng)：不具有線性特性的系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性微分方程式或線性差分方程式。共四十四頁(yè)含有(hn yu)初始狀態(tài)線性系統(tǒng)的定義連續(xù)時(shí)間(shjin)系統(tǒng)若則若則離散時(shí)間系統(tǒng)結(jié)論: 具有初始狀態(tài)的線性系統(tǒng)，輸出響應(yīng)等于零輸入響應(yīng) 與零狀態(tài)響應(yīng)之和。共四十四頁(yè)含有(hn yu)初始狀態(tài)線性系統(tǒng)的定義以連續(xù)(linx)時(shí)間線性系統(tǒng)為例若系統(tǒng)輸入信號(hào)為0，僅在初始狀態(tài) 作用下產(chǎn)生的響

9、應(yīng)稱為系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)：若系統(tǒng)初始狀態(tài) 為0，僅在輸入信號(hào)作用下產(chǎn)生的響應(yīng)稱為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)：共四十四頁(yè)例1 判斷下列輸出響應(yīng)(xingyng)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？（其中y(0)為系統(tǒng)的初始狀態(tài)，f(t)為系統(tǒng)的輸入激勵(lì)，y(t)為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)）。線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)(xtng)非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)共四十四頁(yè)2、零輸入線性，系統(tǒng)(xtng)的零輸入響應(yīng)必須對(duì) 所有的初始狀態(tài)呈現(xiàn)線性特性。解 ：分析(fnx)任意線性系統(tǒng)的輸出響應(yīng)都可分解為零輸入響應(yīng)與 零狀態(tài)響應(yīng)兩部分之和,即。因此，判斷一個(gè)系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，應(yīng)從三個(gè)方面來(lái)判斷：1、具有可分解性3、零狀態(tài)線性，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)必須對(duì)

10、所有的輸入信號(hào)呈現(xiàn)線性特性。共四十四頁(yè)判斷系統(tǒng)是否(sh fu)線性注意問(wèn)題1在判斷可分解性時(shí)，應(yīng)考察系統(tǒng)(xtng)的完全響應(yīng)y(t)是否可以表示為兩部分之和，其中一部分只與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)，而另一部分只與系統(tǒng)的輸入激勵(lì)有關(guān)。 2在判斷系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)是否具有線性時(shí)，應(yīng)以系統(tǒng)的初始狀態(tài)為自變量（如上述例題中y(0)，而不能以其它的變量（如t等）作為自變量。 3在判斷系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)是否具有線性時(shí)，應(yīng)以系統(tǒng)的輸入激勵(lì)為自變量（如上述例題中f(t)），而不能以其它的變量（如t等）作為自變量。共四十四頁(yè)3時(shí)不變系統(tǒng)(xtng)與時(shí)變系統(tǒng)(xtng)如果在零狀態(tài)條件下，其系統(tǒng)的

11、輸出響應(yīng)與輸入激勵(lì)的關(guān)系不隨輸入激勵(lì)作用于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)(qdin)而改變，就稱為時(shí)不變系統(tǒng)。否則，就稱為時(shí)變系統(tǒng)。共四十四頁(yè)時(shí)不變特性(txng)時(shí)不變的離散(lsn)時(shí)間系統(tǒng)表示為線性時(shí)不變系統(tǒng)可由定常系數(shù)的線性微分方程式 或差分方程式描述。時(shí)不變的連續(xù)系統(tǒng)表示為共四十四頁(yè)(1)y(t)=sinf(t) (2)y(t)=costf(t)(3)y(t)=4f 2(t) +3f(t)(4)y(t)=2tf(t)例2 試判斷下列(xili)系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)(xtng)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)分析： 判斷系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)，只需判斷當(dāng)輸入激勵(lì)f(t) 變?yōu)閒(t-t0)時(shí)，相應(yīng)的

12、輸出響應(yīng)y(t)是否變?yōu)?y(t-t0)。注意：時(shí)不變特性只考慮系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，因此在判斷系統(tǒng)的時(shí)不變特性時(shí)，不涉及系統(tǒng)的初始狀態(tài)。共四十四頁(yè)4因果(yngu)系統(tǒng)與非因果(yngu)系統(tǒng) 因果(yngu)系統(tǒng)：當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)才產(chǎn)生系統(tǒng)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。5. 穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)：指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)：系統(tǒng)輸入有界而輸出無(wú)界非因果系統(tǒng)：不具有因果特性的系統(tǒng)稱為非因果系統(tǒng)。共四十四頁(yè)信號(hào)(xnho)與系統(tǒng)分析概述信號(hào)分析的主要內(nèi)容(nirng) 系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容 信號(hào)與系統(tǒng)之間的關(guān)系 系統(tǒng)與電路之間的關(guān)系 信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域 信號(hào)與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)方法 參

13、考書共四十四頁(yè)信 號(hào) 分 析連續(xù)(linx)信號(hào)離散(lsn)信號(hào)取樣時(shí)域：信號(hào)分解為沖擊信號(hào)的線性組合頻域：信號(hào)分解為不同頻率正弦信號(hào)的線性組合復(fù)頻域：信號(hào)分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合時(shí)域：信號(hào)分解為沖擊序列的線性組合頻域：信號(hào)分解為不同頻率正弦序列的線性組合復(fù)頻域：信號(hào)分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合共四十四頁(yè)系 統(tǒng) 分 析連續(xù)(linx)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的描述輸入輸出描述法：N階微分方程系統(tǒng)響應(yīng)的求解系統(tǒng)的描述系統(tǒng)響應(yīng)的求解狀態(tài)空間描述：N個(gè)一階微分方程組時(shí)域：頻域：復(fù)頻域：輸入輸出描述法：N階差分方程狀態(tài)空間描述：N個(gè)一階差分方程組時(shí)域：頻域：Z域：共四十四頁(yè)信號(hào)與系統(tǒng)(x

14、tng)是相互依存的整體。信號(hào)與系統(tǒng)(xtng)之間的關(guān)系1. 信號(hào)必定是由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳輸與接收， 離開(kāi)系統(tǒng)沒(méi)有孤立存在的信號(hào)；2. 系統(tǒng)的重要功能就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工、變換與處理， 沒(méi)有信號(hào)的系統(tǒng)就沒(méi)有存在的意義。共四十四頁(yè)信號(hào)(xnho)與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域通信(tng xn)控制計(jì)算機(jī)等信號(hào)處理信號(hào)檢測(cè)非電類:社科領(lǐng)域：電 類機(jī)械、熱力、光學(xué)等股市分析、人口統(tǒng)計(jì)等共四十四頁(yè)共四十四頁(yè)系統(tǒng)與電路(dinl)的關(guān)系1. 通常把系統(tǒng)(xtng)看成比電路更為復(fù)雜、規(guī)模更大的組合2. 處理問(wèn)題的觀點(diǎn)不同：電路：著重在電路中各支路或回路的電流 及各節(jié)點(diǎn)的電壓上系統(tǒng)：著重在輸入輸出之間的關(guān)系上， 即

15、系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)何種功能。共四十四頁(yè)信號(hào)與系統(tǒng)(xtng)課程的學(xué)習(xí)方法3.加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)(學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行信號(hào)分析)， 通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)理論與概念(ginin)的理解。1.著重掌握信號(hào)與系統(tǒng)分析的物理含義， 將數(shù)學(xué)概念、物理概念及其工程概念相結(jié)合。2.注意提出問(wèn)題，分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法。4.通過(guò)多練，復(fù)習(xí)和加深所學(xué)的基本概念， 掌握解決問(wèn)題的方法。共四十四頁(yè)主 要 參 考 書1 Edward W.K.,Bonnie S.H. Fundamentals of Signals and Systems Using MATLAB, Prentice-Hall International, Inc.1

16、997. 2 Simon H.,Barry V.V. Signals and Systems, John Wiley & Sons,Inc.1999. 3 A.V.Oppenheim. Signals and Systems 或中譯本（第二版）,西安交通大學(xué)出版社. 4 劉樹(shù)棠譯，信號(hào)(xnho)與系統(tǒng)計(jì)算機(jī)練習(xí)利用 MATLAB，西安交通大學(xué)出版社，2000.共四十四頁(yè)主 要 參 考 書5 鄭君里，應(yīng)啟珩等.信號(hào)與系統(tǒng),第二版. 高等教育出版社，2000. 6 吳大正.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析(fnx),第三版， 高等教育出版社，2000. 7 朱鐘霖等.信號(hào)與系統(tǒng).中國(guó)鐵道出版社,1996.8 吳湘淇. 信號(hào)、系統(tǒng)與信號(hào)處理,(上). 電子工業(yè)出版社，1999. 9 駱麗,胡健等譯.全美經(jīng)典學(xué)習(xí)指導(dǎo)系列 信號(hào)與系統(tǒng)，科學(xué)出版社，2002.共四十四頁(yè)第1章作業(yè)(zuy)1-1、1-3、1-5（雙數(shù)(shungsh)題號(hào)）、1-8（雙數(shù)(shungsh)題號(hào)）、1-9（雙數(shù)(shungsh)題號(hào)）、1-10（雙數(shù)(shungsh)題號(hào)）、1-11、1-12、1-15。共四十四頁(yè)內(nèi)容摘要信號(hào)與系統(tǒng)。不同(b tn)的消息可有相同的內(nèi)容。RGB色彩模式使用RGB模型為圖像中每一個(gè)像素的RGB分量分配一個(gè)02