2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析專題測評練習(xí)題(精選)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中正確的是（ ）A樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2B樣本2，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4C樣本39，4

2、1，45，45不存在眾數(shù)D5，4，5，7，5的眾數(shù)和中位數(shù)相等2、小明在七年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤砣绻慈鐖D所示的權(quán)重計算總評得分，那么小明該學(xué)期的總評得分為（ ）姓名平時期中期末總評小明909085A86分B87分C88分D89分3、某校在計算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績時，規(guī)定期中考試成績占，期末考試成績占，林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榉?，期末?shù)學(xué)考試成績?yōu)榉郑敲此臄?shù)學(xué)總評成績是（ ）A分B分C分D分4、某校九年級（3）班全體學(xué)生2021年中考體育模擬考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）36404346485054人數(shù)（人）2567875根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A該班一共有4

3、0名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是48分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是47分D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是46分5、某校九年級（3）班團支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報的制作：A、“北斗衛(wèi)星”；B、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風(fēng)快遞”；E、“高鐵”，統(tǒng)計同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“5G時代”的頻率是（ ）A0.25B0.3C2D306、一組數(shù)據(jù)分別為：、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD7、在某次比賽中，有10位同學(xué)參加了“10進(jìn)5”的淘汰賽，他們的比賽成績

4、各不相同其中一位同學(xué)要知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解10位參賽同學(xué)成績的（ ）A平均數(shù)B加權(quán)平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)8、九年級（1）班學(xué)生在引體向上測試中，第一小組6名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：4，5，6，7，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A7，7B6，7C6.5，7D5，69、某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ）勞動時間（小時）33.54.54人數(shù)1112A中位數(shù)是4.5，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.810、抽樣調(diào)查了某校30位女生所穿

5、鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）：碼號3334353637人數(shù)761511則鞋廠最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為24，另有15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，那么所有這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_2、為了在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加市電視臺組織的成語聽寫大會，對他們的成語水平進(jìn)行了10次跟蹤測試分析兩人的成績發(fā)現(xiàn)：84， 83.2，13.2， 26.36，由此學(xué)校決定讓甲去參加比賽，理由是_3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”讀書活動，學(xué)

6、習(xí)小組抽取了七名黨員5天的學(xué)史的時間（單位：h）分別為：4，3，3，5，6，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_4、甲、乙兩同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試的平均成績都是132分，方差分別為S甲2=38，S乙2=10，則_ 同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定5、某班同學(xué)進(jìn)行知識競賽，將所得成績整理成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這次競賽成績的眾數(shù)是_分三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、至善中學(xué)七年一班期中考試數(shù)學(xué)成績平均分為84.75，該班小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分，把92與84.75的差叫做小明數(shù)學(xué)成績的離均差，即小明數(shù)學(xué)成績的離均差為+7.25（1）該班小麗的數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分，求小麗數(shù)學(xué)成績的離均差（2）已知該班第一組8名同學(xué)

7、數(shù)學(xué)成績的離均差分別為：+10.25，8.75，+31.25，+15.25，3.75，12.75，10.75，32.75求這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的最高分和最低分；求這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分；若該組數(shù)學(xué)成績最低的同學(xué)達(dá)到及格的72分，則該組數(shù)學(xué)成績的平均分是否達(dá)到或超過班平均分？超過或低于多少分？2、近日，某學(xué)校開展黨史學(xué)習(xí)教育進(jìn)校園系列活動，組織七、八年級全體學(xué)生開展了“學(xué)黨史、立志向、修品行、練本領(lǐng)”的網(wǎng)上知識競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了15名同學(xué)的成績（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為：七年級90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，9

8、5；八年級85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90（整理數(shù)據(jù)）分?jǐn)?shù)80859095100七年級2人4人5人3人1人八年級2人3人5人a人1人（分析數(shù)據(jù)）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85b9033八年級89.790c30根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a，b，c的值；（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的成績比較好？請說明理由；（3）該校七、八年級共有1200人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，請估計這兩個年級共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”3、2021年9月起，重慶市各中小學(xué)為落實教育部政策，全面開展課后延時服務(wù)某區(qū)教委為了了解該區(qū)

9、中學(xué)延時服務(wù)的情況，隨機抽查了甲、乙兩中學(xué)各100名家長進(jìn)行問卷調(diào)查家長對延時服務(wù)的綜合評分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組（“很滿意”：；“滿意”：；“比較滿意”：；“不太滿意”：；“不滿意”：；）區(qū)教委將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到如下部分信息：a甲中學(xué)延時服務(wù)得分情況扇形統(tǒng)計圖b乙中學(xué)延時服務(wù)得分情況頻數(shù)分布直方圖c甲、乙兩中學(xué)延時服務(wù)得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲797980乙85m83d乙中學(xué)“滿意組”的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)分別是：e甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出a和m的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)

10、的延時服務(wù)開展得更好？并說明理由（一條即可）；（3）區(qū)教委指出：延時服務(wù)綜合得分在70分及以上才算合格，請你估計甲中學(xué)2000名家長中認(rèn)為該校延時服務(wù)合格的人數(shù)4、為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A：書法；B，繪畫；C，樂器；D舞蹈為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）木次調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是 ；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整5、抗美援朝戰(zhàn)爭是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民志愿軍打破了美軍不可

11、戰(zhàn)勝的神話電影長津湖將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛國熱情因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個等級，A：80 x85；B：85x90；C：90 x95；D：95x100），下面給出了部分信息：八年級抽取的學(xué)生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94九年級抽取的學(xué)生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級92a9223.4九年級92

12、94b29.8請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：（1）填空：a ，b ，并補全九年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個年級的同學(xué)競賽成績更好，并說明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績在95分以上（含95分）的同學(xué)被評為優(yōu)秀，已知該校八年級共有1200人參加知識競賽，請計算該校八年級約有多少名同學(xué)被評為優(yōu)秀？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對各選項進(jìn)行一一分析判定即可【詳解】A. 樣本7，7，6，5，4的重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)是7，所以眾數(shù)是7，故選項A不正確；B. 樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個數(shù)是3和4，所以中位數(shù)是，故選項B不正確；

13、C. 樣本39，41，45，45重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)字是45，故選項C不正確；D. 5，4，5，7，5，將數(shù)據(jù)重新排序為4，5，5，5，7，重復(fù)次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5，所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項D正確故選D【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義，一組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：小明該學(xué)期的總評得分=分故選項B【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可【詳解】解：他的數(shù)學(xué)總

14、評成績是分，故選：D【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)算法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意直接根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義逐一判斷即可得出答案.【詳解】解：該班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人數(shù)最多，眾數(shù)是48分，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為（分），平均數(shù)是（分），故A、B、C正確，D錯誤，故選：D【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的概念5、B【分析】先計算出九年級（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時代”的人數(shù)除以九年級（3）班的全體人數(shù)即可【詳解】由圖知，九年級（3）班的全體

15、人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人），選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，選擇“5G時代”的頻率是：0.3；故選：B【點睛】本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應(yīng)頻率的計算，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵6、D【分析】將數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)、從小到大排列后可得：、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的特點，參賽選

16、手要想知道自己是否能晉級，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)題意，由于總共有10個人，且他們的成績各不相同，第5名和第6名同學(xué)的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，要判斷是否能晉級，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少故選：D【點睛】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的特點，熟知中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列，處在最中間位置的的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）是解答的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念可得答案，中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是7，將這組數(shù)據(jù)

17、從小到大的順序排列4、5、6、7、7、8處于中間位置的那個數(shù)是6和7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9、C【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【詳解】解：平均數(shù)為：（3+3.5+42+4.5）5=3.8，這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有5個人，第3個人的勞動時間為中位數(shù)，中位數(shù)為4故選：C【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義，難度不大10、C【分析】鞋

18、廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【點睛】本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學(xué)生對對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用二、填空題1、21【分析】20個數(shù)據(jù)的總和為，故平均數(shù)為【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了平均數(shù)解題的關(guān)鍵是求出20個數(shù)據(jù)的總和2、甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定【分析】因為甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義可作出判斷【詳解】84， 83.2，13.2， 26.36， ，甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定；故答案為：甲的

19、平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、5h【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)）可得答案【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5h，共出現(xiàn)3次，所以眾數(shù)是5h，故答案為：5h【點睛】本題考查眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵4、乙【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題【詳解】解：甲、乙兩同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試的平均成績都是132分，方差分別為S甲2=38，S乙2=10

20、，S甲2S乙2，乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定，故答案為：乙【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定5、70【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)即可求解【詳解】由統(tǒng)計圖可得這次競賽成績的眾數(shù)是70分故答案為70【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義三、解答題1、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）沒有達(dá)到，低15分【分析】（1）用小麗的數(shù)學(xué)成績減去平均分即可得出小麗的離均差；（2）用班平均分加上離均差得出數(shù)學(xué)成績，即可得出數(shù)學(xué)成績的最高分與最低分；把這組同學(xué)的離均差相加除以8，再加上班平均分即可得出這組同學(xué)的平均分；用班平

21、均分與組平均分作比較，作差即可得出答案【詳解】（1）小麗數(shù)學(xué)成績的離均差為：；（2）這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的最高分為：，最低分為：；（分），這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為83.25；，該組數(shù)學(xué)成績的平均分沒有達(dá)到班平均分，低了1.5分【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵2、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年級，平均值大，方差??；（3）760【分析】（1）由題意根據(jù)提供數(shù)據(jù)確定八年級95分的人數(shù)，利用眾數(shù)、中位數(shù)分別確定其他未知數(shù)的值即可；（2）根據(jù)題意直接利用平均數(shù)、眾數(shù)及方差確定哪個年級的成績好即可；（3）根據(jù)題意用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)即可【詳解】解：（1）觀察

22、八年級95分的有4人，故a=4；七年級的成績從小到大排列為：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年級的中位數(shù)為90，故b=90；八年級中90分的最多，八年級的眾數(shù)為90，故c=90，a=4，b=90，c=90；（2）七、八年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從方差看，八年級學(xué)生成績更穩(wěn)定，綜上，八年級的學(xué)生成績好；（3）1200=760（名），估計這兩個年級共有760名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計基礎(chǔ)知識，明確相關(guān)統(tǒng)計量表示的意義及相關(guān)計算方法是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）

23、見解析；（3）名【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多得出甲組滿意的人數(shù)為人，從而得出甲組滿意所占總?cè)藬?shù)百分比，進(jìn)而得出的值；根據(jù)中位數(shù)的計算方法得出乙組的中位數(shù)位于第和的平均數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)以及中位數(shù)進(jìn)行分析即可；（3）由甲組70分及以上所占百分比估算甲中學(xué)2000名家長中認(rèn)為該校延時服務(wù)合格的人數(shù)即可【詳解】解：（1）甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多，甲滿意的人數(shù)為人，甲滿意的人數(shù)占甲組的百分比為：，；乙學(xué)校中位數(shù)為第名和名的平均數(shù)，乙（中位數(shù)），；（2）從平均數(shù)來看，乙學(xué)校整體成績高于甲學(xué)校整體成績；從中位數(shù)來看，乙學(xué)校的高分段人數(shù)較多；綜上：乙學(xué)校的延時服務(wù)開展得更好；（