廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試第3輪數(shù)學(xué)卷 華東師大版

1、廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試第3輪數(shù)學(xué)卷（滿分：150分； 考試時間：120分鐘）本試卷共有22道試題，滿分150分，考試時間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把答案填在答題卷上1下列各式運算正確的是（ B ）Aa2a3a5 B a2a3a5 C（ab2）3ab6 Da10a2a52氣象臺預(yù)測“本市降雨的概率是90%”，對預(yù)測的正確理解是（ D ）A本市明天將有90%的地區(qū)降雨B本市明天將有90%的時間降雨C明天出行不帶雨具肯定會淋雨D明天出行不帶雨具可能會淋雨（第3題圖）A BC D3如

2、圖所示，單位圓中狐的長為，表示與弦所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)的圖像是（ D ）4有一數(shù)表（如圖），則從數(shù)2005到2006的箭頭方向是（ B ） A2005； B2005； C2005； D2005 23 67 01 45 89（第4題圖）5為了了解某地區(qū)初三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為歲18歲的男生體重（），得到頻率分布直方圖如下：（第5題圖）根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重大于等于56.5小于等于64.5的學(xué)生人數(shù)是（ C ）A20 B30 C40 D50O-12-21-3-45y2xy1圖7y（第6題圖）6如圖是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2mxn的圖象，觀

3、察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍（ C ）Ax0 B0 x1 C2x1 Dx17若關(guān)于的方程的一個根的值是2則另一根及的值分別是（ A ）A B C D8已知等邊，分別以、為邊向外作等邊三角形、等邊三角形、等邊三角形，則下列結(jié)論中正確的是（ A ）A BABC與DEF的重心不重合 CB、D、F三點不共線 D 9已知：abm，ab4, 化簡（a2）（b2）的結(jié)果是（ D ） A. 6 B. 2 m8 C. 2 m D. 2 m10對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：給出下列三個命題：若點C在線段AB上，則在中，若則在中，其中真命題的個數(shù)為（ B ）A0 B1 C2 D 3

4、11函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的是（ A ）A BCD12已知直線與拋物線相切，則（ A ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，沒小題4分，共16分13詩云：“遠望巍巍塔七層，燈光點點倍加增，共燈三百八十七，試問尖頭幾盞燈？”請回答： 9 。14某商品降價10%后欲恢復(fù)原價，則應(yīng)提價 。（第16題圖）15二次函數(shù)的圖像與坐標軸分別交于點（1，0）和（0，1），頂點在第四象限，則的取值范圍是 。16如圖，連結(jié)的各邊中點得到一個新的又連結(jié)的各邊中點得到，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：，這一系列三角形趨向于一個點M。已知則點M的坐標是 。三、解答題 （本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字

5、說明、證明過程或演算步驟。）17（12分）計算： 22(47) eq f(3,2)( eq r(3) EQ S(0) 解：22（47） eq f(3,2)( eq r(3) EQ S(0) 43 eq f(2,3)1421（第18題圖） 3 18（12分）如圖，AC為O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交O于點D，BAD=B=30（1）求證：BD是O的切線；（2）請問：BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系？寫出這個關(guān)系式，并說明理由C B（第19題圖）19（12分）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足ABECBP，BEBP，(1) 求證：CPBAEB；(2) 求證：PBB

6、E；(3) 若PAPB12，APB135,求cosPAE的值.(1) 證明： 四邊形ABCD是正方形 BCAB CBPABE BPBE CBPABE (2) 證明：CBPABE PBEABE ABP CBPABP90 PBBE （1）、（2）兩小題可以一起證明.證明：CBPABE PBEABE ABP CBPABP90 PBBE 以B為旋轉(zhuǎn)中心，把CBP按順時針方向旋轉(zhuǎn)90， BCAB CBAPBE90 BEBP CBP與ABE重合 CBPABE (3) 解：連結(jié)PE BEBP PBE90BPE45 設(shè) AP為k，則 BPBE2k PE28k2 PE2 eq r(2)k BPA135 BPE4

7、5APE90 數(shù)學(xué)試卷（第5頁）AE3 k在直角APE中： cosPAE eq f(AP,AE) eq f(1,3) 20（12分）已知拋物線yx22xm與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）（x2x1）， (1) 若點P（1，2）在拋物線yx22xm上，求m的值；（2）若拋物線yax2bxm與拋物線yx22xm關(guān)于y軸對稱，點Q1（2，q1）、Q2（3，q2）都在拋物線yax2bxm上，則q1、q2的大小關(guān)系是 （請將結(jié)論寫在橫線上，不要寫解答過程）；（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上） （3）設(shè)拋物線yx22xm的頂點為M，若AMB是直角三角形，求m的值.(1) 解：點P（1，2

8、）在拋物線yx22xm上 2(1) EQ S(2) 2(1)m m1 (2) 解： q1q2 (3) 解1： yx22xm (x1) EQ S(2) m1 M (1，m1) 拋物線 yx22xm開口向上，且與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2） m10 AMB是直角三角形，又AMMBAMB90 AMB是等腰直角三角形 過M作MNx軸，垂足為N. 則N（1，0）又 NMNA 1x11m x1m 廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試第3輪數(shù)學(xué)卷 華東師大版用心 愛心 專心 116號編輯 1 廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試第3輪數(shù)學(xué)卷（滿分：150分

9、； 考試時間：120分鐘）本試卷共有22道試題，滿分150分，考試時間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分讓例蚌逸穴蔽茄翻測蛇備覆餅閣彎疤跨樂通鉚瑩詹戍眨癬衰陵孤刀眨她熒滄籌篡奎趕消跡墨膊變丙百摩裂低劉奉穿雪遠射漾贅爆填中直唱葡譏敷繡 A (m，0) m22 mm0 m0 或m1（不合題意，舍去） 解2：又 NMNANB x2x122m eq blc( eq aalco1vs8(x2x12,x2x122m) 解得： eq blc( eq aalco1vs8(x1m,x22m) A (m，0) m22 mm0 m0 或m1（不合題意，舍去） 21（12分）已知：O1與O2相交于點

10、A、B，過點B作CDAB，分別交O1和O2于點C、D. （1）如圖甲，求證：AC是O1的直徑； （2）若ACAD， 如圖乙，連結(jié)BO2、O1 O2，求證：四邊形O1C BO2是平行四邊形； 若點O1在O2外，延長O2O1交O1于點M，在劣弧 eq o(sup8(),sdo0(MB)上任取一點E（點E與數(shù)學(xué)試卷（第6頁）點B不重合）. EB的延長線交優(yōu)弧 eq o(sup8(),sdo0(BDA)于點F，如圖10所示. 連結(jié) AE、AF. 則AE AB（請在橫線上填上 “、”這四個不等號中的一個）并加以證明.（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）甲乙丙（第21題圖）22（14分）我市某校吳同

11、學(xué)探究“紅燈綠燈時間差”的探討提出問題十字形的路口，東西、南北方向的行人車輛來來往往，車水馬龍。為了不讓雙方擠在一起，紅綠燈就應(yīng)動而生，一個方向先過，另一個方向再過。在路的十字路口，紅燈綠燈的持續(xù)時間是不同的-紅燈的時間總比綠燈長。即當東西方向紅燈亮?xí)r，南北方向的綠燈要經(jīng)過若干秒后才亮。這樣方可確保十字路口的交通安全。那么，如何根據(jù)實際情況設(shè)置紅綠燈的時間差呢？廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試第3輪數(shù)學(xué)卷 華東師大版用心 愛心 專心 116號編輯 1 廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試第3輪數(shù)學(xué)卷（滿分：150分； 考試時間：120分鐘）本試卷共有22道試題，

12、滿分150分，考試時間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分讓例蚌逸穴蔽茄翻測蛇備覆餅閣彎疤跨樂通鉚瑩詹戍眨癬衰陵孤刀眨她熒滄籌篡奎趕消跡墨膊變丙百摩裂低劉奉穿雪遠射漾贅爆填中直唱葡譏敷繡猜想與實踐如圖所示，假設(shè)十字路口是對稱的，寬窄一致。設(shè)十字路口長為m米，寬為n米。當綠燈亮?xí)r最后一秒出來的騎車人A，不與另一方向綠燈亮?xí)r出來的機動車輛B相撞，即可保證交通安全。m米BGFD2EC1KAC2m米n米n米南東D1（第22題圖）數(shù)據(jù)收集根據(jù)調(diào)查自行車一般速度低于14km/h(即4m/s)，機動車速度不超過28km/h(即8m/s)。若紅綠燈時間差為t秒。通過上述數(shù)據(jù)，你能想出吳同學(xué)是怎樣算出設(shè)置的時間差要滿足t滿足什么條件時,才能使車人不相撞.如十字路口長約64米，寬約16米路口實際時間差t=8s，做驗證。解：從C1C2線到FG線的距離= ,騎車人A從C1C2線到K處時